Тема: Вступ. Основні положення хімічної термодинаміки
План лекції
1. Предмет фізичної хімії.
2. Теоретичні та експериментальні методи фізичної хімії.
3. Предмет хімічної термодинаміки. Основні поняття та закони термодинаміки
4. Внутрішня енергія, робота, теплота. Функції процесу та функції стану системи.
5. Перший закон термодинаміки та його математичний вираз.
6. Теплоємність.
1. Предмет фізичної і колоїдної хімії.
Усі хімічні дисципліни вивчають хімічну форму руху матерії, пов’язану з рухом атомів, з розривом старих і виникненням нових хімічних зв’язків у процесі хімічної реакції. Однак хімічні реакції завжди супроводжуються фізичними явищами: виділенням або поглинанням теплоти, виникненням електричної або світлової енергії. Фізичні явища можуть, в свою чергу, викликати хімічні реакції, наприклад, поглинання світла фотоплівкою призводить до хімічного процесу розкладення броміду срібла. Таким чином, між хімічними і фізичними явищами існує тісний зв’язок, взаємодія. Взаємозв’язок хімічних і фізичних явищ вивчає фізична хімія. Ця наука знаходиться на стику між хімією і фізикою. Користуючись теоретичними і експериментальними методами обох наук, фізична хімія займається дослідженням реакцій і супроводжуючих їх фізичних процесів. Фізична хімія головну увагу приділяє дослідженню законів перебігу хімічних процесів у часі і законів хімічної рівноваги. Головне завдання фізичної хімії — це передбачення часового ходу хімічного процесу і кінцевого результату (стану рівноваги) у різних умовах.
Колоїдна хімія спочатку була лише розділом фізичної хімії. В наш час це самостійна наука, яка вивчає властивості колоїдних систем. Колоїдні системи — це туман, дим, колоїдні розчини металів, сульфіду миш’яку, йодиду срібла, розчини органічних барвників, молоко, порошки, піни тощо. Колоїдні розчини відрізняються від істинних цілим рядом властивостей. Вони розсіюють світло, мають дуже малий осмотичний тиск, у них повільно відбувається дифузія частинок, вони здатні до діалізу (колоїдні частинки не проходять через напівпроникні мембрани, на відміну від молекул низькомолекулярних речовин). Колоїдні системи агрегативно не стійкі, в них легко виділяється (коагулює) розчинена речовина. Всі особливі властивості колоїдних розчинів пов’язані з їх гетерогенністю. Колоїдну хімію визначають як фізикохімію дисперсних систем і поверхневих явищ (П. О. Ребіндер).
Довгий час до колоїдних систем відносили розчини високо-молекулярних речовин (ВМР). Однак результати досліджень цих розчинів довели, що, на відміну від колоїдних, вони гомогенні, тобто розчини ВМР — істинні, термодинамічне стабільні і рівноважні. В той же час вони мають ряд властивостей, схожих з властивостями колоїдних систем, що пов’язано з великим розміром молекул ВМР (повільна дифузія, світлорозсіяння, здатність до діалізу). Зараз розчини ВМР вивчають в курсі фізичної і колоїдної хімії як окремий клас систем, що сполучає властивості істинних і колоїдних розчинів.
Основоположником фізичної і колоїдної хімії є М. В. Ломоносов, який ввів термін «фізична хімія», дав визначення цієї науки і вперше у світі у 1752—1754 роках читав лекції з фізичної хімії студентам Академії наук, паралельно велись практичні заняття і виконувались дипломні роботи. Аналогічний практикум у Лібіха запровадили лише у 1825 році М. В. Ломоносов виконав численні дослідження з фізичної хімії, відкрив закон збереження і перетворення енергії, закон збереження матерії, розробив кінетичну теорію теплоти, вивчав властивості газів і розчинів. На жаль, дослідження М. В. Ломоносова були мало відомі і не змогли відіграти належної ролі у розвитку науки, можливо, саме тому на протязі цілого сторіччя фізична хімія не перетворилася у самостійну науку.
Тільки наприкінці XVIII — на початку XIX століття у ряді країн були виконані важливі дослідження, які мали велике значення для розвитку фізичної хімії. Було відкрите явище адсорбції (Шееле, Ловіц, 1785), досліджені теплові ефекти реакцій (Лавуаз’є, Лаплас, 1779—1784), каталітичні процеси (Деві, Бер-целіус, 1835), сформульовані закони електролізу (Фарадей, 1830). Російський вчений Гесс відкрив основний закон термохімії (1840). У середині XIX століття в розвитку фізичної хімії велику роль відіграло обгрунтування основних законів термодинаміки (Карно, Гельмгольц, Клаузіус, Томсон), законів рівноваги (Бекетов, Гульдберг і Вааге, Гіббс).
Після М. В. Ломоносова читання лекцій з фізичної хімії було вперше відновлено М. М. Бекетовим, який з 1860 року почав читати курс фізичної хімії у Харківському університеті, а згодом, (1864) відкрив у цьому університеті фізико-хімічне відділення.
Для розвитку фізичної хімії виключне значення мали роботи Д. І. Менделєєва і перш за все відкриття періодичного закону (1869), який став основою для вивчення будови атома, атомних спектрів, систематизації властивостей хімічних елементів і їх сполук. Д. 1. Менделєєв створив гідратну теорію розчинів, ввів універсальну газову сталу, встановив існування критичної температури (абсолютної температури кипіння рідини).
Наприкінці XIX століття фізична хімія бурхливо розвивається і остаточно формується у самостійну дисципліну. Цьому сприяли видатні роботи Гіббса (термодинаміка рівноваги), Вант-Гоффа (фізична теорія розчинів), Арреніуса (теорія електролітичної дисоціації), Нернста (електрохімія). У 1887 році в Лейпцігському університеті була створена перша кафедра фізичної хімії на чолі з Оствальдом, на якій працювали Вант-Гофф, Арреніус, Нернст.
У XX столітті фізична хімія швидко розвивається завдяки створенню нових експериментальних методів, одержанню глибокого вакууму, високих тисків і низьких температур, застосуванню електроніки, радіотехніки і автоматики. На початку XX століття створені ядерна модель атома (Резерфорд, 1911), кількісна теорія атома водню (Бор, 1913), сформульована теплова теорема (Нернст, 1906). До числа великих досягнень XX століття належить теорія розчинів сильних електролітів (Дебай і Гюккель, 1923), теорія ланцюгових реакцій (М. М. Семенов, 1934). В останні роки інтенсивно розвиваються методи дослідження будови і властивостей молекул (електронний парамагнітний резонанс, ядерний магнітний резонанс, масспектрометрія та ін.).
Закони і методи фізичної хімії мають велике значення для багатьох галузей науки і техніки, наприклад, медицини, біології, фармації, геології, металургії, сільського господарства, харчової і текстильної промисловості га ін.
Одні з ранніх досліджені, колоїдних систем були проведені ученим Ф. Сольмі (1845). Він досліджував колоїдні розчини хлориду срібла, сірки, берлінської лазурі і висловив думку про ге, що в цих розчинах існують агрегати молекул, які К. Кегелі назнав міцелами (від лат. міса — частинка), а міцелярні системи — золями.
Англійський фізик М. Фарадей (1857) розробив методи одержання золін металів і показав, що колоїдна частинка складається із чистого металу.
Формулювання основних колоїдно-хімічних ідей, введення терміну «колоїди» належать англійському хіміку Грему (1861), якого вважають засновником колоїдної хімії.
Принципове значення і велике майбутнє нової галузі природознавства передбачив Д. 1. Менделєєв. Він експериментальне досліджував колоїдні системи і показав, що майже всі речовини можуть бути отримані в колоїдному стані, підготувавши цим ідею універсальності колоїдного стану.
У 1903 році Р. Зігмонді і Г. Зідентопф сконструювали ультрамікроскоп, за його допомогою обчислили розміри частинок у золях і перевірили теорію броунівського руху, розроблену А. Ейнштейном і М. С. Смолуховським (1905—1906).
У 1903—1930 роках набирає розвитку вчення про адсорбцію, яке стало теоретичним фундаментом колодної хімії (М. С. Цвет, 1903; Б. О. Шишковський, 1908; І. Ленгмюр, 1917; Фрейндліх, 1926; Н. О. Шилов, 1930). В цей же час закладені основи теорії подвійного електричного шару (Г. Гуї, Д.Чепмен, О. Штерн, 1910—1924), розроблена теорія коагуляції (М. С. Смолухов-ський, 1916).
Дуже велике значення для розвитку колоїдної хімії мали роботи М. П. Пєскова. Він досліджував стійкість колоїдних систем, ним введене уявлення про два види стійкості — агрегативну і кінетичну. В наш час проблема стійкості колоїдних систем — одна з головних у науці про колоїди. В її розв’язання великий внесок зробили П. О. Ребіндер (структурно-механічні властивості колоїдних систем), Б. В. Дерягін (теорія стійкості колоїдних систем).
Колоїдна хімія відіграє важливу роль у науково-технічному прогресі. Особливо велике значення вона має для медицини і фармації. У медицині зараз широко застосовуються методи колоїдної хімії: гемодіаліз, гемофільтрація, сорбційна екстракорпо-ральна детоксикація організму, препаративний електрофорез клітин та ін. Вивчення колоїдної хімії необхідне для підготовки кваліфікованого фармацевта, якому потрібно розробляти ефективні лікарські препарати у вигляді аерозолів, мазей, супозиторіїв та ін.
2. Теоретичні та експериментальні методи фізичної хімії.
У фізичній хімії використовують три незалежних методи дослідження: термодинамічний, статистичний і квантово-механічний.
Термодинамічний метод оснований на застосуванні двох загальних законів природи — закону збереження та перетворення енергії і закону розсіювання енергії. Термодинамічний метод дає точні співвідношення між енергією і властивостями системи, не потребуючи при цьому будь-яких відомостей про будову молекул або механізм процесу.
Статистичний метод ґрунтується на вивченні систем, які складаються з великого числа частинок, що перебувають у хаотичному тепловому русі. Хаотичність руху частинок і велике їх число дають можливість застосовувати до їх сукупності закони математичної теорії ймовірностей. Статистичний метод потребує знання механізму досліджуваних процесів.
Квантово-механічний метод побудований на уявленні про двоїсту, корпускулярно-хвильову природу мікрочастинок. Цей метод має особливе значення для теорії хімічного зв’язку, розрахунків хімічних рівноваг і хімічної кінетики.
Розділи фізичної і колоїдної хімії
Фізичну і колоїдну хімію за звичай підрозділяють на декілька
основних розділів.
Будова речовини. Цей розділ включає в себе будову атомів,
молекул, а також учення про агрегатні стани. Хімічна структура сполуки визначає її біологічну активність. Тому встановлення хімічної структури біологічно активної речовини (БАР) методами молекулярної спектроскопії має важливе значення для фармації.
Хімічна термодинаміка. В цьому розділі на основі законів загальної термодинаміки вивчають взаємоперетворення різних видів енергії у хімічних та фізико-хімічних процесах, а також вплив зовнішніх умов на напрямок і межу перебігу самодовільних процесів. Використання закономірностей, що випливають з теорії ,хі-мічної рівноваги, дозволяє збільшувати вихід при синтезі лікарських речовин.
Фазові рівноваги. Це вчення про рівноваги у гетерогенних системах. Побудова фазових діаграм використовується у фармації для ідентифікації і визначення ступеня чистоти лікарських речовин, для підбору основ супозиторіїв, для вирішення питання про сумісність лікарських препаратів.
Розчини. Метою теорії розчинів с пояснення і завбачення вла-сїіпюстсіі розчинів на основі властивостей речовин, які їх складають. Для цього вивчають молекулярну структуру розчинів і різні їх властивості в залежності від складу. Розчини відносяться до найбільш поширених лікарських форм. Тому вивчення розчинів важливе для засвоєння правил їх приготування, зберігання, стандартизації і застосування.
Електрохімія. Вивчає властивості розчинів електролітів, електричну провідність, хімічні джерела струму, електроліз. У фармацевтичному аналізі широко використовуються електрохімічні методи: кондуктометричний, потенціометричний, полярографічний, амперометричний.
Хімічна кінетика і каталіз. У цьому розділі вивчають швидкість хімічних реакцій, залежність швидкості від різних факторів, механізми хімічних процесів, а також явище каталізу. Знання законів хімічної кінетики дозволяє керувати хімічним процесом, тобто проводити його якомога швидше і повніше в певному напрямку. Це стосується також інтенсифікації фармацевтичного виробництва. >.
Поверхневі явища. Поверхневими називають явища, які відбуваються на межі поділу фаз. Найважливішим з них є адсорбція. Поверхневі явища мають важливе значення для технології ліків (виробництва, очистки, вибору умов зберігання), для встановлення механізму дії лікарської речовини.
Методи одержання і очистки дисперсних систем. Розглядають конденсаційні і диспергаційні методи одержання дисперсних систем, а також методи їх очистки за допомогою діалізу, ультрафільтрації і т. д. Конденсаційні і диспергаційні методи застосовують для одержання лікарських препаратів: суспензій, емульсій, аерозолів та ін.
Молекулярно-кінетичні, оптичні, електричні, структурно-механічні властивості дисперсних систем. У цих розділах колоїдної хімії вивчають дифузію, осмос, седиментацію, розсіяння світла, електрокінетичні явища (електроосмос, електрофорез та ін.) у дисперсних системах, їх реологічні властивості. Вивчення властивостей дисперсних систем дає можливість визначити раціональну технологію виготовлення лікарських емульсій, суспензій, зол і в, порошків, мазей та ін., а також розробити методи їх аналізу.
Стійкість і коагуляція дисперсних систем. Цей розділ колоїдної хімії розглядає теорію стійкості і коагуляції дисперсних систем, яка лежить в основі одержання стабільних лікарських препаратів: золів, емульсій, суспензій.
Високомолекулярні речовини та їх розчини. Розділ фізичної і колоїдної хімії, у якому вивчають властивості розчинів ВМР:
розчинення і набухання високомолекулярних речовин, осмотичний тиск і в’язкість їх розчинів, властивості розчинів поліелектролітів, драглів та ін. ВМР застосовують у медицині і фармації для виготовлення інструментарію, протезів, оболонок таблеток, а також як стабілізатори емульсій, основи мазей, кровозамінники та ін.
3.Основні поняття термодинаміки
Термодинамічна система — це тіло або сукупність тіл, відділених від навколишнього світу уявною або дійсно існуючою оболонкою. Тіла, які перебувають за межами термодинамічної системи, утворюють навколишнє середовище.
В залежності від характеру взаємодії з навколишнім середовищем розрізняють системи відкриті, закриті та ізольовані.
Відкрита система обмінюється з навколишнім середовищем речовиною та енергією. Закрита може обмінюватися енергією, але не обмінюється речовиною. Ізольована система позбавлена можливості обміну з навколишнім середовищем як речовиною, так і енергією.
Сукупність частин термодинамічної системи з однаковим складом і властивостями називають фазою. Гомогенна система її складається з однієї фази (газ, розчин), гетерогенна система — з кількох фаз, відділених одна від одної поверхнями поділу (пара—розчин, вода—масло).
Фізичні характеристики термодинамічної системи (маса, об’єм, температура, тиск, склад, енергія, теплоємність та ін.) називаються термодинамічними властивостями. Вони поділяються на екстенсивні та інтенсивні. До екстенсивних властивостей відносяться: маса, об’єм, енергія, теплоємність та ін. Вони використовуються як кількісні характеристики термодинамічної системи, залежать від маси і характеризуються адитивністю, тобто екстенсивна властивість системи дорівнює сумі відповідних властивостей її складових частин. До інтенсивних властивостей належать: температура, тиск, склад, густина та ін. Вони дають якісну характеристику термодинамічної системи, не залежать від маси і неадитивні.
Стан термодинамічної системи характеризують термодинамічними параметрами (температура, тиск, об’єм, внутрішня енергія, ентропія та ін.). Параметри, які підлягають безпосередньому вимірюванню (інтенсивні властивості), називаються основними параметрами спиту. Інші параметри стану системи є функціями стану (внутрішня енергія, ентальпія, ентропія та ін.), тому що їх зміна при переході системи з одного стану в інший не залежить від шляху переходу, а визначається тільки початковим та кінцевим станами системи.
Зміна одного чи декількох параметрів стану системи називається термодинамічним процесом. В оборотному процесі система повертається в початковий стан без будь-яких енергетичних змін в навколишньому середовищі. В протилежному випадку процес є необоротним.
В рівноважному процесі система проходить через безперервний ряд рівноважних станів. Під рівноважним розуміють такий стан, який не змінюється в часі при незмінності зовнішніх факторів.
Процес може бути самодовільним або несамодовільним. До самодовільних відносяться процеси, що проходять без витрати енергії ззовні.
В залежності від того, який з параметрів стану в термодинамічному процесі залишається незмінним, розрізняють ізотермічний (Т=const), ізобаричний (р = const), ізохоричний (V = const) процеси. Адіабатичним називають процес, в якому Q=0, тобто система ізольована в тепловому відношенні.
Особливе місце в термодинаміці займають так звані кругові процеси — термодинамічні цикли. Круговим називається процес, в результаті якого система після ряду змін повертається в початковий стан.
4. Внутрішня енергія, робота, теплота. Функції процесу та функції стану системи.
Внутрішня енергія — це кінетична енергія всіх частинок системи (молекул, атомів, електронів тощо) та потенціальна енергія їх взаємодії, за винятком кінетичної і потенціальної енергії системи в цілому. Внутрішня енергія — екстенсивна величина, тобто її значення залежить від кількості речовини в системі. Звичайно внутрішню енергію відносять до 1 моль речовини і виражають в Дж/моль. Абсолютну величину внутрішньої енергії визначити неможливо, але для практичних цілей достатньо знати зміну внутрішньої енергії ΔU, яка відбувається в процесі.
Внутрішня енергія є функцією стану, тобто її зміна визначається заданими початковим та кінцевим станами системи і не залежить від шляху процесу: ΔU=U2–U1
Наведемо доказ від протилежного. Припустимо, що система переходить з точки А в точку В одним шляхом, що відповідає зміні внутрішньої енергії ΔU1, а повертається в точку А іншим шляхом, що відповідає зміні ΔU2. Припустимо, що зміни внутрішньої енергії залежать від шляху процесу і ΔU1 > ΔU2. Тоді в системі відбувалося б накопичення енергії без добування її ззовні. Але це неможливо, бо суперечить закону збереження енергії. Отже, і ΔU1 = ΔU2.
Теплота (Q) і робота (W) — це форми передачі енергії від системи до навколишнього середовища і навпаки.
Теплотою називають форму передачі енергії внаслідок хаотичного руху молекул. При виконанні роботи енергія передається шляхом упорядкованого руху молекул під дією певної сили. Направлений рух молекул може бути перетворений в хаотичний. Тоді робота переходить в теплоту.
Спільна властивість теплоти і роботи полягає в тому, що вони характеризують не стан системи, а процес, який в ній відбувається. Не можна казати про запас теплоти або роботи в системі, а тільки про теплоту і роботу певного процесу. Теплота і робота залежать від шляху процесу, отже, вони є функціями процесу, а не стану.
Теплоту і роботу виражають в джоулях (Дж).
В термодинаміці додатною величиною вважають теплоту, яку поглинає система, а від’ємною — теплоту, яку вона виділяє.
Робота вважається додатною величиною, якщо вона чиниться системою, і від’ємною — якщо вона чиниться над системою.
З різних видів роботи особливе значення в термодинаміці має робота проти зовнішнього тиску. Розглянемо роботу розширення ідеальних газів.
Припустимо, що у циліндрі під поршнем міститься газ. Під дією зовнішньої сили газ розширюється і переміщує поршень на нескінченно малу відстань dh. При цьому газ здійснює нескінченно малу кількість роботи δW =Fdh, де F— сила, необхідна для подолання тиску поршня. Враховуючи, що F = рS (S — площа поршня), отримаємо δW= р .S . dh = pdV, де dV — нескінченно малий приріст об’єму газу. Тоді для скінченного процесу робота розширення газу дорівнює:
(1.1)
Розглянемо розрахунок роботи в різних термодинамічних процесах.
1. Ізобаричний процес. В цьому випадку інтегрування рівняння приводить до виразу
W p (V2 – V1) = pΔV (1.2)
тобто робота ізобаричного розширення газу дорівнює добутку тиску на збільшення об’єму.
Для розширення 1 моль газу, користуючись рівнянням Мєндєлєєва- Клапейрона pV = RT і замінюючи pV1 на RT1, а pV2, на RT2, отримаємо:
W = R (T2 – T1) = RΔT. Для n моль:
W = n RΔT (1.3)
При n = 1 і ΔT = 1 робота розширення газу дорівнює газовій сталі:
W = R
2. Ізохоричний процес. Якщо V = const, то dV = 0 і
Графічно в координатах р—V залежність є прямою лінією паралельною осі ординат, яка називається ізохорою.
3. Ізотермічний процес. Розглядаючи розширення n моль газу і підставляючи р = (n RT)/V в рівняння роботи, отримаємо вираз:
(1.4)
5. Перший закон термодинаміки та його математичний вираз
Перший закон термодинаміки є окремим випадком закону збереження матерії і розглядає збереження енергії при різних перетвореннях одних форм руху матерії в інші.
Можна дати кілька еквівалентних формулювань першого закону термодинаміки:
1. Енергія не зникає без сліду і не виникає з нічого, а тільки переходить з одного виду в інший в еквівалентній кількості.
2. В будь-якій ізольованій системі загальний запас енергії зберігається незмінним.
3. Вічний двигун першого роду, тобто періодично діюча машина, що дає роботу, не витрачаючи енергії, неможливий.
Якщо б вічний двигун першого роду був можливий, то, ізолювавши його від навколишнього середовища, ми спостерігали б накопичення енергії в ізольованій системі, що суперечить закону збереження енергії.
Перший закон термодинаміки можна виразити аналітичне, у вигляді рівняння:
Q = ΔU + W
Тобто, теплота, надана системі, витрачається на роботу і збільшення внутрішньої енергії.
Це інтегральна форма першого закону термодинаміки.
Q і W— абсолютні значення кількості теплоти і роботи, а не їх зміни, тому що теплота і робота є функціями процесу.
Для нескінченно малих елементарних процесів перший закон термодинаміки виражається в диференціальному вигляді.
δQ = dU + δW (1.6)
де dU— повний диференціал, тобто зміна, яка не залежить від шляху процесу, а δQ і δW — нескінченно малі кількості теплоти і роботи, їх значення залежать від шляху процесу.
Величина δW є сумою двох робіт — роботи проти сили зовнішнього тиску pdV і корисної роботи δW (сума всіх робіт за винятком роботи розширення):
δW = pdV + δW (1.7)
У більшості термодинамічних розрахунків враховують лише дію зовнішнього тиску на систему, а роботу δW вважають рівною нулю, в цьому випадку:
δQ = dU + pdV (1.8)
Застосування першого закону термодинаміки до різних процесів
1. Ізотермічний процес:
Т = const; ΔU = nCV ΔT = 0,
де CV — молярна теплоємність при сталому об’ємі.
Q1 = W nRT ln = nRT ln (1.9)
В ізотермічному процесі вся поглинена системою теплота іде на виконання роботи.
2. Ізохоричний процес.
V=const; W = 0; QV = ΔU (1.10)
Поглинена системою теплота іде на збільшення її внутрішньої енергії. Отже, QV набуває властивостей термодинамічної функції стану.
3. Ізобаричний процес:
р = const; W = pΔV;
QP = ΔU + pΔV = U2 – U1 + p (V2 – V1) = U2 – U1 + pV2 – pV1 = (U2 +pV2 )- (U1 +pV1 )
Введемо позначення: U + pV = Н, тоді:
QP= H2 – H1 = ΔH (1.11)
р і V — параметри стану, а U — функція стану, отже, сума U + рV є також функцією стану. Ця функція називається ентальпією. Таким чином, теплота в ізобаричному процесі дорівнює зміні ентальпії ΔH і не залежить від шляху процесу .
4. Адіабатичний процес:
Q = 0
W = –ΔU = – nCVΔT = – nCV(T1–T2) = nCV(T1–T2) (1.12)
Робота виконується за рахунок зменшення внутрішньої енергії, і температура системи знижується.
6. Теплоємність
Теплоємністю системи називається відношення кількості тепла, повідомленого системі в будь-якому процесі, до відповідної зміни температури.
1 кал = 4,1840 дж, 1 дж = 107 ерг
Оскільки Q – функція процесу, то
, а ,
Зв’язок між Ср і Сv для будь-яких систем знайдемо наступним чином.
dQ = dU pdV (I закон)
Виберемо в якості незалежних змінних об’єм і температуру, тоді внутрішня енергія
и
а
Розділимо праву і ліву частини на dT, отримаємо
Відношення є відношення збільшень незалежних змінних, тобто величина невизначена, і щоб зняти невизначеність, необхідно вказати характер процесу. Нехай процес ізохорний.
V = Const і =СV
Звідси
Далі при p = Const = Ср
І для будь-яких систем
Для ідеальних газів
(Строго докажемо у II законі).
а оскільки pV = RT, то
Зауважимо, що – робота, яку здійснює система, долаючи внутрішні сили зчеплення. Похідна має розмірність тиску і називається внутрішнім тиском.
dQ = dU + pdV
Для ідеального газу dU = CVdT, тому
dQ = CvdT + pdV і якщо процес адіабатичний dQ = 0
, де
CV и Cp для ідеального газа не залежать від температури
Оскільки , то (Рівняння Пуассона)
|
γ |
одноатомного газу |
5/3 |
1,67 |
|
γ |
двохатомного газу |
7/5 |
1,4 |
|
γ |
трьох і багатоатомного |
8/6 |
1,33 |
Джерела інформації:
Основні:
1. Мороз А.С., Яворська Л.П., Луцевич Д.Д. та ін. Біофізична та колоїдна хімія. – Вінниця: Нова книга, 2007. – 600 с.
2. Кабачний В.І., Осипенко Л.К., Грицан Л.Д. та ін. Фізична та колоїдна хімія – Х.: Прапор, В-во УкрФА, 1999. – 368 с.
3. Кабачний В.І., Осипенко Л.К., Грицан Л.Д. та ін. Фізична та колоїдна хімія. Збірник задач. – Х.: Золоті сторінки, 2001. – 207 с.
4. Вовокотруб Н.П., Смик С.Ю., Бойко Р.С. Практикум з фізичної та колоїдної хімії. Електронний навчальний посібник, 2002. – 257 с.
5. Мороз А.С., Ковальова А.Г. Фізична та колоїдна хімія. – Львів: Світ, 1994. – 280 с.
6. Матеріали сайту http://www.tdmu.edu.te.ua/
Додаткові:
1. Евстратова К.И., Купина И.А., Малахова Е.Е. Физическая химия. – М.: Высшая школа, 1990. – 487с.
2. Красовский И.В., Вайль Е.И., Безуглый В.Д. Физическая и коллоидная химия. – К.: Вища школа., 1983. – 345 с.
3. Амирханова Н.А., Беляева Л.С., Белоногов В.А. Задачник по химии. – Уфа: Изд-во УГАТУ, 2002. – 117 с.
4. Бугреева Е.В., Евстратова К.И., Купина Н.А. Практикум по физической и коллоидной химии. – М.: Высш. шк., 1990. – 255 с.
