ЕЛЕКТРОКАРДІОГРАФ, ЕЛЕКТРОЕНЦЕФАЛОГРАФ,

Електрокардіограф, електроенцефалограф,

електроміограф.  Електрографічні  методи  вдіагностиці захворювань.

Електричний диполь. Поле диполя.

Електричним диполем називають систему з двох рівних за величиною і протилежних за знаком точкових зарядів , розташованих на відстані  один від одного. Характеристикою диполя є дипольний момент – вектор, рівний добутку заряду  на плече диполя :

,

(1)

де  – вектор, спрямований від від’ємного до додатного заряду (плече диполя).

 

Знайдемо вираз для потенціалу поля, створеного диполем у деякій віддаленій точці простору (рис. 2).

Рис. 2 Знаходження потенціалу диполя у віддаленій точці простору.	Рис. 3 Знаходження різниці потенціалів між двома рівновіддаленими від диполя точками.

 

Для точкового заряду

,

(2)

згідно з принципом суперпозиції знаходимо (рис. 4.5):

(3)

Тут враховано, що .

Застосуємо знайдену формулу для знаходження різниці потенціалів між двома рівновіддаленими від диполя точками А і В (рис. 4.6)

.

(4)

Тут важливо зауважити, що різниця потенціалів двох рівновіддалених точок пропорційна проекції дипольного моменту на лінію, що з’єднує ці точки, і залежить від синуса половини кута, під яким видно ці точки.

Розглянемо диполь, що знаходиться в центрі рівностороннього трикутника. У цьому випадку кути, під якими видно з диполя кожну пару рівновіддалених точок (сторони трикутника) рівні . Тому різниці потенціалів між вершинами трикутника пропорційні до відповідних проекцій вектора  на сторони трикутника:

.

Рис. 5 Диполь в центрі рівностороннього трикутника.

 

Струмовий диполь

У провідному середовищі електричний диполь екранується, або навіть нейтралізується рухомими зарядженими частинками. Щоб зберегти диполь, до нього можна підключити джерело напруги. Така двополюсна система називається струмовим диполем, або дипольним електричним генератором. Він складається з додатного полюса (витоку струму) і від’ємного полюса (стоку струму), які розташовані на деякій відстані один від одного. Полюси називають уніполями. Еквівалентна схема струмового диполя показана на рисунку 6.

Рис. 6 Еквівалентна схема струмового диполя

тут і – внутрішні опори генератора і середовища, – е.р.с. Згідно з законом Ома для повного кола

.

(5)

Якщо , то . Отже, величина струму не залежить від опору зовнішнього середовища. Тому струмовий диполь можна характеризувати, за аналогією з електричним диполем, струмовим дипольним моментом :

,

(6)

де  – вектор, який з’єднує полюси диполя “–” і “+”

В однорідному провідному середовищі уніполь створює електричне поле, потенціал якого у віддаленій точці поля рівний

(7)

де  – струм через уніполь,  – відстань до точки, в якій визначається потенціал,  – питома електропровідність.

Потенціал довільного n-го елементарного диполя пропорційний (  – модeль вектора ), тобто проекції вектора дипольного момента на пряму, яка з’єднує початок диполя і точку, в якій вимірюється потенціал.

Потенціал  електричного поля серця складається із дипольних потенціалів елементарних диполів. Оскільки в процесі кардіоциклу збуджуються невеличкі ділянки міокарда, то відстані від всіх диполів до точки, в якій вимірюють потенціал, можна вважати однаковими, і  можна записати у вигляді:

,

(8)

де R – однакова для всіх диполів відстань до точки виміру потенціалу,– кількість диполів.

 

Теорія Ейнтховена. Компоненти нормальної ЕКГ.     Векторелектрокардіографія.

Вперше зафіксував біоелектричні явища італійський професор анатомії і медицини Луїджі Гальвані близько двохсот років тому. Він помітив, що скорочення м’яза жаби виникає при доторкуванні до її тіла одночасно двома різними металевими предметами – дротом і пластинкою з міді, срібла чи заліза. Коли він притискував мідні гачки, вставлені у спинний мозок жаби, до залізної решітки – лапки жаби скорочувалися. Пізніше Гальвані вже препарував скляними ножами. Виявилося, що і при такому дотику бедренного нерва жаби з її м’язом приводило до помітного скорочення м’язу.

Біопотенціали, які виникають в органах і тканинах живого організму, надзвичайно чутливо відображають їх функціональний стан. Тому аналіз зареєстрованих біопотенціалів набув широкого використання в медичній практиці. Реєстрація різниці потенціалів між точками середовища, що оточує електрично активні тканини, називається електрографією. Особливого поширення набув метод електрокардіографії – дослідження функціонального стану серця, його автоматизму, збудливості і провідності шляхом графічної реєстрації зміни електричних потенціалів, які виникають у серцевому м’язі під час його збудження і проведення збудження.

Англійський фізіолог О. Д. Уоллер одним з перших записав (1887) електрокардіограми людини. Він припустив, що серце можна розглядати як диполі, і запропонував (1887) концепцію електрокардіограми, яку послідовно розробив у ХХ ст. В. Ейнтховен.

Електрокардіограма − це крива зміни електричної активності серця, яка характеризує діяльність серцевого м’яза як функції часу за період від поступлення крові в передсердя до поступлення її  в аорту. Вона показує зміну сумарного електричного потенціалу, який виникає під час збудження і проведення збудження в сукупності міокардіальних клітин за кардіоцикл. На графіку по вертикалі реєструють зміну значення напруги в мілівольтах, по горизонталі – час в секундах.

Ейнтховен запропонував моделювати електричну діяльність серця струмовим диполем з дипольним моментом

,

(9)

де  – дипольний момент елементарного струмового диполя на клітинному рівні, який направлений від «–» до «+», тобто від збудженої ділянки до незбудженої.

Вектор  – в медичній літературі називають електричним вектором серця, або вектором електрорушійної сили серця.

Фізико-математична модель, в якій реальний генератор серця зведено до точкового струмового диполя, називається моделлю дипольного еквівалентного електричного генератора серця.

Еквівалентний струмовий диполь серця створює в тілі людини електричне поле, силові лінії якого виходять на поверхню тіла.

Ейнтховен встановив відповідність між миттєвими значеннями проекцій електричного вектора серця на фронтальну площину і різницею потенціалів між трьома точками цієї площини на поверхні тіла. Точки повинні утворювати рівносторонній трикутник, до центру якого прикладений електричний вектор серця.

Різниця потенціалів, зареєстрована між вершинами трикутника Ейнтховена, пропорційна проекції електричного вектора на відповідну сторону (рис. 7)

(10)

Рис. 7 Проекції електричного вектора серця на сторони трикутника Ейнтховена.

Кожна з цих проекцій відповідає одному із стандартних відведень, прийнятих в електрокардіографії: І-ЛР-ПР (RL); ІІ ПР-ЛН (RF); ІІІ ЛР-ЛН (LE).

За кардіоцикл кінець вектора  описує складну просторову криву. В теорії Ейнтховена вона в першому наближенні приймається за плоску, розташовану у фронтальній площині грудної клітки, та складається з трьох петель , ,  (рис. 8) Проекція просторових петель на лінію відведення за кардіоцикл утворює криву з трьома відповідними зубцями P, ,  і має назву електрокардіограми.

Рис. 8. Просторова крива Ейнтховена.

Рис. 9. – Зміна амплітуди і полярності

QRS-комплексу при відхиленні електричної осі серця вправо або вліво.

Для запису ЕКГ використовують електрокардіограф. Існує багато різних марок електрокардіографів, але всі вони складаються з таких частин: перемикача відведень, підсилювача біопотенціалів, реєструвального пристрою, джерела живлення.

На рисунку 10 схематично показана електрокардіограма здорової людини у першому відведенні.

Рис. 10. Електрокардіограма здорової людини.

 

Відрізки на ЕКГ, розміщені між зубцями, називають сегментами, а відрізки, що складаються з сегмента і зубця – інтервалами. Горизонтальні ділянки сегментів вказують на відсутність різниці потенціалів на поверхні тіла: вони зображені ізоелектричною лінією. Зубці і хвилі, спрямовані вершиною вгору від ізоелектричної лінії, вважаються додатними, вниз – від’ємними. Діагностичними показниками ЕКГ є форма, висота зубців та інтервали між ними (рис. 11).

Рис. 11. Електрокардіограма в ІІ стандартному відведенні з основними діагностичними зонами.

 

 

Висота (амплітуда) зубців вимірюється в мм (мВ), а тривалість – в частках секунди. Тривалість кардіоциклу ~ 0,8–0,9с. Зубець записується під час поширення збудження в міокарді передсердь; його тривалість 0,06–0,11с. Сегмент  відповідає часу розповсюдження збудження від передсердя до шлуночків. Комплекс  утворюється при поширенні збудження в міокарді шлуночків у напрямі від ендокарда до епікарда; його тривалість 0,8–0,1с. Сегмент  є відображенням проміжної стадії – поляризації шлуночків, а зубець Т її кінцевої стадії. Після зубця  починається діастола і на ЕКГ спостерігається ізолінія.

ЕКГ є дуже інформативним, недорогим і доступним тестом, який дозволяє отримати необхідну інформацію про серцеву діяльність. ЕКГ є записом. Запис електричної активності серця проводиться з поверхні тіла пацієнта (верхні та нижні кінцівки, грудна клітка), куди наклеюються електроди або використовуються спеціальні пристосування та манжети. ЕКГ реєструють на різній швидкості. Зазвичай швидкість руху стрічки складає 25 мм/с, при цьому 1 мм кривої рівний 0,04 с, іноді для детальнішого запису використовують швидкість 50 і навіть 100 мм/с. При довготривалій реєстрації ЕКГ використовують меншу швидкість – від 2,5 до 10 мм/с.

ЕКГ є цінним діагностичним інструментом. За її допомогою можна оцінити джерело (керованість) ритму, регулярність серцевих скорочень, їх частоту. Все це має велике значення для діагностики різноманітних аритмій. За тривалістю різних інтервалів і зубців ЕКГ можна оцінити зміни серцевої провідності. Зміни кінцевої частини шлуночкового комплексу (інтервал ST і зубець Т) дозволяють лікарю визначити наявність або відсутність ішемічних змін в серці (порушення кровопостачання). Важливим показником ЕКГ є амплітуда зубців. Збільшення її говорить про гіпертрофію відповідних відділів серця, яка спостерігається при деяких його захворюваннях та при гіпертонічній хворобі.

ЕКГ, без сумніву, – досить потужний і доступний діагностичний інструмент, але й у цього методу є недоліки. Одним з них є короткочасність запису – близько 20 секунд. Навіть якщо людина хворіє на, аритмію в момент запису вона може бути відсутня. Крім того, запис, зазвичай, проводиться в спокої, а не під час діяльності. Для того, щоб розширити діагностичні можливості ЕКГ, а саме збільшити час її запису, використовують моніторинг ЕКГ за Холтером протягом 24–48 годин.

Електрокардіограма не дає нам уявлення про просторову орієнтацію електричного вектора серця , а для діагностики така інформація конче потрібна. Для цього використовують метод просторового дослідження електричного поля серця – векторкардіографію.

У векторній кардіографії реєструють два види кривих, які характеризують вектор :

1) векторкардіограму – геометричне місце точок (траєкторію) кінця вектора  в просторі за кардіоцикл.

2) плоскі векторелектрокардіограми (петлі), які описує кінець вектора  в проекції на будь-яку з трьох координатних площин.

Проекція векторелектрокардіограми отримується при додаванні двох взаємно–перпендикулярних відведень.

Прилад для візуального спостереження векторелектрокардіограми називають векторелектрокардіоскопом.

У 1934 р. В. Ейнтховену за відкриття метода електрокардіографії була присуджена Нобелівська премія з фізіології і медицини.

 

Тема 2. Підсилювач. Принцип роботи підсилювача.

Підсилювач – важлива частина багатьох електронних медичних приладів, що використовуються в клініці, а також при фізіологічних і лабораторних дослідженнях. Наприклад, прилади для реєстрації біопотенціалів: електрокардіограф, електроенцефалограф та ін. Так як амплітудні значення біопотенціалів дуже малі, то виявити і зареєструвати їх можна тільки після попереднього підсилення.

Для правильного використання цих медичних приладів необхідно знати принцип роботи підсилювача, причини спотворення підсиленого сигналу, розуміти значення амплітудної і частотної характеристик при виборі реєструючих приладів.

 

Пристрій для підсилення напруги, струму або потужності електричних сигналів без зміни їх форми за рахунок енергії постороннього джерела називається електронним підсилювачем. Елементарна схема підсилювача напруги на транзисторі n-p-n типу, включеного по схемі з спільним емітером, показана на мал.1.Перехідна характеристика транзистора залежність колекторного струму І_к від напруги між базою і емітером U_б, показана на мал.2.

Колекторний струм I_к при зростанні базової напруги не може зростати більше величини, що визначається напругою джерела живлення E_к і опором R, включеним в коло колектора: . На невеликій ділянці поблизу точки А(мал.2а) перехідну характеристику можна вважати лінійною. При більших напругах на базі ця лінійність, як видно з рисунку порушується.

Вхідний сигнал Uвх створює змінну напругу між базою Б і емітером Е транзистора. Вхідний конденсатор С_вх відділяє джерело підсилюваного сигналу від кола живлення підсилювача і на пропускає на вхід підсилювача постійної складової ( якщо вона є ) вхідної напруги. Дільник напруги (R₁ і R₂) створює постійну додатню напругу («зміщення») між базою і емітером. Напруга зміщення U_зм необхідна для того, щоб змінна напруга вхідного сигналу не виходила за межі лінійної ділянки перехідної характеристики.  повинна бути більше нуля, щоб .

На мал.2. за допомогою графіка перехідної характеристики показано, як змінна напруга U_вх, подана на базу транзистора ( мал.2а,б) викликає зміну в часі колекторного струму (мал.2в) Вісь часу “t ” на мал.2б напрямлена вертикально, вона відповідає осі часу “t” на мал.2в. На мал.3. показані графіки, які пояснюють принципи підсилення змінної напруги в схемі на мал.1.

 Змінний сигнал U_вх(мал.3а) додається з U_зм(мал.3б), , створює пульсацію колекторного струму I_к(мал.3г), що приводить до зміни напруги на опорі R в колі колектора (мал.3д).Вихідну напругу знімають не з опору R в колі колектора, а з транзистора, напруга на якому U_к(мал.1).Так як сума спадів напруг на резисторі R і на транзисторі U_к завжди рівна напрузі джерела живлення(E_к) Е_к:,то збільшення U_R приводить до зменшення U_к і навпаки. Зміна колекторної напруги(мал.3е) з часом відбувається в протифазі з змінами спаду напруги U_R, а отже і з зміною вхідної напруги U_вх :.

Вихідний конденсатор С_вх виділяє змінну складову колекторної напруги: .Вихідна напруга (мал.3ж.) являє собою підсилену вхідну напругу (мал.3а), але коливається по відношенню до неї в протифазі.

Значний недолік транзисторів – це залежність їх характеристик від температури. Підвищення температури викликає збільшення струмів і режим роботи транзистора порушується. Для боротьби з цим явищем використовується схема стабілізації показана на мал.4.

Тут резистор R_E в колі емітера є стабілізуючим. Спад напруги на цьому резисторі  діє назустріч напрузі , де І_д – струм дільника напруги(R₁ і R₂), тому напруга зміщення бази  . Якщо під впливом температури струми в транзисторі почнуть зростати, то від зростання струму I_E збільшиться напруга U_E і відповідно зменшиться напруга зміщення на базі, а це приведе до зменшення струмів. Для того, щоб резистор R_E  не створював від’ємного оберненого зв’язку по змінному струму, він зашунтований конденсатором C_е, досить великої ємності.

Коефіцієнт підсилення підсилювача – величина, яка показує в скільки разів амплітудне значення напруги на виході підсилювача більше амплітудного значення напруги на вході:

 Для підсилювача на транзисторі:

деb – коефіцієнт підсилення транзистора по струму, ;

    R – опір колекторного кола транзистора,

    R_вх – вхідний опір транзистора.

Підбираючи параметри транзистора b, R, R_вх можна отримати підсилення вхідної напруги в десятки разів. Підсилюючи напругу в задане число раз, підсилювач не повинен спотворювати форму сигналу(тобто форму графіка залежності напруги від часу).Спотворення форми сигналу в підсилювачі на транзисторі можуть бути, в основному, двох видів: амплітудні(нелінійні) і частотні (лінійні).

Амплітудні спотворення виникають, якщо напруга на базі транзистора виходить за межі прямолінійної ділянки перехідної характеристики (мал.5).

З мал.5 видно, що форма графіка залежності від часу колекторного струму I_К(t)(мал.5в), а отже і вихідної напруги U_вих(t) (мал.5г) не відповідає формі графіка залежності від часу вхідного сигналу U_вх(t) (мал.5б).При цьому порушується прямолінійна (лінійна) залежність між амплітудами вхідного і вихідного сигналу. Щоб уникнути амплітудних спотворень необхідно подавати на вхід підсилювача напругу U_вх меншу деякого граничного значення U_гр. На практиці U_гр знаходять не по перехідній характеристиці транзистора, а по амплітудній характеристиці підсилювача – залежність між амплітудою підсиленої напруги U_вих і амплітудою вхідної напруги U_вх , при постійній частоті: при .

На мал.6 показано як по типовій амплітудній характеристиці визначається U_гр.

Частотними спотвореннями називають спотворення форми негармонічного сигналу внаслідок залежності коефіцієнта підсилення гармонічних складових сигналу від частоти.

Будь – яке негармонічне коливання згідно теореми Фур є можна представити як суму гармонічних коливань з різними частотами і амплітудами (гармонічний спектр).Через залежність коефіцієнта підсилення від частоти різні гармонічні складові підсилюються по різному. В результаті цього в підсиленій напрузі співвідношення амплітуд складових виявиться не таким як у вхідній напрузі і графік U_вих(t) буде по формі відрізнятися від графіка U_вх(t).Залежність коефіцієнта підсилення від частоти пояснюється залежністю від частоти індуктивних і ємнісних опорів в колі підсилювача.

Повністю усунути частотні спотворення неможливо, але можна звести їх до мінімуму правильним вибором підсилювача. Для цього необхідно знати частоти головних складових гармонічного спектру підсилюваного сигналу, які практично визначають його форму і вибрати підсилювач з відповідною частотною характеристикою.

Частотна характеристика підсилювача –  це залежність коефіцієнта підсилення  від частоти гармонічної вихідної напруги при постійних значеннях амплітуди вхідної напруги , при U_вх=const.

Частотну характеристику зручно будувати в напівлогарифмічному масштабі, тобто частоту відкладати по горизонтальній осі в логарифмічному масштабі, а коефіцієнт підсилення – по вертикальній осі в лінійному масштабі(мал.7).

Смугу пропускання прийнято визначати як інтервал частот ,в якому зменшення коефіцієнта підсилення у порівнянні з його найбільшим значенням К_max становить :

;

Для мінімізації частотних спотворень необхідно, щоб частоти головних гармонічних складових сигналу попадали в смугу пропускання підсилювача.