РЯДЫ ДИНАМИКИ И ИХ АНАЛИЗ.

ПРЯМОЙ МЕТОД СТАНДАРТИЗАЦИИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ.

ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА.

 

Динамические ряды

Ряд в статистике — это цифровые данные, показывающие, nизменение явления во времени или в пространстве и дающие возможность nпроизводить статистическое сравнение явлений как в процессе их развития во nвремени, так и по различным формам и видам процессов. Благодаря этому можно nобнаружить взаимную зависимость явлений.

Процесс развития движения социальных явлений во времени в nстатистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды nдинамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды nизменяющихся во времени значений статистического показателя (например, число nосуждённых за 10 лет), расположенных в хронологическом порядке. Их составными nэлементами являются цифровые значения данного показателя и периоды или моменты времени, к которым они относятся.

Важнейшая характеристика рядов динамики n— их размер (объём, величина) того или иного явления, достигнутых в nопределённых период или к определённому моменту. Соответственно, nвеличина членов ряда динамики — его уровень.

Различают начальный, средний и конечный уровни динамического ряда.

Начальный уровень показывает величину первого, конечный — величину nпоследнего члена ряда.

Средний уровень представляет собой среднюю хронологическую вариационного nрада и исчисляется в зависимости от того, является ли динамический ряд nинтервальным или моментным.

Ещё одна важная характеристика динамического ряда — nвремя, прошедшее от начального до конечного наблюдения, или число таких nнаблюдений.

Существуют различные виды рядов динамики, их можно классифицировать по nследующим признакам.

1)        В зависимости от способа nвыражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных и производных nпоказателей (относительных и средних величин).

2)        В зависимости от того, как nвыражают уровни ряда состояние явления на определённые моменты времени (на nначало месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определённые nинтервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.), различают соответственно nмоментные и интервальные ряды динамики. Моментные nряды в аналитической работе правоохранительных органов используются сравнительно nредко.

В теории статистики выделяют рады динамики и по ряду nдругих классификационных признаков: в зависимости от расстояния между уровнями n— с равностоящими уровнями и неравностоящими уровнями nво времени; в зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса — nстационарные и не стационарные.

Ряды динамики обладают значительным научно-познавательным nпотенциалом и вместе с тем являются одним из наиболее простых и показательных nприёмов отображения изменений правонарушений вообще и преступности во времени в nчастности.

Отдельные nявления или параметры, которые изучаются разными отраслями медицинской науки и nпрактики, на протяжении времени часто изменяют свою интенсивность. Эти nизменения отражаются на развитии явлений. Потому при их изучении необходимо nучитывать величину и направление изменений. Особенно большое значение для nпрактического здравоохранения имеет информация об изменениях, какие присущие nдемографическим процессам, заболеваемости населения, деятельности заведений nздравоохранения и другие. Адекватность направленности и реализации практических nрекомендаций и мероприятий в значительной мере зависит от верной оценки их nхарактера. Поскольку такие изменения часто являются следствием практических nоздоровительных мероприятий, анализ их позволяет оценить эффективность nпроведенной работы.

Для здравоохранения практический интерес имеет и nтенденция развития некоторых явлений. Оценка ее на данный момент часто nпозволяет предусмотреть изменения в будущем и соответственно наметить и nреализовать необходимые практические меры.

Процесс развития изменений nотдельных явлений (в том числе медико-социальных) по nвремени в статистике принято называть динамикой, nдля отображения которой строят соответствующие ряды. Следовательно, динамический ряд – это ряд nстатистических величин, которые воспроизводят изменения явления во времени и nрасположенные в хронологическом порядке через определенные промежутки времени.

Составными nэлементами ряда динамики является его уровни и nпоказатели времени (годы, кварталы, месяцы и т.д.) или моменты (периоды nвремени). Уровни ряда – это величины, nиз которых состоит динамический ряд – размер того или другого явления, nдостигнутый на протяжении определенного периода

nили nна определенный момент времени.

 

В зависимости от того, как уровни ряда отображают nсостояние явления, динамические ряды за своим видом могут быть:

·          nМоментными n– величины ряда характеризуют явление на любой определенный момент времени n(штаты, кровати на конец календарного года, обнаруженные больные при nмедицинском обзоре).

·          nИнтервальными – уровни nряда определяют за определенный период времени (число случаев госпитализации в nстационар, число летальных случаев на протяжении года, число вызовов скорой nпомощи на протяжении суток).

Для разных по nхарактеру интервальных и моментных динамических рядов обнаруживают некоторые nособенности уровней. Поскольку уровнями интервального ряда является суммарный nразмер явления за определенный промежуток времени, то они зависят от nдлительности данного периода времени и могут быть представлены в виде итога. В nмоментных рядах уровни содержат элементы повторного подсчета (например, nчисленность населения Украины по данным переписей), потому подводить их итог nневозможно.

Величины, nкоторые изучают в динамике (уровни ряда), могут быть представлены в виде nабсолютных чисел, относительных (интенсивные показатели, соотношения) и средних nвеличин. За данным критерием динамические ряды можно разделить на ряды nабсолютных, относительных и средних величин.

n Для анализа nдинамики не всегда целесообразно использовать абсолютные величины, поскольку их nизменение достаточно часто связано с изменением численности среды или основы для nформирования. Например, уменьшение числа случаев госпитализации к стационару nможет быть связано с сокращением коечного фонда за соответствующий промежуток nвремени, а не с фактическими показателями здоровья населения.

Рассмотрение в динамике nэкстенсивных показателей (структуры) у большинства случаев является nнецелесообразным и может быть проведен только в nособенных случаях, при условии четкой интерпретации и обязательного учета nизменений в структуре всей совокупности.

 

В зависимости от nрасстояния между уровнями динамические ряды можно распределить на равноудаленных (равномерные интервалы между датами) и неравноудаленных (неравномерные промежутки или прерывные nпериоды).

Характер nосновной тенденции исследуемых процессов, представленных в виде динамических nрядов, делит их на стационарных и нестационарных. Если nматематически ожидаемые (прогнозируемые) значения признаков и параметры их nстабильности (среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации) являются nпостоянными, не зависят от времени, то такой процесс является стационарным. nДанные ряды также называются стационарными. Медико-социальные nпроцессы по времени, конечно, не является стационарными, поскольку каждый из nних заключает в себе определенную тенденцию развития.

1.1 Понятие о nстатистических рядах динамики. 

Ряды nдинамики – статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого nявления . Их также называют динамическими рядами, nвременными рядами. В каждом ряду динамики имеется два основных элемента: 1) nпоказатель времени t; 2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления ny/ В качестве показаний времени в рядах динамики nвыступают либо определенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы, nкварталы, месяцы, сутки).

n

Уровни рядов динамики nотображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. nОни могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

Ряды nдинамики различаются по следующим признакам:

1) По nвремени.

В зависимости от nхарактера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к nопределенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии nс этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные . Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых nявлений на определенные даты (моменты) времени. Примером моментного ряда nдинамики является следующая информация о списочной численности работников nмагазина в 2012 году (таб. 1):

Таблица 1/ Списочная nчисленность работников магазина в 2012 году      n

Особенностью nмоментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те nже единицы изучаемой совокупности. Хотя и в моментном ряду есть интервалы – nпромежутки между соседними в ряду датами, − величина того или иного nконкретного уровня не зависит от продолжительности периода между двумя датами. nТак, основная часть персонала магазина, составляющая списочную численность на n1.01.1991, продолжающая работать в течение данного года, отображена в уровнях nпоследующих периодов . Поэтому при суммировании nуровней моментного ряда может возникнуть повторный счет. Посредством моментных nрядов динамики в торговле изучаются товарные запасы, состояние кадров, nколичество оборудования и других показателей, отображающих состояние изучаемых nявлений на отдельные даты (моменты) времени.

Интервальные ряды динамики nотражают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные nпериоды (интервалы) времени. Примером интервального ряда могут служить данные о nрозничном товарообороте магазина в 1987 – 1991 гг. (таб. 2):

Таблица 2. Объем nрозничного товарооборота магазина в 1987 – 1991 гг.     

Каждый уровень интервального nряда уже представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени. nПри этом единица совокупности, входящая в состав одного уровня, не входит в nсостав других уровней. Особенностью интервального ряда динамики является то, nчто каждый его уровень состоит из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени. Например, суммируя товарооборот за nпервые три месяца года, получают его объем за I квартал, а суммируя nтоварооборот за четыре квартала, получают его величину за год, и т. д. При nпрочих равных условиях уровень интервального ряда тем больше, чем больше длина nинтервала, к которому этот уровень относится.

nСвойство nсуммирования уровней за последовательные интервалы времени позволяет получить ряды nдинамики более укрупненных периодов. Посредством интервальных рядов динамики в nторговле изучают изменения во времени поступления и реализации товаров, суммы nиздержек обращения и других показателей, отображающих итоги функционирования nизучаемого явления за отдельные периоды.

 

Статистическое nотображение изучаемого явления во времени может быть представлено рядами nдинамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями nотображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный nотчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких nрядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим nдостигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с nначала отчетного периода (года, месяца, квартала и т. д.). Ряды динамики с nнарастающими итогами строятся при определении общего объема товарооборота в nрозничной торговле. Так, обобщением товарно-денежных отчетов за последние nоперационные периоды (пятидневки , недели , декады и nт. д.).

2) По форме nпредставления уровней.

nМогут nбыть построены также ряды динамики, уровни которых представляют собой nотносительные и средние величины. Они также могут быть либо моментными nлибо интервальными. В интервальных рядах динамики относительных и средних nвеличин непосредственное суммирование уровней само по себе лишено смысла, так nкак относительные и средние величины являются производными и исчисляются через nделение других величин.

 

3) По расстоянию nмежду датами или интервалам времени выделяют полные или неполные ряды динамики. n

Полные ряды динамики nимеют место тогда, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг nза другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики. Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается.

4) По числу nпоказателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды nдинамики.

 

Построение nцепных и базисных аналитических показателей nдинамики

 

nЕсли nведется анализ во времени одного показателя, имеем изолированный ряд динамики. nКомплексный ряд динамики получается в том случае, когда в хронологической nпоследовательности дается система показателей, связанных между собой единством nпроцесса или явления.

Важным условием nверного построения динамического ряда и его последующей характеристики является nвозможность сопоставления его отдельных уровней. Сравнивая данные в динамике, nнеобходимо всегда помнить о территориальном и качественном сопоставлении nрезультатов. Основными причинами, которые утруждают или делают невозможным nсопоставление уровней динамического ряда можно определить:

·        nизменение единиц измерения или подсчета n(оценка экономической эффективности работы лечебно-профилактических заведений в nразных денежных эквивалентах на определенные периоды – рубли, купоны, гривны, nу.е.);

·        nнеравномерная периодизация динамики n(количественная – за годами, качественная – за социально-экономическими nпериодами, изменением приоритетности разных типов заведений в структуре nлечебно-профилактической помощи);

·        nизменение перечня объектов анализа n(переход ряда лечебно-профилактических заведений с одного подчинения до nдругого);

·        nизменение территориальных границ nобластей, районов и другие.

При nналичии вышеуказанных условий проблему, конечно, решают в процессе сбора и nобработки данных или путем их пересчета.

1.2 Требования, предъявляемые к рядам динамики 

1) Сопоставимость статистических данных

Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость его элементов.

Ряды динамики формируются в результате сводки и группировки материалов статистического наблюдения. Повторяющиеся во времени (по отчетным периодам) значения одноименных показателей в ходе статистической сводки систематизируются в хронологической последовательности.

При этом каждый ряд динамики охватывает отдельные обособленные периоды, в которых могут происходить изменения, приводящие к несопоставимости отчетных данных с данными других периодов. Поэтому для анализа ряда динамики необходимо приведение всех составляющих его элементов к сопоставимому виду.

Для этого в соответствии с задачами исследования устанавливаются причины, обусловившие несопоставимость анализируемой информации, и применяется соответствующая обработка , позволяющая производить сравнение уровней ряда динамики.

Несопоставимость в рядах динамики вызывается различными причинами. Это могут быть разновеликость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени, изменения в методике первичного учета и обобщения исходной информации, различия применяемых в различное время единиц измерения и т. д.

Так, при изучении динамики товарооборота по внутригодовым периодам несопоставимость возникает при неодинаковой продолжительности показаний времени (месяцев , кварталов , полугодий). При отсутствии информации о фактическом времени работы для получения сопоставимых среднесуточных показателей используется режимное время работы.

Последнее различно в зависимости от выполняемых торговлей функций и обслуживаемого контингента.

Для розничной торговли возможны следующие варианты режимного времени:

a) Предприятия, работающие без перерыва в праздничные и выходные дни (например, дежурные продуктовые и хлебобулочные магазины, рестораны, кафе). Их фонд рабочего времени соответствует календарному;

b) Предприятия, не работающие в праздничные дни (например, городские рынки). Их фонд рабочего времени меньше календарного на число ежегодных праздничных дней;

c) Предприятия, не работающие в праздничные и общевыходные дни  (например, городские промтоварные магазины, предприятия общественного питания на фабриках , в учреждениях и т. д.). Величина их рабочего времени зависит от размещения в каждом календарном году праздничных и выходных дней;

d) Предприятия, работающие в отдельные периоды времени, сезоны года (например, городские овощные базары , торговля в местах массового летнего отдыха и т. д.).

2) Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить.

Так, переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет; учет национального дохода, урожая ведется один раз в год; ежедневно регистрируются курсы покупки и продажи валют, и т. д.

3) Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

1.3 Тенденция и колеблемость в рядах динамики 

При сравнении уровней разных лет можно отметить, что в целом показатель растет. Однако нередки случаи, когда, например, уровень урожайности предыдущего года оказывается выше, чем в последующем году. Иногда рост по сравнению с предыдущим годом велик, иногда мал. Следовательно, рост наблюдается лишь в среднем, как тенденции. В остальные же годы происходят колебания, отклоняясь от данной основной тенденции.

Если рассматривать динамические ряды месячных уровней производства молока, мяса, ряды объема продаж разных видов обуви или одежды, ряды заболеваемости населения, выявляются регулярно повторяющиеся из года в год сезонные колебания уровней. В силу солнечно – земных связей частота полярных сияний, интенсивность гроз, те же изменения урожайности отдельных сельскохозяйственных культур  и ряд других процессов имеют циклическую 10 – 11 летнюю колеблемость. Колебания числа рождений, связанные с потерями в войне, повторяются с угасающей амплитудой через поколения, то есть через 20 – 25 лет.

Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих факторов, причин и условий развития, хотя, конечно, после какого – то периода условия могут измениться и породить уже другую тенденцию развития изучаемого объекта. Колебания же, напротив, связаны с действиями краткосрочных или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда, и отклоняющих уровни тенденции то в одном, то в другом направлении.

Например, тенденция динамики урожайности связана с прогрессом агротехники, с укреплением экономики данной совокупности хозяйств  совершенствованием организации производства. Колеблемость урожайности вызвана чередованием благоприятных по погоде и неблагоприятных лет, циклами солнечной активности и т. д.

При статистическом изучении динамики необходимо четко разделить два ее основных элемента – тенденцию и колеблемость, чтобы дать каждому из них количественную характеристику с помощью специальных показателей. Смешение тенденции и колеблемости ведет к неверным выводам о динамике.

1.4 Структура ряда динамики. Задачи, решаемые с помощью рядов динамики.

Взаимосвязанные ряды динамики.

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:

1) тренд – основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению или снижению его уровней);

2) циклические (периодические колебания, в том числе сезонные);

3) случайные колебания.

С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития  социально – экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях:

1) Характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;

2) Измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

3) Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда);

4) Изучение периодических колебаний;

5) Экстраполяция и прогнозирование.

Под взаимосвязанными рядами динамики понимают такие, в которых уровни одного ряда в какой – то степени определяют уровни другого. Например, ряд, отражающий внесение удобрений на 1 га, связан с временным рядом урожайности, ряд уровней средней выработки связан с рядом динамики средней заработной платы, ряд среднегодового поголовья молочного стада определяет годовые уровни надоев молока и т.д.

 

Методы nмедицинской статистики позволяют измерять размеры изменений, которые состоялись nна протяжении определенного периода времени, и количественно охарактеризовать nнаправленность их развития. С данной целью используют следующие показатели: nабсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Абсолютный nприрост – это разница между данным уровнем ряда и тем, что взято за nоснову (предыдущим, начальным). Абсолютный прирост может быть как позитивным, nтак и негативным. Он отображает, на сколько единиц в абсолютном выражении nизменился уровень того или другого периода сравнительно с базовым. Один и тот nже абсолютный прирост относительно разных исходных уровней может означать nразный темп динамики, потому необходимо определить также в сколько раз уровень nодного периода является выше или более низко уровня другого периода.

Темп роста – отношение nданного уровня ряда к уровню, взятому за основу, выраженное в процентах. nПозволяет ответить на вопрос: на сколько процентов он увеличился или nуменьшился. Если оценка в динамическом ряду проводится  относительно к предыдущему уровню, можно nговорить о темпах роста, рассчитанных при переменной основе. При расчетах, nпроведенных относительно восходящего уровня, говорим о показателях, nрассчитанных на постоянную основу, которые еще имеют название показателей nнаглядности.

Можно nнавести такой пример расчетов темпа роста.

Производство легковых nавтомобилей в nРФ в 2000-2003 гг.. (тыс. nшт.)

 

n

год	2000	2001	2002	2003
Объем производства	969	1022	981	1011

Рассчитаем относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения:

n

Темп прироста – nотношение абсолютного прироста за данный период времени к абсолютному уровню nпредыдущего периода, выраженное в процентах. Абсолютный прирост может быть nпозитивным или негативным, а соответственно, темп прироста также может быть nпозитивным или негативным.

 

n

Абсолютное nзначение 1 % прироста – отношения абсолютного прироста к темпу nприроста. В определенных ситуациях, невзирая на снижение темпа прироста, мы nможем отмечать одновременное увеличение значения 1 % приросту, который зависит nот начального уровня.

Способы nрасчета указанных показателей представлены на следующем примере.

Динамика nперинатальной смертности (на 1000 рожденных)

Наблюдения, nкоторые проводят на протяжении длительного времени, не всегда дают возможность обнаружить nчеткую тенденцию в динамике определенного явления. В подобных ситуациях nцелесообразным является применение методов выравнивания динамического ряда, которые nразделяются на две основных группы:

1.     nПриглаживание, механическое выравнивание nли отдельных членов ряда с использованием фактических значений соседних уровней n(сводка ряда к одной основе, метод усреднения по левой и правой половине, метод nукрупнения интервалов, метод групповой и скользящей средней).

2.     Выравнивание nс использованием кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, nчтобы она отображала тенденцию, присущую ряду, и одновременно освободила его от nнезначительных колебаний (выравнивание за методом наименьших квадратов).

Сводка ряда к одной nоснове проводится nпутем вычисления показателей наглядности. Динамика в данном случае выражается nдостаточно четко.

Метод усреднения по nлевой и правой половине (графический метод). Ряд распределяется nна две части. Для каждой его половины находят среднее арифметическое значение и nпроводят через полученные точки линию на графике.

Метод укрупнения n(увеличение) интервалов. Если рассматривать определенные nмедико-социальные показатели за ряд лет, то в результате влияния разнообразных nфакторов можно отметить снижение и повышение отдельных уровней ряда. Это мешает nобнаружить основную тенденцию развития определенного явления. Потому для nнаглядного представления динамики используют метод, который базируется на nувеличении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Например, nежесуточное число вызовов скорой помощи можно заменить соответствующим nпоказателем, определенным за неделю.

Метод скользящей nсредней. Часто данный метод используют при проведении nхарактеристики сезонных колебаний. Особенность его заключается в том, что nпроводится замена отдельных уровней ряда средними значениями, рассчитанным из nопределенного и соседних уровней. Рассчитывают средний уровень для nопределенного числа (чаще трех) первых за порядком уровней ряда, потом – nсредний уровень для аналогичного числа уровней, но начиная со второго, дальше nиз третьего и т.д. Таким образом, методика скользящей средней позволяет nобнаружить тенденцию, которая была замаскирована случайными колебаниями nпоказателей.

 

n

Метод наименьших nквадратов. Данная методика базируется на математическом законе – nчерез ряд эмпирических точек можно провести только одну прямую линию, которая nотвечает требованию: сумма квадратов отклонений фактических данных от nуровненных будет наименьшей. За данным методом определяется линия, которая nбольше всего подходит для эмпирических данных и дает характеристику nнаправленности исследуемого явления. Ею является парабола соответствующего nпорядка. Для примера рассмотрим nвыравнивание по прямой (парабола первого порядка).

 

nУравнение nпрямой линии имеет вид: в` = a0 + a1x, nгде х – порядковый номер года или другого периода времени;  y`- теоретические уровни; a0 n– начальный уровень; a1 – начальная скорость ряда. nРасчет по прямой за методом наименьших квадратов упрощается соответствующим nподбором способа расчета времени (х) таким образом, чтобы _х = 0. При nтаких условиях расчет параметров a0 и a1 проводится за формулами:

где a0 и a1 – постоянные параметры nдля подстановки их в уравнение;– число членов ряда; х – обозначение единицы nвремени.

Методика nвыравнивания приведена на примере динамики смертности младенцев в Украине за n1992-1998 годы.

1.     Берем nсредний период времени за начало отсчета (1993 год). Время приведено в условных nединицах от середины отсчета (ряд х), _х = 0.

2.     Определяем nпостоянную величину уравнения (a0):

3.     Получаем nпроизведение ряда Y на ряд Х. Для в 1992 году: 14,0 · (–3) = – 42,0.

4.     Значение nряда (х) подносим к квадрату.

5.     Определяем nвторую постоянную величину уравнения (a1):

6.     Определяем nуровненные уровни ряда (У`x):

Ух = a0 + a1x

У1 = 14,17 + (-0,2) · (-3) = 14,77

У2 = 14,17 + (-0,2) · (-2) = 14,57

У7 = 14,17 + (-0,2) · 3 = 13,57

Анализ динамики nмедико-социальных явлений, определения и характеристика главных тенденций их nразвития формируют основу для последующего прогнозирования, определения будущих nразмеров уровня явления.

Динамика nсмертности младенцев в Украине (‰)

Особенно nактуальными вопросы прогнозирования становятся в условиях перехода на новую nметодологию учета определенных явлений, в период реформирования системы nздравоохранения. Прогнозирование предусматривает сохранение основных nзакономерностей в будущем, таким образом, оно базируется на экстраполяции. Экстраполяция, nкоторая направлена в будущее или прошлое, называется, соответственно, nперспективной и ретроспективной.

Теоретической nосновой распространения тенденции на будущее является инерционность основных nсоциальных, медицинских, экономических процессов. Чем более коротким является nсрок экстраполяции, тем более надежным и точным является прогноз. В зависимости nот того, какие принципы и восходящие данные положены в основу прогноза, nвыделяют следующие элементарные методы экстраполяции:

·        nсреднего абсолютного прироста;

·        nсреднего темпа роста;

·        nвыравнивание рядов за определенной nаналитической формулой, которая является наиболее распространенным методом, nметодологическая основа которого приведена выше.

В nпроцессе анализа динамических рядов иногда приходится определять некоторые nнеизвестны уровни внутри данного ряда, который имеет название интерполяция. nОна базируется на принципах, аналогичных экстраполяции, однако степень точности nпрогнозирования ожидаемого результата, конечно, значительно более высокая.

 

Ряды динамики и их применение в анализе

1. Ряды динамики и их виды

Изменение социально-экономических явлений во времени nизучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов. Ряды динамики – это значения статистических nпоказателей, которые представлены в определенной хронологической nпоследовательности.

Каждый динамический ряд содержит две составляющие:

1) показатели периодов времени n(годы, кварталы, месяцы, дни или даты);

2) показатели, характеризующие исследуемый nобъект за временные периоды или на соответствующие даты, которые nназывают уровнями ряда.

Уровни ряда выражаются как абсолютными, так и средними nили относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят nдинамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики из nотносительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных nвеличин. Различают интервальные и моментные ряды динамики.

Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за nопределенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, nполучая объем явления за более длительный период, или так называемые nнакопленные итоги.

Динамический моментный ряд отражает значения показателей на nопределенный момент времени (дату времени). В моментных рядах исследователя nможет интересовать только разность явлений, отражающая изменение уровня ряда nмежду определенными датами, поскольку сумма уровней здесь не имеет реального nсодержания. Накопленные итоги здесь не рассчитываются.

Важнейшим nусловием правильного построения динамических рядов является сопоставимость nуровней рядов, относящихся к различным периодам. Уровни должны nбыть представлены в однородных величинах, должна иметь место одинаковая полнота nохвата различных частей явления.

nДля nтого, чтобы избежать искажения реальной динамики, в статистическом исследовании nпроводятся предварительные расчеты (смыкание рядов динамики), которые nпредшествуют статистическому анализу динамических рядов. Под смыканием рядов динамики понимается объединение в один ряд двух nи более рядов, уровни которых рассчитаны по разной методологии или не nсоответствуют территориальным границам и т.д. Смыкание рядов динамики может nпредполагать также приведение абсолютных уровней рядов динамики к общему nоснованию, что нивелирует несопоставимость уровней рядов динамики.

 

2. Показатели изменений уровней динамических рядов

Для nхарактеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, nполучаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему nабсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, nкоэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. nДля характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются nсредние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний nкоэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее nабсолютное значение 1% прироста.

 

Если в nходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то nможно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или nсравнение с переменной базой (цепные показатели).

Базисные nпоказатели характеризуют итоговый результат всех изменений в nуровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) nпериода.

Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения nуровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который nисследуется.

Абсолютный nприрост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и nопределяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу nсравнения.

Абсолютный прирост (базисный)

(9.1)

где y_i – уровень nсравниваемого периода; y₀ – уровень nбазисного периода.

Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который nназывают скоростью роста,

(9.2)

где y_i – уровень nсравниваемого периода; y_i-1 – nуровень предшествующего периода.

Коэффициент роста K_i nопределяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, nпоказывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста nвыражается в процентах, то его называют темпом роста.

Коэффициент роста базисный

(9.3)

Коэффициент роста цепной

(9.4)

Темп роста

(9.5)

Темп прироста Т_П определяется как nотношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

Темп прироста базисный

(9.6)

Темп прироста цепной

(9.7)

Темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность nмежду темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 n(единицей):

1) Т_п = Т_р – 100%; 2) Т_п n= K_i – 1. (9.8)

Абсолютное значение одного процента nприроста A_i . Этот nпоказатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну nсотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение nабсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Данный показатель рассчитывают по формуле

(9.9)

Для характеристики динамики изучаемого явления за nпродолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно nвыделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) nсредние показатели изменения уровней ряда.

Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида nвременного ряда.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей nсредний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

(9.10)

где- число уровней ряда.

Для моментного nдинамического ряда средний уровень определяется следующим образом.

Средний уровень моментного ряда с равными интервалами nрассчитывается по формуле средней хронологической:

(9.11)

где- число дат.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами nрассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве nвесов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами nизменений в уровнях динамического ряда:

(9.12)

где t – продолжительность периода (дни, месяцы), в nтечение которого уровень не изменялся.

Средний абсолютный прирост n(средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей nскорости роста за отдельные периоды времени:

  (9.13)

где y_n – конечный nуровень ряда; y₁ – начальный уровень ряда.

Средний коэффициент роста () рассчитывается по формуле nсредней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

(9.14)

где К_р1 , К_р2 , …, К_{р nn-1} – коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом;- число nуровней ряда.

Средний коэффициент роста можно определить иначе:

(9.15)

Средний темп роста, %. Это nсредний коэффициент роста, который выражается в процентах:

(9.16)

Средний темп прироста , %. Для расчета данного nпоказателя первоначально определяется средний темп роста, который затем nуменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний nкоэффициент роста на единицу:

(9.17)

Среднее абсолютное значение 1% прироста можно nрассчитать по формуле

(9.18)

 

3. Способы обработки динамического ряда

В ходе nобработки динамического ряда важнейшей задачей является выявление основной nтенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний. Для nрешения этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют nметодами выравнивания.

Выделяют три основных способа обработки динамического nряда:

а) укрупнение интервалов динамического ряда и расчет nсредних для каждого укрупненного интервала;

б) метод скользящей средней;

в) аналитическое выравнивание (выравнивание по nаналитическим формулам).

Укрупнение nинтервалов – наиболее простой способ. Он заключается в nпреобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по nпродолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить nдействие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.

По nинтервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней nпервоначальных рядов. Для других случаев рассчитывают средние величины nукрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя nрассчитывается по формулам простой средней арифметической.

Скользящая nсредняя – это такая динамическая средняя, которая nпоследовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной nпродолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна n3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:

   (9.19)

При nчетных периодах скользящей средней можно центрировать данные, т.е. определять среднюю nиз найденных средних. К примеру, если скользящая исчисляется с nпродолжительностью периода, равной 2, то центрированные средние можно nопределить так:

   (9.20)

Первую nрассчитанную центрированную относят ко второму периоду, вторую – к третьему, nтретью – к четвертому и т.д. По сравнению с фактическим сглаженный ряд nстановится короче на (m – 1)/2, где m – число уровней интервала.

Важнейшим способом количественного выражения общей nтенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое nвыравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание nплавной линии развития ряда. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, nкоторые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение nрассматривается как функция времени. Вид уравнения зависит от конкретного характера nдинамики развития. Его можно определить как теоретически, так и практически. nТеоретический анализ основывается на рассчитанных показателях динамики. nПрактический анализ – на исследовании линейной диаграммы.

Задачей аналитического выравнивания является определение nне только общей тенденции развития явления, но и некоторых недостающих значений nкак внутри периода, так и за его пределами. Способ определения неизвестных nзначений внутри динамического ряда называют интерполяцией. Эти неизвестные nзначения можно определить:

1) используя полусумму уровней, nрасположенных рядом с интерполируемыми;

2) по среднему абсолютному приросту;

3) по темпу роста.

Способ nопределения количественных значений за пределами ряда называют экстраполяцией. Экстраполирование используется для nпрогнозирования тех факторов, которые не только в прошлом и настоящем nобусловливают развитие явления, но и могут оказать влияние на его развитие в nбудущем.

Экстраполировать nможно по средней арифметической, по среднему абсолютному приросту, по среднему nтемпу роста.

При nаналитическом выравнивании может иметь место автокорреляция, под которой понимается зависимость nмежду соседними членами динамического ряда. Автокорреляцию можно установить с nпомощью перемещения уровня на одну дату. Коэффициент автокорреляции вычисляется nпо формуле

(9.21)

Автокорреляцию nв рядах можно устранить, коррелируя не сами уровни, а так называемые остаточные nвеличины (разность эмпирических и теоретических уровней). В этом случае nкорреляцию между остаточными величинами можно определить по формуле

(9.22)

Анализ рядов nдинамики предполагает и исследование сезонной неравномерности n(сезонных колебаний), под которыми понимают устойчивые nвнутригодовые колебания, причиной которых являются многочисленные факторы, в nтом числе и природно-климатические. Сезонные колебания измеряются с помощью индексов сезонности, которые рассчитываются двумя способами в nзависимости от характера динамического развития.

При nотносительно неизменном годовом уровне явления индекс сезонности nможно рассчитать как процентное отношение средней величины из фактических nуровней одноименных месяцев к общему среднему уровню за исследуемый период:

(9.23)

В nусловиях изменчивости годового уровня индекс сезонности определяется как nпроцентное отношение средней величины из фактических уровней одноименных nмесяцев к средней величине из выровненных уровней одноименных месяцев:

(9.24)

Периодизация динамических рядов

Динамические ряды отражают развитие nкакого-либо явления или процесса за длительный период времени. На этом nвременном отрезке могут происходить существенные, качественные изменения nусловий развития изучаемого объекта, что, в свою очередь, может привести к nизменению основной тенденции, закономерности его развития.

Большие системы (биологические или nсистемы макроэкономического уровня), обладающие значительной инерцией, менее nподвержены смене закономерности развития, чем, например, отдельные фирмы или nпредприятия. Однако при анализе любого временного ряда нужно оценить nнеобходимость проведения периодизации.

Периодизация ряда динамики – это разделение его на nвременные этапы, однородные с точки зрения закономерности развития явления и nизменения показателя, на основе которого построен динамический ряд. Это, своего nрода, типологическая группировка во времени.

Необходимость периодизации очевидна и nпри расчете средних показателей динамики, поскольку средняя величина отражает nтипический уровень только тогда, когда она рассчитана по качественно однородной nсовокупности; и при построении аналитической формы тренда; и при осуществлении nэкстраполяции, предполагающей продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в nпрошлом.

Проведение периодизации должно основываться прежде всего на всестороннем анализе внутренних nпричин и внешних условий существования и развития объекта изучения. На смену nтенденции развития социально-экономических явлений могут повлиять определенные nисторические события, смена системы управления и регулирования экономики, nизменение хозяйственного механизма на более низком уровне, кардинальные nизменения в технике и психологии производства и т. п. Теоретический анализ – nотправная точка в периодизации рядов динамики. Однако, основываясь только на nэтом подходе, сложно установить точные временные границы выделяемых периодов.

В отдельных случаях, когда есть данные о nдвух взаимосвязанных рядах, один из которых построен на основе nпризнака-фактора, а другой – признака-результата, используется метод nпараллельной периодизации. Его применение возможно: 

·                     nво-первых, если установлена nтесная корреляционная зависимость между рядами;

·                     nво-вторых, достаточно четко nопределяются точки изменения основной тенденции развития в ряду, построенном на nоснове признака-фактора. 

При наличии этих условий с большой степенью вероятности nможно ожидать, что периоды смены закономерности изменения признака-результата nбудут соответствовать периодам, выделенным в ряду, который отражает изменения nпризнака-фактора. 

Сложная природа социально-экономических явлений часто nприводит к невозможности описания их с помощью одного, отдельно взятого nпоказателя. В этом случае статистика прибегает к построению системы nвзаимосвязанных показателей. Очевидно, что изучение динамики таких явлений nдолжно вестись по комплексу временных рядов. Однородные по характеру динамики nпериоды в этом случае могут быть выделены на основе применения методов nмногомерного статистического анализа (описание этих методов не входит в задачи nданного пособия).

Простейшим подходом к периодизации рядов динамики nявляется анализ их графических представлений (большую наглядность обеспечивают nграфики, построенные на основе базисных темпов роста) и показателей динамики, nописанных в предыдущем параграфе.

Если в какой-то момент (период) времени меняется знак при показателях nскорости изменения уровней ряда или многократно увеличиваются значения nхарактеристик интенсивности и названные параметры сохраняются на определенном nотрезке времени, то эти моменты можно считать переломными в развитии изучаемого nпроцесса. Отмеченные точки будут границами выделяемых периодов.

Методы анализа основной тенденции в nдинамических рядах

Тенденция – nэто объективно существующее свойство того или иного процесса, которое лишь nприближенно описывается трендом определенного вида. Тренд – это конкретное описание тенденции nразвития в форме монотонной кривой. Для выявления и измерения общей тенденции nразвития изучаемого явления необходимо абстрагироваться от влияния на уровень nряда несущественных факторов. Достичь этого, в определенной степени, позволяют nприемы сглаживания или выравнивания временного ряда.

Различают механическое и аналитическое выравнивания. nПоследнее позволяет формализовать тенденцию, представить ее в виде конкретной nматематической функции.

Суть различных приемов, с помощью которых осуществляется nсглаживание и выравнивание, сводится к замене фактических уровней динамического nряда расчетными, имеющими значительно меньшую колеблемость, чем исходные данные. Уменьшение колеблемости позволяет тенденции развития проявить себя nболее наглядно. В ряде случаев сглаживание ряда может рассматриваться как nважное вспомогательное средство, облегчающее применение других методов и, в nчастности, более строгих методов выделения тенденции.

 

Метод стандартизации

Объективное сопоставление общих интенсивных показателей возможно nлишь при условии качественной однородности сравниваемых групп. Да, например, nпоказатели летальности в двух ожоговых отделениях можно сравнивать между собой nпри условии, что оба стационара имеют приблизительно одинаковый состав больных nза рядом основных параметров – возрастом, статью больных, тяжестью патологии, nсроками госпитализации и т.д. Если их состав отличается, сравнение общих nинтенсивных показателей, которые дают характеристику силы и распространенности nявления, усложнено. При этом на величину общего интенсивного показателя влияет nсостав оцениваемой клинико-статистической группы. Игнорирование влияния состава nисследуемых групп населения на уровне смертности, рождаемости, заболеваемости в nотдельных регионах может привести к порочным выводам.

При проведении клинических исследований из изучения nэффективности определенного метода лечения также необходимо формировать nоднородные в сравнимые группы.

Статистический метод, что позволяет исключить влияние nнеоднородности состава сравниваемых групп на исследуемые общие показатели nназывается методом стандартизации. При nиспользовании его рассчитывают стандартизированные (условные) показатели, nкоторые могли бы быть при условии одинакового состава населения в сравниваемых nгруппах.

Практическая значимость метода nстандартизации:

·     nпозволяет сравнить частоту однотипных nявлений в неоднородных группах;

·     nпозволяет оценить влияние исследуемого nфактора на величину общих показателей.

Оценка влияния  nопределенного фактора на величину общих интенсивных показателей nбазируется на динамике соотношения данных показателей при условии изменений в nсоставе исследуемых групп. Если условно изменение состава сравниваемых групп за nопределенным критерием приводит к изменению соотношения общих интенсивных показателей n(изменение знака между ними), то это дает возможность сделать вывод о nзначимости (влияние) данного фактора для оценки уровней исследуемых nпоказателей.

Существует три метода стандартизации: прямой, опосредствованный и обратный. Выбор любого из методов nопределяется формой представления первичного материала, удобством и скоростью nрасчетов, данными предыдущих исследований. Прямой метод используют при наличии nданных о составе населения и составе исследуемого явления за определенными nпараметрами (возрастом, профессиями, сроками госпитализации, тяжестью nзаболевания и т.д.). Отсутствие данных о делении определенного явления, или nнезначительная численность групп при данном делении, которое снижает nдостоверность групповых показателей, является условиями для использования nопосредствованного метода nстандартизации. Отсутствие данных о составе населения обусловливает nнеобходимость использования обратного метода.

Наиболее распространенным в медико-биологических nисследованиях является прямой метод стандартизации.

Рассмотрим методику его реализации на примере частоты nосложнений после ожогов у больных с разными степенями тяжести патологии (индекс nтяжести ожогов, приведенный в условных единицах), которые лечились в разных nстационарах. Чтобы оценить уровень качества лечения в двух стационарах, nнеобходимо исключить неоднородность состава больных за этим индексом.

Сравнение общих показателей частоты осложнений в двух nстационарах позволяет сделать вывод о высшей частоте осложнений в стационаре Б. nОднако в стационаре Б. высший удельный вес больных с высокими индексами тяжести nпатологии, что, соответственно, может обусловливать высокую частоту осложнений. nУчитывая неоднородность состава больных в исследуемых стационарах, для nопределения истинного соотношения частоты осложнений и оценки качества nмедицинской помощи в обоих отделениях необходимо сравнить состав больных за nстепенью тяжести патологии. Расчет проводится за следующей схемой:

І этап – nрасчет групповых и общих интенсивных показателей

Частота осложнений при ожогах в стационарах А и Б (ІІ этап)

 

ІІ этап – выбор и расчет nстандарта.

Стандартом является состав сравниваемых групп (в нашем nслучае больных с ожогами), которые условно берутся одинаковыми в сравниваемых nгруппах. За стандарт можно взять: 1) состав одной из сравниваемых групп; 2) nсуммарный или средний состав обеих групп; 3) известен состав любой другой nгруппы. В нашем примере за стандарт берем суммарный состав больных за тяжестью nпатологии в обоих исследуемых стационарах, допуская, что состав больных за nтяжестью патологии в обоих стационарах отвечает делению, избранному за стандарт

Расчет по прямому методу стандартизации (ІІ этап)

 

ІІІ этап – расчет “ожидаемого” числа больных по nстандарту.

Каждый из исследуемых стационаров имеет фактические nчастоты осложнений среди больных с разной степенью тяжести патологии. На данном nэтапе анализа можно определить, какое число больных с осложнениями может быть nобнаружено в них при условии стандартизированного (одинакового) деления nбольных. Расчет ведется за следующей схемой: какое число больных с осложнениями nмогло бы быть на 24,44 больных с индексом тяжести до 10 в группе стандарта, nесли фактическая частота осложнений в данной группе в стационаре А составляет 8 nслучаев на 100 больных и в стационаре Б – 7,3 случаи на 100 больных.

Полный расчет “ожидаемого” числа больных в соответствии nсо стандартом приведен в низлежащей таблице.

 

IV этап – вычисление стандартизированных показателей

На этом этапе находим итог результатов, рассчитанных на предыдущем nэтапе за всеми группами для соответствующих стационаров. Сумма “ожидаемых” nчисел является стандартизированными за индексом тяжести показателями частоты nосложнений для обоих стационаров.

Они составляют: для стационара А – 15,54; для стационара nБ – 14,60 случаи на 100 больных.

Расчет по прямому методу стандартизации (ІІІ и IV этапы)

 

Вывод. При условии nодинакового состава больных за индексом тяжести патологии при ожогах в обоих nстационарах частота осложнений была бы выше в стационаре А. Следовательно, уровень nкачества лечебно-профилактической помощи выше в стационаре Б. Высокий nфактический уровень частоты осложнений в стационаре Бы, определенный И этапе, nможно объяснить большей частотой госпитализации больных с высокими индексами nтяжести патологии. Изменение соотношения между фактическими и nстандартизированными показателями свидетельствует о влиянии исследуемого nфактора на уровне общих интенсивных показателей – частота осложнений при ожогах nзависит от состава больных за индексом тяжести в исследуемых стационарах.

Практическое сравнение расчетов, nпроведенных за разными методами стандартизации позволяет сделать вывод о nвысокой точности результатов при прямом и опосредствованном и кое-что меньшую nих точность при обратном методе стандартизации.

При изучении общественного nздоровья и здравоохранения в научных или практических целях исследователю nнередко приходится доказывать влияние факторных признаков на результативные при nсравнении двух или более совокупностей. С этой целью применяется целый ряд nстатистических приемов.

При сравнении двух неоднородных nсовокупностей по какому-либо признаку (составу) применяются методы nстандартизации (прямой, обратный, косвенный).

В данном учебном пособии nрассматривается прямой метод стандартизации. Этот метод применяется при наличии nполных сведений, как о составе сравниваемых совокупностей, так и о nраспределении в них явления. 

1.                 nУсловие применения метода стандартизации. Метод применяется при сравнении интенсивных nпоказателей в совокупностях, отличающихся по составу (например, по возрасту, nполу, профессиям и т.д.).

2.                 nСущность метода стандартизации. Он позволяет устранить n(элиминировать) возможное влияние различий в составе совокупностей по nкакому-либо признаку на величину сравниваемых интенсивных показателей. С этой nцелью составы совокупностей по данному признаку уравниваются, что в дальнейшем nпозволяет рассчитать стандартизованные показатели.

3.                 nСтандартизованные показатели — это условные, гипотетические nвеличины, они не отражают истинных размеров явлений. Стандартизованные nпоказатели свидетельствуют о том, каковы были бы значения сравниваемых nинтенсивных показателей, если бы были исключены различия в составах nсовокупностей.

4.                 nНазначение метода стандартизации. Метод стандартизации применяется nдля выявления влияния фактора неоднородности составов совокупностей по nкакому-либо признаку на различия сравниваемых интенсивных показателей.

·                     nI этап. Расчет общих и частных интенсивных показателей:

o         nобщих — по совокупностям в целом;

o         nчастных — по признаку различия (полу, возрасту, стажу nработы и т.д.).

·                     nII этап. Определение стандарта, т.е. выбор одинакового nчисленного состава среды по данному признаку (по возрасту, полу и т.д.) для сравниваемых nсовокупностей. Как правило, за стандарт принимается сумма или полусумма численностей составов соответствующих групп. В то nже время стандартом может стать состав любой из сравниваемых совокупностей, а nтакже состав по аналогичному признаку какой-либо другой совокупности. Например, nпри сравнении летальности в конкретной больнице по двум отделениям скорой nпомощи за стандарт может быть выбран состав больных любой другой больницы nскорой помощи. Таким образом, так или иначе, уравниваются условия среды, что nдает возможность провести расчеты новых чисел явления, называемых n”ожидаемыми величинами”.

·                     nIII этап. Вычисление ожидаемых абсолютных величин в группах nстандарта на основе групповых интенсивных показателей, рассчитанных на I этапе. nИтоговые числа по сравниваемым совокупностям являются суммой ожидаемых величин nв группах.

·                     nIV этап. Вычисление стандартизованных показателей для nсравниваемых совокупностей.

·                     nV этап. Сопоставление соотношений стандартизованных и nинтенсивных показателей, формулировка вывода.

Задание. Используя метод nстандартизации при сравнении уровней детальности в больницах А и Б, сделайте nсоответствующие выводы.

n

Возраст больных (в годах)	Больница А		Больница Б
	число выбывших больных	из них умерло	число выбывших больных	из них умерло
До 40	600	12	1400	42
От 40 до 59	200	8	200	10
От 60 и старше	1200	60	400	24
Всего:	2000	80	2000	76

Этапы расчета стандартизованных nпоказателей

I этап. Сначала определяют общие nпоказатели летальности в больницах А и Б. 

Больница А: 80 х 100 / 2000 = 4 nна 100 выбывших больных; 

Больница Б: 76 х 100 / 2000 = 3,8 nна 100 выбывших больных.

Затем находят показатели nлетальности в зависимости от возраста больных. Например, в больнице А у больных nв возрасте до 40 лет летальность составляет 12 х 100 / 600 = 2%, а в больнице nБ, соответственно, 42 х 100 / 1400 = 3%.

Аналогично проводят расчеты и в nдругих возрастных группах (см. сводную таблицу — I этап).

II этап. За стандарт принимают сумму nвыбывших больных по каждой возрастной группе в обеих больницах.

n

Возраст больных (в годах)	Число больных в больницах А и Б	Стандарт
До 40	600 + 1400	2000
От 40 до 59	200 + 200	400
От 60 и старше	1200 + 400	1600
Всего:	2000 + 2000	4000

III этап.  Определяют ожидаемое число nумерших в стандарте по каждой возрастной группе в больницах А и Б, с учетом nсоответствующих показателей летальности:

n

Возраст до 40 лет:	Возраст от 40 до 59:	Возраст 60 лет и старше:
Больница А.  100 — 2  2000 – X  X = 2 х 2000 / 100 = 40  Больница Б.  100 — 3  2000-X  X = 3 х 2000 / 100 = 60	Больница А.  100 — 4  400-Х  X = 4 х 400 / 100 = 16  Больница Б.  100 — 5  400-Х  X = 5 х 400 / 100 = 20	Больница А.  100 — 5  1600 – X  X = 5 х 1600 / 100 = 80  Больница Б.  100 — 6  1600 – X  X = 6 х 1600 / 100 = 96

Находят сумму ожидаемых чисел nумерших в стандарте в больнице А (40 + 16 + 80 = 136) и больнице Б (60 + 20 + n96 = 176).

IV этап. Определяют общие nстандартизованные показатели травматизма в больницах А и Б.

Больница А. 136 х 100 / 4000 = n3,4 на 100 выбывших больных;

Больница Б. 176 х 100 / 4000 = n4,4 на 100 выбывших больных.

Результаты поэтапного расчета nстандартизованных показателей летальности оформляют в виде таблицы:

n

Возраст больных (в годах)	Больница А		Больница Б		I этап		II этап	III этап
	выбыло больных	из них умерло	выбыло больных	из них умерло	летальность на 100 выбывших больных		стандарт (сумма составов больных обеих больниц)	ожидаемое число умерших в стандарте
					б-ца А	б-ца Б		б-ца А	б-ца Б
До 40 лет	600	12	1400	42	2	3	2000	40	60
От 40 до 59	200	8	200	10	4	5	400	16	20
60 и старше	1200	60	400	24	5	6	1600	80	96
Всего:	2000	80	2000	76	4,5	3,8	4000	136	176
IV этап. Определение стандартизованных показателей							100	3,4	4,4

V этап. Сопоставление соотношения интенсивных nи стандартных показателей летальности в больницах А и Б.

n

Показатели:	Больница А	Больница Б	Соотношение А и Б
Интенсивные	4,0	3,8	А>Б
Стандартные	3,4	4,4	А<Б

Выводы

1.                 nУровень летальности в больнице А выше, чем в больнице nБ.

2.                 nОднако если бы возрастной состав выбывших больных в nэтих больницах был одинаков, то летальность была бы выше в больнице Б.

3.                 nСледовательно, на различия в уровнях летальности (в nчастности, на “завышение” ее в больнице А и “занижение” в nбольнице Б) оказала влияние неоднородность возрастного состава больных, а nименно, преобладание в больнице А пожилых пациентов (60 лет и более) с nотносительно высоким показателем летальности, и наоборот, в больнице Б — nбольных в возрасте до 40 лет, имеющих низкие показатели летальности.

 

Графические изображения в статистике

Результаты nстатистического исследования могут быть представле­ны в виде Графических nизображений, что позволяет более наглядно продемонстрировать полученные nрезультаты и облегчает проведение анализа.

Существует несколько nвидов графических изображений.

 

n

 

 

Наиболее часто nиспользуют диаграммы (линейные, радиальные, столбиковые, ленточные, nгистограммы, секторные и др.), картограммы, картодиаграммы.

При построении nграфических изображений необходимо соблюдать следующие правила:

– данные на графике nдолжны размещаться слева направо и снизу вверх;

– обязательное nусловие при построении графика – соблюдение масштабности;

– нулевые точки nшкал при наличии возможности должны быть изображены на диаграмме

– цифры, nпоказывающие деление шкал, помещаются слева или внизу соответствующей nшкалы;

– линии, nпредставляющие диаграмму изображаемого явления, следует делать иного nвида, нежели вспомогательные линии;

– на кривой, nотражающей динамику явления, необходимо отметить все точки, соответствующие nотдельным наблюдениям;

– в диаграммах, nпоказывающих структуру, должна быть оттенена как линия нулевая, так и n100-процентная;

– изображенные nграфические величины должны иметь цифровые обозначения на самом графике или в nприлагаемой к нему таблице;

– символы, nиспользуемые при построении диаграммы (цвет, штриховка, фигуры, знаки), должны nбыть пояснены;

– каждый график nдолжен иметь четкое, краткое название, отражающее его содержание;

– название nдиаграммы должно размешаться под рисунком.

Виды nдиаграмм:

А) Линейные nдиаграммы – позволяют изображать динамику явления (изменение показателей во nвремени). Линейная диаграмма строится в системе прямоугольных координат, при ее nпостроении следует учитывать соотношение между основанием и высотой – абсциссой nх и ординатой у, основанное на принципе “золотого сечения”: это nсоотношение должно быть 1,6:1. На горизонтальной оси (оси абсцисс) nоткладываются отрезки, обозначающие периоды времени. На верти­кальной оси (оси nординат) откладываются размеры изучаемого явле­ния. Обязательное условие при nпостроении графика – масштабность. На одной диаграмме можно изобразить nнесколько линий, отличающих­ся друг от друга цветом, толщиной или формой nпунктира.

Б) Радиальные nдиаграммы (диаграммы полярных координат, линейно-круговые диаграммы, nвекторные диаграммы) – применяются для изображения сезонных (подекадных, nпомесячных, поквартальных) и других колебаний, имеющих замкнутый, циклический nхарактер (за сутки, неделю и т. д.). Для их построения круг делится на столько nсекторов, на сколько частей разделен период времени, взятый для изучения nявления (например, на 12 – при изучении помесячных колебаний в течение года; на n7 – при изучении явления за неделю). На каждом из радиусов с соблюдением nмасштабности отмечаются показа­тели, полученные точки соединяют прямыми nлиниями. Начало маркировки радиусов начинается с радиуса, соответствующего нулю nградусов, и продолжается по часовой стрелке.

В) Столбиковые nдиаграммы – строятся по такому же принципу, как и линейные, в системе nкоординат, с соблюдением масштабности, но в которых вертикально или nгоризонтально проводимым линиям соответствуют прямоугольники. Эти диаграммы nиспользуются для изображения сравнительной величины явления в какой-либо nопределенный промежуток времени, например, сравнительной численности населения nпо странам мира; обеспеченности населения врачами в разные годы и т. д.

Г) Гистограммы n- в виде прямоугольников, треугольников, фигур позволяют изобразить однородные nстатистические показатели, не связанные друг с другом. Эти диаграммы nиспользуются для графического изображения статистических величин, nхарактеризующих статику явления в разных совокупностях. Они также строятся в nсистеме прямоугольных координат с соблюдением масштабности. Например, nгистограммы применяются для графического изображения уровней смертности в nразных возрастных группах населения; для демонстрации показателей больничной nлетальности в различных стационарах города; для изображения распространенности nтуберкулеза в различных социально-бытовых группах населения и т. д.

Д) Секторные nдиаграммы – используются для демонстрации структуры изучаемого явления, nизображения части явления в целом. Они представляют собой круг, принимаемый за nцелое (100 %), в котором отдельные секторы соответствуют частям изображаемого nявления. Этот вид диаграмм применяется для графического изображения nэкстенсивных показателей. В секторных диаграммах секторы, изображающие nотдельные части изучаемого явления, располагаются в порядке возрастания или nубывания по движению часовой стрелки и имеют разный цвет или штриховку.

Е) Внутристолбиковые диаграммы также могут nприменяться для изображения структуры явления. При этом высота столбика nпринимается за 100 %, весь столбик делится на составные части, которые nсоответствуют долям явления в процентах

Ж) Картограммы n- это графические изображения, нанесенные на схемы географической карты, на nкоторой различным цветом или штриховкой изображены степени распространенности nявления по территории

З) Картодиаграммы n- такие графические изображения, при построении которых на карту или схему nкарты изучаемой территории проставляются диаграммы (столбиковые, фигурные, nлинейные).

 

n

Современный анализ социально-экономических nявлений немыс­лим без применения nграфического метода представления nданных.

Графический метод есть метод условных изображений статисти­ческих данных при помощи геометрических фигур, линий, точек nи разнообразных символических nобразов.

Главное достоинство статистических nграфиков – наглядность. При nправильном их построении статистические показатели привлекают к себе внимание, становятся более понятными, выразительными, лако­ничными, запоминающимися. Графики прочно вошли в практическую работу экономистов, статистиков и работников учета. В ряде случаев графики nстали незаменимым средством nобобщения статистических данных, подведения итогов сложных исследований и выявления связи между явлениями. nПоэтому необходимо уметь строить и читать стати­стические графики.

Для построения графика необходимо определить, для каких це­лей он составляется, и тщательно изучить исходный материал. Но самое nглавное условие – это овладение методологией nграфических изображений. В статистическом графике различают следующие ос­новные элементы: графический образ; поле графика; пространствен­ные ориентиры, масштабные ориентиры; экспликации графика.

Рассмотрим подробнее каждый из указанных nэлементов.

Графический образ – это символические nзнаки, с помощью кото­рых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры n(прямоугольники, квадраты, nкруги и т.д.

В качестве графического образа выступают и объемные фигуры. Иног­да в графиках используются и негеометрические фигуры в виде силу­этов или рисунков предметов.

Одни и те же статистические данные nможно изобразить с помо­щью различных графических образов. Поэтому при построении гра­фика важен правильный подбор графического образа. Он должен до­ходчиво отображать изучаемые показатели и соответствовать основному предназначению nграфика.

Полем nграфика является место, nна котором он выполняется. Это листы бумаги, nгеографические карты, план местности и т.п. Поле гра­фика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сто­рон). Размер поля графика зависит от его назначения. Стороны поля статистического графика обычно находятся в определенной пропор­ции. Принято считать, что наиболее nоптимальным для зрительного nвосприятия является график, выполненный на поле прямоугольной формы с соотношением сторон 1:1,3 до n1:1,5; этот вариант именуется правилом «золотого сечения». nИногда используется и поле графика с равными сторонами, т.е. в виде квадрата.

Построение графика – это всегда творческий процесс. Здесь не­обходим некоторый поиск. Лишь после nсоставления и сравнения не­скольких черновых вариантов можно определить правильную компо­зицию графика, установить масштабы и расположение знаков на поле графика.

Пространственные ориентиры графика задаются nв виде систе­мы координатных сеток. Система nкоординат необходима для разме­щения nгеометрических знаков в nполе графика. Наиболее распростра­ненной является nсистема прямоугольных координат. Для построения статистических графиков используется обычно только 1-й и изредка 1-й и 4-й квадраты. В практике графического изображения применя­ются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения nциклического движения явления во времени. nВ поляр­ной системе nкоординат (рис. 5.1.а) один из лучей, nобычно правый гори­зонтальный, принимается nза ось ординат, относительно nкоторой оп­ределяется угол луча (первая nкоордината). Второй координатой nсчитается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом.

 

Табличная сводка статистического материала часто nнуждается в наглядном изображении в виде графиков. График, в отличие от nтаблицы, более наглядно показывает общую картину деления или тенденций развития nявления. При его использовании прослеживаются более выразительные взаимосвязи nмежду показателями.

Графики используются с целью облегчения восприятия nматериала, его статистического анализа, сравнения полученных данных. Они nпомогают лучше понять численные соотношениях признаков, закономерности и взаимосвязь отдельных явлений, сделать выводы наглядными. nГрафические изображения способствуют также популяризации и распространению nстатистических данных.

Только верно построенный график поможет проиллюстрировать nобнаруженную закономерность или тенденцию.

Графиком называют наглядное изображение статистических величин с nпомощью геометрических линий и фигур (диаграммы) или географических картосхем n(картограммы).

Каждый nграфик, чтобы отвечать основным условиям использования, должен иметь следующие nэлементы: графический образ, полет, пространственные и масштабные ориентиры, nмасштабную шкалу, экспликацию.

Графический образ – это nгеометрические знаки, линии, фигуры, с помощью которых изображаются nстатистические данные. Он должен отвечать цели и быть наиболее выразительным.

Полет графика – это место расположения графических nобразов.

Пространственные ориентиры – это системы координатных nсеток. Часто используют систему прямоугольных координат, кроме того, есть nкриволинейные шкалы. Они целесообразны в секторных диаграммах.

Масштабом графика называется определенная мера переводу nколичественной величины в графическую. Масштабные ориентиры определяются nсистемой масштабных шкал, которые бывают равномерными и неравномерными. При nравномерных масштабных шкалах отрезки пропорциональны числам. Если, например, nчисло удваивается, то отрезок между числами тоже должен быть в два разы nбольшим.

Экспликация – это название с коротким изложением nсодержания, времени и места данных. На диаграмме также должны быть подписи nвдоль масштабных шкал, объяснения к определенным элементам графика.

nПо nформе изображения диаграммы в свою очередь разделяются на линейных, плоскостных n(столбиковые, секторные, круговые, квадратные, фигурные, точечные, фоновые) и nобъемных.

Линейные диаграммы используют nдля наглядного изображения процессов, которые показывают развитие явления во nвремени, его динамики, представленной в виде сплошной линии при непрерывности nпроцесса. Явление на такой диаграмме подается в виде линии, которая может быть nпрямой, ломаной, кривой (температурный лист больного, помесячный вес ребенка, nзаболеваемость в зависимости от возраста и другие).

При построении линейной диаграммы осью абсцисс является nгоризонтальная линия (ось Х), на ней откладывают отрезки для воспроизводимых nгрупп (например, за количеством лет, за которыми сравнивают данные). Они должны nбыть уровни и непрерывные. Если статистические данные охватывают разные периоды nвремени, интервалы между периодами (длина отрезка), на абсциссе должны быть nпропорциональные величинам длительности периодов. На вертикальной линии (ось nY), ординате, наносят отметки, каждая из которых отвечает определенному nколичественному значению явления. Подсчет по масштабной линии проводится от nбазисной линии.

Уровни рождаемости в Украине за 2004-2006 годы

Рисунок. Помесячные числа nродившихся в Украине в 2004–2006 годах, тысяч человек

Источник: данные Госкомстата nУкраины.

 

После того, nкак на осях абсцисс и ординат нанесена шкала за установленным масштабом в nсоответствии с приведенными данными, определяют точки (координаты) на поле nдиаграммы, которые образуются пересечением двух прямых, проведенных nперпендикулярно к соответствующим точкам на осях координат. Точки соединяются nлиниями. Пример линейной диаграммы приведен на рисунке. Нередко на одной nлинейной диаграмме наводится несколько кривых, которые дают сравнительную nхарактеристику динамике разных показателей или одного и того же показателя в nразных регионах (например, смертность и рождаемость). Для того, чтобы две линии nотличались одна от другой, их нужно рисовать разным цветом, разными штрихами nли.

Отдельный nвид линейной диаграммы – радиальная диаграмма. nОна строится в системе полярных координат и используется для изображения nдинамических данных, которые имеют циклическую закономерность. Например, Количество случаев заболевания с nвременной потерей трудоспособности на 100 работников на Т-ском nкомбайновом заводе за месяцами года. Для построения такой диаграммы нужно иметь nсоответствующее деление вызовов. Радиусом произвольной длины описывают круг. nШестью диаметрами делят его на ровные отрезки.

Дальше определяем:

1.     Количество nслучаев заболевания с временной потерей трудоспособности на 100 работников на nТ-ском комбайновом заводе составляло 90 за каждый nмесяц 2006 г.

2.     Среднедневное nчисло случаев заболевания с временной потерей трудоспособности за год.

3.     Для nкаждого месяца определяем относительный показатель в %:

Среднедневное число за месяц × 100

Среднедневное число за год

На сделанных таким образом двенадцати радиусах (за числом nмесяцев), их продолжениях ли, откладываем значение рассчитанного показателя nпропорционально принятому масштабу. За масштаб избирается величина радиуса, nкоторый отвечает среднедневному числу вызовов за год. Рассчитанные значения nоткладывают на принятой длине радиуса, и отмеченные точки соединяют линиями. nПолученный многоугольник отображает колебание вызовов скорой помощи за месяцами nгода.

 

Количество nслучаев заболевания с временной потерей трудоспособности на 100 работников на nТ-ском комбайновом заводе в 2006 г. составляло 90 при nследующих месячных показателях:

Январь – n130                                  Июль n- 65

Февраль n– 120                    Август – 60

Март – n110                                     Сентябрь n- 70

Апрель – n100                      Октябрь – 85

Май – 80                             Ноябрь – 90

Июнь – 70                           Декабрь – 100

 

Динамика явления за замкнутый цикл или период времени n(год) – радиальная диаграмма.

 

Среди плоскостных диаграмм наиболее распространенными nстолбиковые, внутристолбиковые и секторные.

Столбиковые диаграммы отображают nабсолютные числа, интенсивные показатели (уровни заболеваемости, смертности, nлетальности), показатели соотношения для одного или нескольких периодов, nтерриторий, отдельных групп населения.

При построении столбиковой диаграммы необходимо начертить систему прямоугольных nкоординат, определить размеры каждого столбика и интервалы между ними. Основа nстолбиков, которая должна быть одинакового размера, размещается на осе абсцисс, nа верхняя его часть будет отвечать величине показателя, который нанесен в nсоответствующем масштабе относительно к оси ординат. Каждый отдельный столбик nотвечает отдельному явлению или одному явлению за разные периоды времени. nРасстояние между столбиками должно быть одинаковым, однако иногда они nразмещаются друг возле друга. Пример столбиковой диаграммы приведен на рисунке.

nУровень nрождаемости населения в разных городах (на 1000 населения)

 

Столбиковые диаграммы используются не только для сравнения явления в nдинамике, но и для демонстрации состава определенного явления (внутри-столбиковые nдиаграммы).

Внутристолбиковые диаграммы используют для nхарактеристики структуры определенного явления (смертности, заболеваемости и nдр.), его составляющих частей.

Составные части явления подаются в виде процентов к общему числу. При этом nвысота столбика берется за 100 % но делится на части пропорционально удельному nвесу отдельных частей в процентах. Их располагают в порядке снижения (рост) nпроцентов.

Структуру исследуемого явления (заболеваемости, nсмертности и других) можно подать также в виде секторной диаграммы.

 

nСтруктура nобщей смертности населения Украины за 2006 год: на первом месте находятся nзаболевания сердечно-сосудистой системы (60,5%), на втором – злокачественные новообразования n(13,5), на третьем – травмы (9,7%), другие заболевания составляют 16,3%.

Для построения секторной диаграммы радиусом произвольной nвеличины описывают круг. На нем откладывают в градусах частицы круги, nпропорциональные процентному делению изображенных данных, которые определяют за nформулой: Х= 360 : 100 × а = 3,6 n× а, где nХ – число градусов, а – число процентов. Размечены отрезки круга соединяют nлиниями с центром, образовывая секторы, размер которых наглядно демонстрирует nструктуру явления.

Для большей наглядности используют объемные диаграммы, представляя данные в виде nгеометрических фигур, рисунков, символов. Например, фигуры людей, рисунок nкровати – для изображения числа больных, кроватей и другое.

 

Картограммы и картодиаграммы дают nвоображение о территориальной распространенности определенного явления в nабсолютных или относительных величинах, которые располагают на географических nкартах. Картограммы являются способом наглядного изображения практических nпоказателей, которые характеризуют отдельные географические единицы (районы, nобласти, государства) по тому или другому признаку.

Для этого на географическую карту наносят штриховкой или nцветом разных оттенков разную интенсивность и распространенность явления. Если nвзять для каждой группы районов определен способ штриховки, то будет хорошо nвидно, как расположенные на территории области разные районы за nраспространенностью заболеваний или других явлений.

n

Комплексная оценка областей Украины по уровням смертности nнаселения при инфекционных заболеваниях за 1987-2005 годы.

 

Условные обозначение по качественной шкале оценки уровней nпоказателей (комплексная оценка за Поляковым-Малинским)

 

Недостатком таких картограмм является то, что они дают nтолько общее воображение об отличиях статистических показателей в районах, но nне показывают их абсолютных значений.

Картодиаграмма отличается от картограммы nтем, что на географическую карту определенной территории наносят в небольшом nмасштабе линейные, столбиковые диаграммы, которые могут отображать абсолютные nили относительные числа. Это позволяет определить колебание показателей в nрегионах. При этом соответствующим цветом фона самой территории могут быть nизображены другие показатели.

Статистические карты представляют собой nвид графических изображений статистических данных на схематической nгеографической карте и характеризуют уровень или степень распространения того nили иного явления на определенной территории.

Средствами nизображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска nили геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма – это схематическая географическая nкарта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской nопределенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность nкакого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту nтерриториального деления (например, плотность населения по областям или nреспубликам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.). nКартограммы делятся на фоновые и точечные.

Картограмма фоновая – вид картограммы, на nкоторой штриховкой различной густоты или окраской определенной степени nнасыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах nтерриториальной единицы.

Картограмма точечная – вид картограммы, где nуровень выбранного явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну nединицу совокупности или некоторое их количество, показывая на географической nкарте плотность или частоту проявления определенного признака.

Фоновые картограммы, как правило, используются для nизображения средних или относительных показателей, точечные – для объемных n(количественных) показателей (численность населения, поголовье скота и т.д.).

Среди картодиаграмм следует выделить картодиаграммы nпросто­го сравнения, графики пространственных перемещений, изолинии.

На картодиаграмме nпростого сравнения в отличие от обычной диаграммы диаграммные фигуры, nизображающие величины исследуемого показателя, расположены не в ряд, как на nобычной диаграмме, а разносятся по всей карте в соответствии с тем районом, nобластью или страной, которые они представляют.

Элементы простейшей nкартодиаграммы можно обнаружить на политической карте, где города отличаются nразличными геометричес­кими фигурами в зависимости от числа жителей.

Изолинии (греч. Isos n– равный, одинаковый, подобный) – это линии равного значения какой-либо nвеличины в ее распространении на поверхности, в частности на географической nкарте или графике. Изолиния отражает непрерывное изменение исследуемой величины nв зависимости от двух других переменных и применяется при картографировании nприродных и социально-экономических явлений. Изолинии используются для nполучения количественных характеристик исследуемых величин и для анализа nкорреляционных связей между ними.

Перечисленные виды nграфиков не являются исчерпывающими, но они наиболее часто употребляемы.

 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Абсцисса (ось х) – горизонтальная ось nграфика. На ней откладываются значения независимой переменной или времени, или nзначения признака.

Графический образ – совокупность точек, nлиний, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.

Диаграммы динамики – линейные, nспиральные, радиальные, квадратные, круговые, ленточные, фигур-знаков, nсекторные.

Диаграммы сравнения – столбиковые, nленточные, направленные, квадратные, круговые, фигур-знаков.

Картограмма – на схематическую географическую nкарту наносится штриховка различной частоты, точки или окраска определенной nнасыщенности, которая показывает сравнительную интенсивность какого-либо nпоказателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального nделения.

Картодиаграмма представляет собой nсочетание диаграмм с географической картой,

Координаты линейной диаграммы – оси х и nу графика.

Масштабная шкала – линия, отдельные точки nкоторой могут быть прочитаны как определенные числа (прямолинейная или nкриволинейная).

Масштабные ориентиры – масштаб и система nмасштабных шкал.

Носитель шкалы – прямая или кривая nлиния.

Ордината (ось у) – вертикальная ось nграфика. На ней откладываются значения зависимой переменной или уровни ряда nдинамики, или частота повторения значений признака.

Поле графика – часть плоскости, nгде расположены графические образы.

Пространственные ориентиры графика – система координатных nсеток.

Статистические карты – графическое nизображение статистических данных на схематической географической карте, nхарактеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на nопределенной территории.

Статистический график – чертеж, на котором nстатистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, nописываются с помощью условных геометрических образов или знаков.

Структурные диаграммы – полосовые, nстолбиковые и секторные.

Экспликация – словесное описание содержания nграфика.