Хвильові властивості світла

Элементы волновой оптики.

 

При рассмотрении вопросов, касающихся разрешающей силы оптических приборов , метод геометрической оптике приминимий . Кроме того , существует широкий круг оптических явлений , которые составляют основу физической оптики.

Когерентными называются волны одинаковой частоты (монохроматические волны) , которые при добавлении ( наложении ) имеют постоянную ( не зависящую от времени ) разность фаз. Источники света , которые излучают когерентные волны , называются когерентными .

Интерференция света – наложение в пространстве когерентных электромагнитных волн , при котором они усиливаются или ослабляются .

Только при наложении когерентных волн образуется устойчивая интерференционная картина. При этом происходит перезподил энергии волн в пространстве. Если две когерентные световые волны распространяются в веществах с показателями преломления n1 и n2 , то разница оптических длин путей двух лучей называется оптической разностью хода : ,  где r₁ и r₂ , – расстояния от когерентных источников до точки, в которой волны интерферируют .

Условием получения интерференционного максимума является кратность оптической разности хода целому числу длин волн:

                                   ( n = 0, 1 , 2 …). ( 1 )

Условием получения интерференционного минимума является кратность разности хода нечетному числу длин полуволн :

                                   (n=0; 1; 2…).  ( 2 )

Явление интерференции позволило реализовать голографическая запись информации и изображения тел .

При наблюдении явления интерференции в монохроматическом свете с определенной длиной волны , интерференционная картина представляет собой чередование светлых и темных участков . Интерференционная картина в белом свете есть окрашенной , поскольку каждая составляющая белого света дает усиление и ослабление в определенных местах экрана.

Для создания когерентных световых пучков применяют различные искусственные методы . Физическая суть всех приборов для наблюдения явления интерференции света одинакова : свет от одного источника распространяется к экрану двумя различными путями. Вследствие этого образуется определенная разность хода лучей , и если она в определенных точках экрана равна     или , то на экране будет наблюдаться четкая интерференционная картина.

Одним из приборов для наблюдения явления интерференции света является бипризмы Френеля ( рис. 1).

 

Рис. 1 Ход лучей в бипризмы Френеля.

 

Она состоит из двух одинаковых стеклянных призм с малыми преломляющими углами и общей основой . Вследствие преломления в бипризмы световой луч раздваивается . Свет распространяется так , что в точках  S¢ и  S¢¢   размещены два когерентные источники .

Свет , идущий от источника S , раздваивается . Вследствие преломления в двух половинах бипризмы свет доходит до точек экрана разными путями. В области перекрытия волн наблюдаем интерференционную картину.

Поскольку положение интерференционных полос зависит от длины волны, то , проведя соответствующие измерения , можно определить ее длину.

Явление интерференции можно наблюдать с помощью зеркала Ллойда , которое раздваивает световой луч путем отражения его от зеркала . Если в случае с бипризмы Френеля оба когерентные источники были мнимыми , то в данном случае одно когерентный источник мнимое , а второе – действительное ( рис.2 ) .

Рассмотрим случай, когда , на тонкую прозрачную пленку ( пластинку ) падает пучок лучей ( рис. 3). Будем считать, что показатель преломления пленки равен, а среда которое окружает пленку – единицы. В точке С отраженные лучи соответственно от передней и задней стенок пленки (пластинки ) имеют оптическую разность хода ( рис. 3 )

При отражении света от оптически более плотной среды фаза волны изменяется на , что соответствует изменению оптической разности хода на .

Если разность хода лучей равна целому числу длин волн падающего света , то лучи 1 и 2 максимально усиливают друг друга Если равное нечетному числу полуволн , то все отраженные от ее поверхности лучи взаимно погасяться и пленка покажется темной.

Подобного типа интерференционная картина наблюдается при отражении света от зеркала , от тонких прозрачных пластинок и пленок.

Рис. 2. Ход лучей в зеркале Ллойда.	Рис. 3. Ход лучей в тонкой прозрачной пленке.

          Кольцами Ньютона называется интерференционная картина , которая образуется на плосковыпуклых линзе, касаясь плоскопараллельной пластинки. Темное пятно в месте соприкосновения окружена светлыми и темными кольцами в монохроматическом свете или цветными в белом. С увеличением толщины воздушной прослойки цветные полосы сужаются , а потом совсем исчезают.

 С помощью специальных приборов – интерферометров , в основе которых лежит явление интерференции , с большой точностью определяют длины волн , показатели преломления вещества , качество оптических поверхностей .

 

Просветление оптики

Изобретателем способа улучшения качества оптических приборов , получивший название ” просветление оптики” был украинский физик Александр Смакула ( 9.09.1900 – 17.05.1983 ) , который родился в селе Добрыводы Збаражского района на Тернопольщине. Сущность изобретения заключается в том , что поверхности линз оптических устройств ( фотоаппаратов , биноклей , дальномеров , микроскопов , перископов , телескопов и др.). Покрывают специальным тонким слоем определенного материала , что значительно уменьшает отражение света от поверхности линзы и намного увеличивает контрастность изображения. Тушение отраженных от поверхностей световых лучей происходит тогда , когда амплитуды волн одинаковы, а разность фаз волн равна , что соответствует их разности хода . Амплитуды волн будут одинаковыми при выполнении равенства , ,  где – показатель преломления прозрачной металлической пленки , – показатель преломления стеклянной поверхности . Разность фаз волн равна , если оптическая толщина пленки будет удовлетворять условию:

 А. Смакула является автором более 100 научных трудов . Умер ученый в городе Обурн , штат Массачусетс , США .

Учитывая выдающиеся заслуги Александра Смакулы в развитии науки ХХ века , решением 30 – й сессии Генеральной конференции ЮНЕСКО 2000 был объявлен годом А. Смакулы .

 

Дифракция света

Явление дифракции заключается в отклонении световых лучей от прямолинейного распространения в средах с препятствиями (очень узкие отверстия , края с препятствиями ) . В области геометрической тени и вблизи нее в освещенной части поля зрения наблюдается такая же картина , как и при интерференции когерентных световых пучков . Это позволяет сделать вывод , что основой явлений дифракции и интерференции является волновые свойства света . Явление дифракции свидетельствует о нарушении законов геометрической оптики. Оно наблюдается на расстояниях от препятствия , где D – линейные размеры отверстия препятствия , l – длина волны.

Дифракции световых волн не позволяет различать мельчайшие детали предметов с помощью оптических приборов. Наименьшее расстояние между двумя точками , при котором их изображения не сливаются , называется Раздельной расстоянием оптического прибора (d ) . Для микроскопа Раздельная расстояние , где u – апертурный угол (половина угла между крайними лучами , которые падают от точки предмета на объектив i попадают в глаз наблюдателя ) , n – показатель преломления среды .

Для объяснения распространения света Гюйгенс сформулировал принцип , согласно которому каждая точка среды , которой достигнет фронт волны в определенный момент времени , является источником вторичных волн. Поверхность , огибающая эти элементарные волны , определяет положение фронта волны, распространяющейся в среде в следующий момент времени. Исходя из принципа Гюйгенса можно объяснить ход лучей при отражении и преломлении света , проникновение света в область геометрической тени. Однако указанный принцип не объяснял закономерности распределения энергии вдоль волнового фронта . Этот недостаток был устранен Френелем , который рассматривал волну проходит в произвольную точку среды , как следствие интерференции вторичных волн определенного волнового фронта .

По принципу Гюйгенса – Френеля , при распространении в пространстве ограниченных фронтов световых волн , свет наблюдается только там, где элементарные волны , излучаемые всеми точками фронта волны , распространяющихся прибавляясь , усиливают друг друга . Там, где элементарные волны гасят друг друга , наблюдается интерференционный минимум .

На основе принципа Гюйгенса – Френеля можно объяснить все дифракционные явления , а также прямолинейное распространение света . Так , все вторичные волны , излучаемые вторичными источниками , которые находятся на поверхности фронта волны АВ ( рис. 4 ) , гасятся в результате интерференции , за исключением волн от источников , расположенных на малом участке сферического сегмента ав , перпендикулярного к SM . Свет распространяется вдоль узкого конуса с очень малой основой , то есть практически прямолинейно.

Рис. 4. Интерференция вторичных волн.

При дифракции монохроматического света на узкой длинной щели ВС (рис. 5.26) образуется полосатая дифракционная картина.

Рис. 5. Дифракция на щели.

При этом в центре экрана Е будет светлая полоса (нулевой максимум ) , положение темных полос определяется условием :  (= 1 , 2 , 3 … ) , а светлых (кроме нулевого максимума) – условием  (= 1,2,3 … ) , где а – ширина щели , a – угол между нормалью к щели и положением соответствующего минимума или максимума , l – длина волны ,- порядок максимума или минимума . В точке F_j на экране собираются все параллельные лучи, падающие на линзу МЛ под углом j . Белый свет дает вместо светлых и темных полос радужные ( окрашенные) полосы.

Дифракционная решетка – совокупность большого количества узких щелей , разделенных непрозрачными промежутками .

Если ширина прозрачных щелей – а ширина непрозрачных промежутков – b , то величина d = a + b называется периодом ( постоянной ) дифракционной решетки .

Размерd=dsinj  – оптическая разность хода между лучами BM i DN , идущие от соседних щелей ( рис. 6).

Рис. 6. Дифракционная решетка

Зная период дифракционной решетки , ее можно использовать для определения длины световой волны. Измерив величину угла j,   определяющий соответствующее положение максимума , найдем :

Главные максимумы при дифракции на решетке наблюдаются под углами , которые удовлетворяют условие:

  (= 0 , 1 , 2 , 3 … )

Условие дифракционных минимумов :

  (= 0 , 1 , 2 , 3 … )

Между главными дифракционными максимумами размещены N -1 минимумы и N -2 слабые вторичные максимумы , где N – число всех щелей в решетке .

 

Голография

Явление голографии можно объяснить исходя из законов интерференции и дифракции .

Для получения объемного изображения предмета голограмму ставят в то место , где раньше находилась фотопластинка . При освещении голограммы световым пучком того же лазера и под тем же углом , под которым было проведено экспонирование , происходит дифракция опорной волны на голограмме , и мы видим объемное изображение предмета.

Применение оптических защитных элементов ( голограмм ) считается специалистами как эффективное и надежную защиту от подделок. Оптические элементы защиты размещены на дифракционно – оптических структурах , находящихся в слое фольги. При соответствующем уровне изготовления голограмм подделать или скопировать эти элементы практически невозможно.

Для изготовления голограммы применяют целый ряд очень сложных и точных процессов, в частности , лазерную интерферацийну фоторегистрация объекта , Фурье -кодирования , компьютерный синтез , растровый запись . На одну голограмму можно записать десятки изображений , создать трехмерные изображения со стереоскопическими и объемными эффектами , целым рядом эффектов движения и интенсивными цветами радуги , которые являются составными частями белого цвета. В зависимости от освещения мы видим различные орнаменты , цвета и изображения. Комплексная структура и безграничные возможности использования голографии – образуют надежную защиту от подделок.

Технология изготовления голографических знаков защиты по заказу клиента требует значительных затрат времени и средств . Такое производство рассчитано на большие тиражи . Специалистами тщательно подбирается комплекс операций и последовательность их выполнения , особенно для защиты. Можно применять на выбор фольгу для горячего тиснения и наклейки с бесконечными или отдельными изображениями. Изображение стандартной программы специально подбирают для тех отраслей , в которых наблюдается благодаря своему виду они превращают признаки защиты в товарный знак и становятся неотъемлемой частью информации о продукте.

Голографическая фольга для горячего тиснения состоит из полиэстеровой основы, на которую нанесены различные слои лака , а также клеевого грунта . В процессе горячего тиснения слой, отделяется , активизируется в результате нагрева и давления. При этом происходит прочное соединение лакового пакета с основой из полимерных материалов или термобумаги .

Голографическая этикетка представляет собой самоклеющуюся , штампованную этикетку с голографической структурой , которая при попытке ее сместить или снять , разрушается. Носителем служит силиконовый бумагу. Голографические этикетки можно наносить вручную или с использованием машины. Подбор конкретной технологии переноса зависит от оборудования и основы, используется . Полиэстровая основа снимается устройством сматывания пленки.

Метод получения объемных изображений ( голография ) был открыт в 1947 Деннисом Габором . В отличие от фотографии , который фиксирует только интенсивность света и создает плоское изображение объекта , голография регистрирует волновой фронт светового луча и создает трехмерное изображение предмета. Спустя 23 года после публикации своих первых работ Габор получил Нобелевскую премию по физике .

Поставим эксперимент согласно схеме , изображенной на рисунке 7..

Рис. 7. Схема голографии.

У предмета К разместим зеркало М и одновременно осветим зеркало и предмет параллельным пучком когерентного света . На фотографическую пластинку Р попадать при этом , кроме рассеянного предметом света , еще и свет , отраженный от зеркала. Последний пучок называется опорного . Негатив или позитив интерференционной картины , возникающей при взаимодействии рассеянного предметом пучка с опорным пучком , и является голограммой. Голограмма содержит в себе информацию как о амплитудную , так и о фазовую модуляцию рассеянного предметом волны.

 

Поляризация света

Видимый свет – это поперечные электромагнитные волны с длиной от 400 до 700 нм , поскольку направление колебания векторов напряженности электрического и магнитного  полей перпендикулярны скорости распространения света и друг к другу.

Различают свет естественное и поляризованный.

Свет, у которого вектор напряженности электрического поля  меняет свою ориентацию в пространстве, называется естественным. Это обусловлено тем, что мы одновременно наблюдаем излучение множества атомов. Источниками света является Солнце, лампы накаливания, излучение нагретых тел и т.п.. Свет, у которого вектор напряженности электрического поля  не меняет своей ориентации у не оптически активной среде, называется поляризованным.

Плоскость, проходящая через вектор напряженности электрического поля  и вектор скорости света, называют плоскостью поляризации. Свет может поляризоваться при отражении, преломлении и рассеянии. Глаз человека не отличает поляризованного света от естественного, поэтому для исследования поляризації світла використовують поляризаційні прилади – поляриметри.

К природных кристаллов, которые поляризуют свет, принадлежит турмалин. Природный луч, проходя через пластинку турмалина (рис. 8) вырезанную параллельно оптической оси  кристалла, представляет собой направление относительно которого атомы (или ионы) кристаллической решетки расположены симметрично (в некоторых кристаллах таких направлений может быть два), полностью поляризуется. Если за пластинкой 1 расположена другая пластинка турмалина 2, ориентированной так, что ее оптическая ось перпендикулярна оптической оси пластинки 1, то через вторую пластинку луч не пройдет, поскольку колебания вектора напряженности электрического поля  будут перпендикулярны главной плоскости пластинки 2, т.е. плоскости, содержащей оптическую ось и луч.

Если оптические оси пластинок 1 и 2 составят угол, відмінний від 90^0, то світло (промінь) проходитиме через пластину 2. отличный от 900, то свет (луч) будет проходить через пластину 2. Однако, как видно из рис. 6.3, амплитуда световых колебаний, прошедших через пластину 2, будет меньше амплитуды световых колебаний, падающих на пластинку:

Поскольку интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды световых колебаний, то	(4)
	(5)

где – интенсивность света, падающего на пластинку 2,

–  интенсивность света, проходящего через пластинку.

Соотношение (5) называется законом Малюса.

.Пластинка 1 , что поляризует естественный свет , называется поляризатором , а пластинка 2 , с помощью которой изменяется интенсивность поляризованного света – анализатором (Рис.5.31).Прибор, состоящий из поляризатора и анализатора, позволяет найти угол поворота плоскости поляризации света называется поляриметром .

Чаще всего для получения поляризованного света используют явление двойного лучепреломления . При этом явлении происходит раздвоение света на два луча ( обыкновенный и необыкновенный ) , идущих в разных направлениях. Лучи вследствие анизотропии кристаллов распространяются с разными скоростями.

Рис. 10. Ход лучей в призме Николя.

Для получения поляризованного света необходимо развести обыкновенный и необыкновенный лучи на определенный угол . Это достигается в призме Николя , что представляет собой 4 – гранну призму , которая состоит из двух 3 – гранных призм , изготовленных из монокристаллов исландского шпата и склеенных канадским бальзамом ( рис. 10).

Естественный свет , падая на грань АВ призмы с исландского шпата , испытывает двойного лучепреломления , образуются обыкновенный и необыкновенный лучи , падающие на грань АС – границу двух сред: исландского шпата и канадского бальзама , вещества с меньшим показателем преломления чем в исландского шпата , кроме того , угол падения обыкновенного луча больше, чем у необычного и больше от предельного угла полного внутреннего отражения для исландского шпата . Поскольку угол падения необыкновенного луча на грань АС меньше предельного угла полного внутреннего отражения , луч проходит слой канадского бальзама и , преломляясь в призме АСD , получается полностью поляризованным. Обычный луч испытывает полного внутреннего отражения , попадает на грань ВС и там поглощается черной краской , что ее покрывает .

При прохождении поляризованного света через определенные среды плоскость колебаний вектора  поворачивается на некоторый угол . Это явление называется явлением поворота плоскости поляризации и обусловлено структурой вещества, строением молекул. Вещества, которые способны возвращать плоскость поляризации, называются оптически активными веществами. Различают “правое” и “левое” вращение плоскости поляризации. Направление вращения определяют по отношению к наблюдателю, который смотрит навстречу лучу. Если вращение плоскости поляризации происходит по направлению (против) часовой стрелки, то вращение называется правым (левым), а само вещество правообертаючою (левовращающий).

Величина угла поворота  плоскости поляризации пропорциональна длине хода луча в веществе, а для раствора – еще и от концентрации оптически активного вещества в растворе, а также зависит от рода вещества и длины волны света. Эта зависимость выражается формулой:

	(6)

Рис. 11. Схема простейшего поляриметра.

где – угол поворота плоскости поляризации, – длина хода луча в растворе,  – концентрация вещества в растворе,  – удельное вращение, что характеризует угол поворота плоскости поляризации света определенной длины волны на единицу расстояния, пройденного светом в данном растворе. Удельное вращение численно равное углу поворота плоскости поляризации слоем раствора единичной толщины, содержащего 1 г вещества на 100 см3 раствора.

Размер зависит от рода растворенного вещества, от выбора растворителя и обратно пропорциональна квадрату длины волны (закон Био):

(7)

Эту зависимость используют для исследования структуры белков и нуклеиновых кислот , поскольку значительное количество биомолекул содержит оптически активные центры. Приборы для исследования указанной зависимости называются спектрополяриметр . Для определения угла поворота плоскости поляризации используют поляриметры . Конструкция простейшего поляриметра изображена на рисунке 11 .

Он состоит из двух призм Николя . Через одну из них ( поляризатор ) пропускают монохроматический свет и наблюдают его через вторую призму Николя (анализатор ) . При вращении анализатора вокруг луча , как оси , яркость света будет меняться: будет наибольшей , если главные плоскости призм Николя параллельные , и наименьшей ( поле зрения темное) , если они будут перпендикулярны.

Если при этом между призмами Николя разместить оптически активный раствор , то яркость поля уменьшится , поскольку плоскость поляризации луча вернется на определенный угол . ИЦоб получить поле зрения такой же яркости , анализатор необходимо вернуть в противоположном направлении на тот же угол.

 

Рис. 12. Измерение оптической активности с помощью поляриметра: 1 – источник света, 2 – неполяризованный свет, 3 – поляризатор, 4 – поляризованный свет, 5 – кювета с раствором вещества, 6 – оптическое вращение 30 °, 7 – анализатор, 8 – наблюдатель

 

От источника 1 свет проходит через светофильтр 2, систему линз 3, после которой превращается в параллельный пучок. Затем проходит через поляризатор 4, бикварц Солейль 5, трубку 6 с исследуемой оптически активным веществом, клиновидный компенсатор 7, анализатор 8 и попадает в поле зрения окуляра 9. По поляризатор и анализатор в поляриметр используются призмы Николя. Ручка 10 регулирует угол поворота плоскости колебаний света компенсатором, 11 – отсчетная перхоть шкалы компенсатора.

Рисунок 8.5 – Схема поляриметра

 

Поглощение света

Световая волна , проходя через вещество , постепенно затухает . Этот процесс сопровождается поглощением , отражением и рассеянием энергии. Чем больше атомов и молекул встретится на пути светового потока , тем больше свет будет поглощаться . Определенная часть энергии волны переходит в другие виды энергии. Происходят повышения интенсивности теплового движения атомов и молекул ( тепловой эффект) , а также процессы ионизации и возбуждения атомов , фотохимические реакции и т.д. .

Переход энергии световой волны в различные виды внутренней энергии вещества называют поглощением света .

Рассмотрим однородную вещество в виде параллелепипеда толщиной, (рис. 12) на который падает монохроматический свет с длиной волны.

Пусть-интенсивность падающего света.

На расстоянии от поверхности условно выделим бесконечно тонкий слой вещества.

Интенсивность света, поглощенного этим слоем, пропорциональна интенсивности падающего на него света и количества атомов (молекул), находящихся в этом слое, которая пропорциональна толщине слоя:

,

(8)

где – монохроматический показатель поглощения, который зависит от рода вещества. Знак минус означает, что интенсивность света в направлении х уменьшается.
Проинтегрируем (8), предварительно разделив переменные:

.

(8)

В результате получим:
Отсюда:

.

(9)

Уравнение (9) называют законом Бугера, который показывает, что интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается по экспоненциальному закону. Исходя из формулы (7) можно дать другую формулировку закона Бугера: в слоях однородной среды одинаковой толщины поглощается одна и та же часть энергии.

Физический смысл монохроматического показателя поглощения такой: он численно равен обратной толщине слоя, проходя через которую интенсивность энергии уменьшается в раз.

Март установил, что для окрашенных прозрачных растворов монохроматический показатель поглощения пропорционален концентрации вещества, то есть:

(10)

где – показатель поглощения света; – концентрация.

Подставив (10) в (11) получим закон Бугера-Бера

.

(11)

Отношение называют коэффициентом пропускания или прозрачностью раствора, а величину – оптической плотностью. Оптическая плотность, равная 1, соответствует пропуску 0, 1 или 10%. Оптической плотности соответствует 1% пропускания.

Учитывая, что, из (11) получаем:

,

(12)

где – постоянная для данного раствора величина, называется молекулярной оптической плотностью.

Оптическая плотность раствора пропорциональна концентрации вещества и толщине слоя, в котором происходит поглощение.

На законе Бугера-Бера основывается один из методов определения концентрации вещества в окрашенных растворах.

Если два раствора одного вещества с концентрациями и и толщинами слоев соответственно и поглощают свет одинаково, то их оптические плотности уровне.

Из формулы (12) следует, что

                      (13)

Это соотношение лежит в основе концентрационной колориметрии.

Для определения концентрации раствора используют фотоэлектроколориметр, в котором один фотоэлемент освещают лучами, прошедшими через раствор, а другой – лучами, которые прошли через растворитель, и по разнице двух фототоков определяют концентрацию.

Зависимость оптической плотности от длины волны называют спектром поглощения. График этой зависимости представляет собой кривую с максимумами в определенных интервалах длин волн, в которых происходит сильное поглощение. У белков максимум поглощения приходится на длину волны 280 нм, в нуклеиновых кислот – 260 нм, хлорофилл имеет два максимума поглощения в интервалах 400-440 нм и 600-630 нм (рис ….), то есть почти во всем диапазоне видимого света, кроме зеленого . Поэтому листья растений имеет зеленую окраску.

Рис. 13. Спектры поглощения хлорофиллов α (зеленый) и b (красный)

 

Устройство, предназначенное для регистрации спектров поглощения , называется спектрофотометром .

Физические явления, сопровождающиеся поглощением света :

·        безызлучательный переход.

·        фотохимическая реакция , обусловленная возбуждением молекулы фотонами .

·        люминесценция – переход электронов в основное состояние в молекуле с излучением фотона ( фотонов) .

Фотометр фотоэлектрический КФК 3-01 предназначен для измерения коэффициентов пропускания и оптической плотности среды , для определения содержания в крови и моче : сахара , билирубина , глюкозы , холестерина , креатинина и др. .

Рис. 14. Фотометр КФК С-01

 

Широкое развитие фотометрического анализа обусловлен простотой, скоростью и надежностью этого метода, практически неограниченными возможностями применения в контроле химических производств, при геохимических, биохимических и других исследованиях.

Нефелометрия и турбидиметрия

Турбидиметрические и турбидиметрически методы используют для анализа суспензий , эмульсий и других дисперсных систем . Определяем компонент переводят в малорастворимую соединение, образует завис . Интенсивность света , проходящего через такую ​​среду , уменьшается вследствие рассеяния , поглощения и других процессов взаимодействия света с дисперсными системами .

Нефелометрический метод определения концентраций основан на измерении интенсивности света , рассеянного дисперсными частицами , а турбидиметрически – на измерении ослабления света, прошедшего через дисперсную систему , в результате поглощения.

Рис. Схема хода лучей через мутную жидкость

Интенсивность рассеянного света зависит от многих параметров и описывается уравнением Рэлея:

 = I_оkС        или      І_р/І_о = kС,

где Ио Ир – интенсивность падающего и рассеянного света соответственно;
N – количество частиц в данном объеме , С – концентрация вещества ;

V – объем шарообразной частицы , которая рассеивает свет ;

k – константа , учитывающая объем частиц диспергированной фазы , их коэффициент преломления света , длина волны , угол между падающим и рассеянным светом , расстояние от кюветы до места измерения .

Из уравнения следует , что интенсивность рассеянного света тем больше, чем меньше длина волны излучения .

В турбидиметрии при достаточном разведении раствора интенсивность света ИТ , которое прошло через суспензию , подчиненные ковуеться уравнению , подобному уравнению Бугера – Ламберта -Бера :

,

где ИТ – интенсивность света, прошедшего через суспензию ; Ио – интенсивность падающего света;

     l – толщина слоя;

     k – молярный коэффициент помутнения раствора.

Уравнение справедливо в случае постоянных условий получения суспензии . На размеры частиц и оптические свойства суспензии влияют концентрация ионов , последовательность и скорость смешивания компонентов , стабильная температура . Поскольку все эти условия соблюсти трудно , то точность определения этими методами меньше , чем в фотометрии . Методы нефелометрии и турбидиметрии применяют тогда , когда определяемые ионы не дают цветной реакции , например определение сульфатов , хлоридов ( суспензия BaSO4 , AgCl ) , мутности воды ( по сравнению с мутью H2SiO3 ) . В практике часто используют Нефелометрический определения хлорида и сульфата в природных водах .

 

Интенсивность рассеянного света и света, прошедшего через ана ¬ циализированных смесь, может быть измерена с помощью фотоэлемента в нефелометр. В турбидиметрии для измерения интенсивности света, прошедшего через суспензию, используют фотоэлектрон-колориметры.

 

Нефелометр

Нефелометр TurbiDirect Tintometer GmbH. Высокоточный инструмент для лабораторного и мобильного использования . Мутность измеряется согласно ISO 7027 в Нефелометрический единицах ( рассеянный свет под прямым углом) . Инфракрасный источник света допускает измерения для окрашенных и неокрашенных образцов . Автоматический диапазон определение позволяет прямое измерение от 0,01 до 1100 Нефелометрический единиц , с точностью ± 2% до 500 и ± 3 % для больших значений . Большой графический дисплей , удачный дизайн делают этот прибор очень легким в использовании .

Принцип действия спектральных приборов

Классификация спектральных приборов. Основными компонентами спектрального прибора являются: источник оптического излучения; кювета с образцом, что исследуется; дисперсионный элемент (призма или дифракционная решетка) фотоприемник, система регистрации.
В зависимости от назначения, спектральные приборы подразделяют на следующие типы:

1 . Спектрофотометр – прибор для сравнения потока излучения , измеряемого с эталонным для непрерывного или дискретного ряда длин волн излучения . Он используется для определения концентрации элементов и веществ в образце путем сравнения интенсивностей спектральных линий или полос поглощения или излучения.

2 . Спектрограф – прибор , в котором приемник регистрирует излучение практически всего оптического спектра.

3 . Монохроматор – прибор для выделения узких участков спектра оптического излучения .

4 . Флуориметрах – прибор для измерения интенсивности флуоресценции .

5 . Спектрофлуориметр – прибор для измерения спектров возбуждения и излучения флуоресценции вещества.

Принцип действия спектральных приборов. Зависимости от дисперсионного элемента различают спектральные приборы с призмой или дифракций ¬ ной решеткой . Схему прибора первого типа показано на рис. 20.26 , а . Оптическое излучение источника проходит через входную щель прибора , где формируется изображение источника . Свет , исходящий из щели , проходит через коллимуючу линзу ; загнуты призмой про ¬ мне света собираются линзой на плоскости наблюдения . В приборах ¬ дах второго типа как диспергирующий элемент применяют дифракций ¬ на решетку . Схему прибора приведены на рис . 9 , б . По аналогичным ¬ ных размеров диспергирующего элемента спектральное разделение ди – фракционной решетки выше , чем в призмы .

Рис. 15. Типы спектральных приборов: а – с призмой как диспергирующим элементом. Здесь: 1 – входная щель, 2, 4 – линзы, 3 – призма, 5 – выходная щель б – с дифракционной решеткой как диспергирующим элементом. Здесь: 1 – входная

 

Спектрофотометр СФ-103 – однолучевой сканирующий спектрофотометр с расширенным спектральным диапазоном в ультрафиолетовой (УФ) и видимой областях длин волн с автоматическим выбором на 8 кювет.
Основные особенности: отображение спектра на экране, возможность автоматической калибровки по нескольким точкам (до 7) при работе в режиме измерения.

Рис. 16. Однолучевой сканирующий спектрофотометр СФ-103.

 

Рис. 17. Цифровой спектрофотометр Apel PD-303.

 

Область применения : научные , иммунохимических , биохимические , бактериологические , экологические исследования . Прибор также используется для исследования качества воды и продуктов питания , отходов и состава почв в лабораториях медицинских учреждений , промышленных предприятий , в учебных заведениях. Прибор оснащен цифровым дисплеем для фиксации коэффициента светопропускания , абсорбции и концентрации.

Спектральные приборы имеют следующую классификацию :

Одноканальные спектральные приборы с пространственным разделением длин волн:
1 . Однолучевые спектрофотометры – приборы для области 0,19-1,1 мкм.

2 . Спектрометры комбинационного рассеяния могут быть однолучевой и двухлучевой .
3 . Скоростные спектрометры ( хроноспектрометры ) .

4 . Спектрометры высокого разрешения для исследований структуры атомных и молекулярных спектров .

5 . Двухлучевые спектрофотометры ( УФ) В двухлучевых оптических схемах поток от источника разделяется на два пучка – основной и пучок сравнения.

Многоканальные спектральные приборы с пространственным разделением длин волн:

1. Пламенные спектрофотометры измеряют интенсивности линий абсорбции (эмиссии , флуоресценции ) атомов элементов в пламени специальных горелок или других ” атомизаторов ” .

2. Квантометры – фотоэлектрические установки для промышленного спектрального анализа . Они строятся на основе полихроматоров ; выходные отверстия полихроматоров выделяют из спектра излучения исследуемого вещества аналитические линии и линии сравнения , соответствующие потока и ссылаются на приемнике ( фотоумножители ) , установленные в каждом отверстии .

3. Спектрографы одновременно регистрируют протяженные участки спектра , развернутого в фокальной плоскости на фотопластинках или фотопленках ( фотографические спектрографы ).

4. Скоростные многоканальные спектральные приборы для исследований спектров быстропротекающих процессов.

 

Фотометрия

Фотометрия (от фото и метрия ) – раздел физической оптики , в котором рассматриваются энергетические характеристики оптического излучения , которые излучаются источниками и распространяются в различных средах и взаимодействуют с телами . При этом энергия электромагнитных колебаний оптического диапазона усредняется по малым интервалам времени , что, однако , значительно превышают период таких колебаний . Фотометрия охватывает как экспериментальные методы и средства измерения фотометрических величин так и теоретические положения и расчеты, относящиеся к этим величинам .

Принцип работы и устройство фотоэлектроколориметра

Оптические методы исследования связаны в большинстве случаев с фотометрии, т.е. с измерением интенсивности света после прохождения через исследуемый объкт. Фотометрические измерения бывают объективные, которые выполняются с помощью приборов без участия глаза (например, с помощью фотоэлемента) и субъективные, или визуальные, которые проводятся непосредственно глазом. Рассмотрим принцип работы объективного фотоэлектроколориметра, оптическая схема которого изображена на рис.18.

В основе принципа работы прибора положен метод выравнивания двух световых потоков путем изменения одного из них с помощью диафрагмы с переменным отверстием . Световой пучок от источника света 1 , пройдя через светофильтр 2 , падает на призму 3 , которая разделяет пучок на два: левый и правый . Световой пучок , пройдя через линзы 5 и отразившись от зеркала 4 , падает параллельно на кюветы 6 . Пройдя кюветы , падает на линзы 8 и , отразившись от зеркала 4 , падает на фотоэлементы 9 .

В правый световой пучок могут вставляться последовательно кюветы с раствором и с растворителем. Раздвижные диафрагмы 10 , расположенные в правом и левом пучках света , при вращении связанных с ними барабанов меняют свою площадь , зминючы тем самым интенсивность световых потоков , падающих на левый и правый фотоэлементы . Правый световой пучок является измерительным , левый – компенсационным .

Рис. 18. – Принципиальная оптическая схема фотоколориметров.

 

Фотометр фотоэлектрический КФК 3-01 предназначен для измерения коэффициентов пропускания и оптической плотности прозрачных жидкостных растворов и прозрачных твердых образцов, определения концентрации вещества в растворах, медицинских стационарных лабораториях, для определения содержания в крови и моче: сахара, билирубина, глюкозы, холестерина, креатинина и др. .

 

 

Рис.19.Фотометр КФК 3-01

 

Широкое развитие фотометрического анализа обусловлен простотой, скоростью и надежностью этого метода, практически неограниченными возможностями применения в контроле химических производств, при геохимических, биохимических и других исследованиях.

Приборы молекулярно-абсорбционной спектроскопии

Приборы абсорбционной спектроскопии состоят из следующих основных частей:

•источник излучения,

• оптические средства, среди которых важнейшими являются диспергирующие – монохроматоры в спектрофотометре, светофильтры в фотоколориметре,

• приемник потока излучения (детектор).

Как источник излучения чаще всего используют лампы накаливания , которые дают световой поток со сплошным спектром излучения в широком диапазоне ( 350 – 1000 нм ) . В отдельных случаях источником излучения может быть водородная лампа ( сплошной спектр в диапазоне 220 – 350 нм ) или ртутно – кварцевая лампа ( линейчатый спектр в диапазоне 315-630 нм ) . Оптическую плотность окрашенного раствора всегда измеряют относительно раствора сравнения ( нулевого раствора) , которым может быть либо сам растворитель , или все реактивы , кроме определяемого компонента , так , чтобы не образовывалась окрашена вещество .

Все оптические детали в приборах для фотометрии, работающих в видимой области спектра, изготавливают из стекла, а для работы в ультрафиолетовом диапазоне – кварцевую оптику. Границы интервала пропускания длин волн светофильтров – от 100 до 20-40 нм.

Как приемники потока излучения во всех приборах используют фотоэлементы. В фотоэлементе световой поток вызывает появление фототока, сила которого пропорциональна интенсивности светового потока.

Приборы для измерения абсорбции излучения называют фотометрами. Они могут быть однолучевые и двухлучевые. В двухлучевых фотометрах одновременно измеряют поглощение излучения чистым растворителем и раствором с определяемым ингредиентом или стандартным раствором и раствором с определяемым ингредиентом.

 

Использование спектрофотометров с призмой или дифракционной решеткой обеспечивает высокую монохроматизации потока излучения, повышает чувствительность и селективность спектрофотометрического метода по сравнению с фотометром. Это дает возможность также измерять оптическую плотность за пределами видимого света (УФ, ИК). Использование монохроматоров с высокой степенью монохроматичности позволяет устранить отклонения от основного закона свет поглощения.

Фотоколориметры

Есть два типа фотометров : однолучевые и двухлучевые . В однолучевых сначала в пучок света помещают кювету с растворителем , а затем такую ​​же кювету с окрашенным раствором , следовательно , измеряют фототок последовательно . Недостатком является то, что в течение промежутка времени между измерениями могут меняться параметры источника питания и в результате интенсивность светового п Рис.28.

Микроскоп стереоскопический МБС-10.отока. Этого недостатка избавляются в двухлучевых фотометрах , в которых оптическую плот Рис.28. Микроскоп стереоскопический МБС-10.ность измеряют одновременно в двух кюветах . На рис. 21 показана оптическая схема однолучевого фотоколориметров КФК -2, а его общий вид – на рис . 2 Рис.28. Микроскоп стереоскопический МБС-10.1 .

 

 

Рис.21. Оптическая схема однолучевого фотоколориметров КФК-2: 1 – источником света, 2 – линзы, 3 – диафрагма, 4,5 – теплозащитный и нейтральный светофильтры, 6 – цветной светофильтр, 7 – защитные стекла, 8-кювета с раствором, 9 – пластина разделяет световой поток, 10-светофильтр, 11 – фотодиод (590-980 нм), 12 – фотоэлемент (315-540 нм).

 

 

Оптическая схема двухлучевого фотоэлектроколориметра ФЭК-56 показана на рис. 22.

Рис. 23. Оптическая схема фотоэлектроколориметра ФЭК-56:

 

1 – источник излучения, 2 – светофильтр, 3 – призма, 4 – линзы; 5,5 ‘-зеркала, 6 – кюветы; 7,8 – диафрагмы; 9,9‘ – цезий-сурьмы фото-элементы, 10 – индикатор (миллиамперметр) .

 

Колориметрия

Методы измерения и количественного выявления цвета и цветных различий составляют суть колориметрии.

Спектрофотометр с 0 /45 геометрией

Прибор предназначен освещения образца излучением, падает нормально , под углом 00 , на поверхность образца , и регистрации отраженного от этой поверхности излучения под углом 450 ( рис. 21). Такая геометрия прибора позволяет предотвратить влияние зеркально отраженного излучения , которое направлено противоположно излучению , падающего на образец.

Спектрофотометрический метод – один из наиболее распространенных методов исследования в биологии. В биологических исследованиях чаще всего используются спектрофотометры ( УФ) и фотоэлектроколориметры ( ФЭК ) . Для выделения участка спектра или отдельных длин волн в спектро – фотометрах используют , как правило , призмы или дифракционные решетки.

 

Принципиальная схема современных спектрофотометров включает в себя несколько блоков ( рис. 24 ) :

Рис. 24. Схема строения спектрофотометра: источник света (Л) монохроматор (М); кювета с образцом (К) фотоэлемент – чаще всего используется фотоэлектронный умножитель (ФЭУ), блок усилителя фототока (П) регистрирующее устройство (РП, С)

Световой пучок от источника света попадает в монохроматор через входную щель и разлагается дифракционной решеткой или призмой в спектр . Монохроматор – это оптическая система , которая выделяет из всего спектра источника света излучение определенной длины волны. В видимой области используются обычные стеклянные призмы , но в ультрафиолетовой области они не пригодны , поскольку стекло начинает поглощать при λ < 400 нм , поэтому призмы изготовляют из кварца. Монохроматический пучок света проходит через кювету и его интенсивность измеряет приемник света ФЭУ. Фототок подается на вход усилителя , затем сигнал превращается в специальном электронном блоке ( РП ) и подается на регистрирующее устройство . В монохроматический поток излучения, поступающего из выходной щели в кювету, поочередно вводятся контрольный и исследующий образцы. Излучение, прошедшее через кювету, попадает на фотоэлемент, который преобразует световую энергию в электрическую. Электрический сигнал усиливается и регистрируется.

Колориметр со сферической геометрией

Основная проблема , которая возникает во время измерения цвета объектов , связанная с неоднородностью их поверхности . Чтобы предотвратить это , целесообразно использовать колориметры со сферической геометрией . Образец помещают внутри сферы , внутренняя поверхность которой покрыта белым веществом , диффузно отражает свет. Кроме того, сфера оборудована заслонками , которые предотвращают попадание прямого излучения на образец и детектор . Размещение детектора под углом около 80 относительно вертикальной оси позволяет избежать влияния зеркально отраженного излучения . Схему колориметра со сферической геометрией изображено на рис. 26.

 

 

Поляризационные микроскопы позволяют выявлять неоднородности

( анизотропию ) структуры при изучении строения тканей и образований в организме при поляризованном свете ( визуализация изображения объекта в поляризованных лучах ) . Поляризационный микроскоп широко используется в медико – биологических исследованиях при изучении препаратов крови , шлифов зубов , костей и т.п. ( микроскоп Альте ПОЛАР – вариант 1 , микроскоп ПОЛАМ Л- 213м ) .

Лабораторные поляризационные микроскопы серии полами предназначены для исследований прозрачных объектов в проходящем свете – обыкновенном и поляризованном . Микроскопы могут работать в комплексе с периферийным оборудованием . Микроскопы применяются в минералогии , кристаллографии , медицине , биологии , химии , криминалистике и других областях науки и техники.

 

Рис.27. Микроскоп ПОЛАМ Л-213м.

Люминесцентные микроскопы – это микроскопы отраженного света плоского поля, предназначенные для исследования непрозрачных объектов с различной степенью разрешения, и полупрозрачных объектов. Люминесцентные микроскопы серии Альте ЛЮМ, Микмед-2 вар. 11 и Микмед-2 вар. 12 предназначены для иммунологических исследований с применением флуоресцентных и ферментных меток широкого профиля (родамин, пероксаза и др..), А также гистологических и цитологических исследований в клинической лабораторной диагностике. Стереомикроскопы является микроскопами только прямого вида . С помощью обычного прямого / инвертированного микроскопа поглощенного / отраженного света плоского поля или стереоскопического осуществляются наблюдения объекта по методу светлого поля : на светлом поле наблюдается изображение контрастного однотонного или природного цветного объекта. Стереомикроскопы предназначены для исследования непрозрачных объектов с различной степенью разрешения и полупрозрачных объектов. С помощью стереомикроскопов осуществляются наблюдения объекта по методу светлого поля : на светлом поле наблюдается объемное изображение контрастного однотонного или природного цветного объекта. Микроскоп МБС – 10 предназначен для наблюдения как объемных предметов , так и тонких пленочных и прозрачных объектов , а также препарированных работ . Наблюдение может производиться как при искусственном , так и при естественном освещении в отраженном и проходящем свете. Область применения : ботаника , биология , медицина , минералогия , археология , машиностроение, приборостроение и другие области науки и техники.

Рис.28. Микроскоп стереоскопический МБС-10

.

Поляризация света

В начале XIX века, когда Т. Юнг и О. Френель развивали волновую теорию света, природа световых волн была неизвестна. На первом этапе предполагалось, что свет представляет собой продольные волны, распространяющиеся в некоторой гипотетической среде – эфире. При изучении явлений интерференции и дифракции вопрос о том, являются ли световые волны продольными или поперечными, имел второстепенное значение. В то время казалось невероятным, что свет – это поперечные волны, так как по аналогии с механическими волнами пришлось бы предполагать, что эфир – это твердое тело (поперечные механические волны не могут распространяться в газообразной или жидкой среде).

Однако, постепенно накапливались экспериментальные факты, свидетельствующие в пользу поперечности световых волн. Еще в конце XVII века было обнаружено, что кристалл исландского шпата (CaCO₃) раздваивает проходящие через него лучи. Это явление получило название двойного лучепреломления (рис. 3.11.1).

В 1809 году французский инженер Э. Малюс открыл закон, названный его именем. В опытах Малюса свет последовательно пропускался через две одинаковые пластинки из турмалина (прозрачное кристаллическое вещество зеленоватой окраски). Пластинки можно было поворачивать друг относительно друга на угол φ (рис. 30).

Интенсивность прошедшего света оказалась прямо пропорциональной cos² φ:

Ни двойное лучепреломление, ни закон Малюса не могут найти объяснение в рамках теории продольных волн. Для продольных волн направление распространения луча является осью симметрии. В продольной волне все направления в плоскости, перпендикулярной лучу, равноправны. В поперечной волне (например, в волне, бегущей по резиновому жгуту) направление колебаний и перпендикулярное ему направление не равноправны (рис. 3.11.3).

Таким образом, асимметрия относительно направления распространения (луча) является решающим признаком, который отличает поперечную волну от продольной. Впервые догадку о поперечности световых волн высказал в 1816 г. Т. Юнг. Френель, независимо от Юнга, также выдвинул концепцию поперечности световых волн, обосновал ее многочисленными экспериментами и создал теорию двойного лучепреломления света в кристаллах.

В середине 60-х годов XIX века на основании совпадения известного значения скорости света со скоростью распространения электромагнитных волн Максвелл сделал вывод о том, что свет – это электромагнитные волны. К тому времени поперечность световых волн уже была доказано экспериментально. Поэтому Максвелл справедливо полагал, что поперечность электромагнитных волн является еще одним важнейшим доказательством электромагнитной природы света.

Электромагнитная теория света приобрела должную стройность, поскольку исчезла необходимость введения особой среды распространения волн – эфира, который приходилось рассматривать как твердое тело.

В электромагнитной волне вектора и  перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (рис. 2.6.3). Во всех процессах взаимодействия света с веществом основную роль играет электрический вектор поэтому его называют световым вектором. Если при распространении электромагнитной волны световой вектор сохраняет свою ориентацию, такую волну называют линейно поляризованной или плоско поляризованной (термин поляризация волн был введен Малюсом применительно к поперечным механическим волнам). Плоскость, в которой колеблется световой вектор называется плоскостью колебаний, а плоскость, в которой совершает колебание магнитный вектор – плоскостью поляризации.

Если вдоль одного и того же направления распространяются две монохроматические волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то в результате их сложения в общем случае возникает эллиптически поляризованная волна (рис. 32).

В эллиптически поляризованной волне в любой плоскости P, перпендикулярной направлению распространения волны, конец результирующего вектора за один период светового колебания обегает эллипс, который называется эллипсом поляризации. Форма и размер эллипса поляризации определяются амплитудами a_x и a_y линейно поляризованных волн и фазовым сдвигом Δφ между ними. Частным случаем эллиптически поляризованной волны является волна с круговой поляризацией (a_x = a_y, Δφ = ± π / 2).

Рис. 34 дает представление о пространственной структуре эллиптически поляризованной волны.

Линейно поляризованный свет испускается лазерными источниками. Свет может оказаться поляризованным при отражении или рассеянии. В частности, голубой свет от неба частично или полностью поляризован. Однако, свет, испускаемый обычными источниками (например, солнечный свет, излучение ламп накаливания и т. п.), неполяризован. Свет таких источников в каждый момент состоит из вкладов огромного числа независимо излучающих атомов с различной ориентацией светового вектора в излучаемых этими атомами волнах. Поэтому в результирующей волне вектор беспорядочно изменяет свою ориентацию во времени, так что в среднем все направления колебаний оказываются равноправными. Неполяризованный свет называют также естественным светом.

В каждый момент времени вектор может быть спроектирован на две взаимно перпендикулярные оси (рис. 36).

Это означает, что любую волну (поляризованную и неполяризованную) можно представить как суперпозицию двух линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях волн: Но в поляризованной волне обе составляющие E_x (t) и E_y (t) когерентны, а в неполяризованной – некогерентны, т. е. в первом случае разность фаз между E_x (t) и E_y (t) постоянна, а во втором она является случайной функцией времени.

Явление двойного лучепреломления света объясняется тем, что во многих кристаллических веществах показатели преломления волн, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, различны. Поэтому кристалл раздваивает проходящие через него лучи . Два луча на выходе кристалла линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Кристаллы, в которых происходит двойное лучепреломление, называются анизотропными.

С помощью разложения вектора на составляющие по осям можно объяснить закон Малюса.

У многих кристаллов поглощение света сильно зависит от направления электрического вектора в световой волне. Это явление называют дихроизмом. Этим свойством, в частности, обладают пластины турмалина, использованные в опытах Малюса. При определенной толщине пластинка турмалина почти полностью поглощает одну из взаимно перпендикулярно поляризованных волн (например, E_x) и частично пропускает вторую волну (E_y). Направление колебаний электрического вектора в прошедшей волне называется разрешенным направлением пластинки. Пластинка турмалина может быть использована как для получения поляризованного света (поляризатор), так и для анализа характера поляризации света (анализатор). В настоящее время широко применяются искусственные дихроичные пленки, которые называются поляроидами. Поляроиды почти полностью пропускают волну разрешенной поляризации и не пропускают волну, поляризованную в перпендикулярном направлении. Таким образом, поляроиды можно считать идеальными поляризационными фильтрами.

Рассмотрим прохождение естественного света последовательно через два идеальных поляроида П₁ и П₂, разрешенные направления которых повернуты друг относительно друга на некоторый угол φ. Первый поляроид играет роль поляризатора. Он превращает естественный свет в линейно поляризованный. Второй поляроид служит для анализа падающего на него света.

Если обозначить амплитуду линейно поляризованной волны после прохождения света через первый поляроид через то волна, пропущенная вторым поляроидом, будет иметь амплитуду E = E₀ cos φ. Следовательно, интенсивность I линейно поляризованной волны на выходе второго поляроида будет равна

Таким образом, в электромагнитной теории света закон Малюса находит естественное объяснение на основе разложения вектора на составляющие.

 

Дифракция света

Принцип Гюйгенса – Френеля

Дифракция света – явления, наблюдающиеся при распространении света мимо резких краёв непрозрачных или прозрачных тел, сквозь узкие отверстия. При этом происходит нарушение прямолинейности распространения света, т. е. отклонение от законов геометрической оптики. Вследствие дифракции света при освещении непрозрачных экранов точечным источником света на границе тени, где, согласно законам геометрической оптики, должен был бы происходить скачкообразный переход от тени к свету, наблюдается ряд светлых и тёмных дифракционных полос.

Дифракция по своей природе не отличается от интерференции. Оба явления сводятся к перераспределению интенсивности в результате наложения волн. Исторически сложилось, что явления связанные с перераспределением интенсивности от нескольких (дискретных) источников света называются интерференцией, а явления связанные с непрерывно распределяющимися источниками – дифракцией.

Дифракция в частности приводит к огибанию волнами препятствий и захождению волн в область геометрической тени. Эти явления наблюдаются, когда препятствия (преграды) соизмеримы с длинной волны .

Приближённая теория д. с. основана на применении принципа Гюйгенса – Френеля.

Принцип Гюйгенса – Френеля: каждая точка фронта световой волны является источником вторичных когерентных сферических (точнее, полусферических) волн.

Из принципа Гюйгенса – Френеля следует:

1) все вторичные источники когерентны и могут интерферировать между собой;

2) амплитуда и интенсивность световых волн

 (I ~ A²) от всех вторичных источников в произвольной точке наблюдения Р рассчитывается как результат сложения (интерференции) волн от всех вторичных точечных источников.

 

Рис. 1

 

dA ~ dS.

Интенсивность I_p колебаний от вторичных источников ~ 1/r²

,

(W – мощность источника) то колебания света в точке наблюдения P будут определяться соотношением

,                                      

где A₀dS – амплитуда колебаний световой волны на волновой поверхности (т.е. на фронте волны),

K(φ) – коэффициент, зависящий от угла между нормалью  к волновой поверхности и направлением на изучаемую точку P ( при φ = 0 К(φ) = 1, при φ = 90º К(φ) = 0).

(3)

Результат колебаний в точке Р в соответствии с принципом суперпозиции равно сумме колебаний от каждого элемента поверхности dS, что математически выражаются следующим образом:

 

Эта формула – математическое выражение принципа Гюйгенса – Френеля. В общем случае вычисления непосредственно по этой формуле могут представлять достаточно сложную математическую задачу. Френель предложил воспользоваться свойствами симметрии фронта световой волны и объединить симметричные точки фронта в зоны. В ряде случаев (когда фронт обладает симметрией) такой подход позволяет значительно упростить задачу, сводя интегрирование к простому алгебраическому суммированию.

 

Метод зон Френеля.

 

Метод зон Френеля заключается в следующем – симметричные точки фронта световой волны объединяют вместе, а весь фронт волны разбивают на зоны таким образом, что волны от соседних зон приходят в точку наблюдения Р в противофазе и гасят друг друга. Т.е. разность фаз должна быть равна δ = π. Отсюда следует, что оптическая разность хода должна быть равна Δ = λ/2, δ = 2πΔ/λ = π. Фронт волны надо разбить на зоны так, чтобы расстояние от 2-х соседних зон отличались на . Рассмотрим в качестве примера расчет интенсивности от точечного источника света в направлении одного из лучей. Пусть в некоторый момент времени фронт волны имеет положение:

Рис. 2

В случае сферического фронта волны зоны Френеля – кольца расстояние от краёв каждого до точки наблюдения

.                                                   

Можно показать, что площади этих зон (зон Френеля) будут примерно одинаковы:

 

Рис. 3

По теореме Пифагора получим

= a²– (a – h_m)².

r_m² = (b + mλ/2)² – (b + h_m)²

Приравнивая и возводя в квадрат (пренебрегая ) получим:

=>

Амплитуда колебаний в точке Р от каждой зоны Френеля монотонно убывает:

A₁>A₂>A₃ => амплитуду от зоны m можно выразить от 2-х соседних зон:

A = A₁-A₂ + A₃-A₄ + A₅…= A₁/2 + (A­₁/2-A₂ + A₃/2) + (A₃/2-A₄ + A₅/2) +…=A₁/2.

                                                                         ≈ 0                       ≈ 0

Результирующая амплитуда в точке Р определяется вторичным источником расположенным в первой зоне.

Различают два типа дифракции:

1)Фраунгофера (дифракция в параллельных лучах) – источники света расположены достаточно далеко, то фронт волны – плоскость. Лучи, падающие на преграду в этом случае параллельны.

2)Френеля (дифракция в непараллельных лучах) – источники света расположены достаточно близко к преграде, фронт волны – сфера.

Принципиального различия между этими двумя видами дифракции нет.

 

Дифракция Френеля на круглом отверстии и круглом непрозрачном диске

 

Если фронт волны падает на круглое отверстие,  то часть зон Френеля с r>r₀ оказываются закрытыми. Результаты будут определяться оставшимися зонами.

Рис. 4

 

  Зная радиус отверстия, можно вычислить количество умещающихся в отверстии зон Френеля:

Волны от соседних зон приходят в точку наблюдения Р в противофазе и их амплитуды вычитаются

                             

                    

Выражения в скобках ≈ 0. Поэтому если открыты все зоны Френеля, то

                                                     

Если открыто чётное число зон Френеля (m – чётное), то

    

Видно, что в этом случае амплитуда последней зоны вычитается. Когда открыто чётное число зон Френеля наблюдается минимум.

Если открыто нечётное число зон Френеля (m – нечётное), то

       

Видно, что в этом случае наблюдается максимум. Когда открыто нечётное число зон Френеля наблюдается максимум.

При дифракции света на круглом непрозрачном диске открыты зоны начиная с (m + 1), поэтому

                         

Независимо от значения m в центре дифракционной картины всегда наблюдается максимум (пятно Пуассона).

Вид картины, наблюдаемой при дифракции света на круглом отверстии и диске, показан на рис.5.

 

Рис. 5

 

Графический метод сложения амплитуд

Разобьём каждую зону Френеля на ряд ещё более малых подзон, настолько малых, что можно было бы считать, что колебания от всех точек такой подзоны приходят в точку наблюдения в одной фазе и с одинаковой амплитудой. Колебания от каждой из таких подзон будем изображать в виде вектора, длина которого равна амплитуде, а угол поворота относительно некоторого нулевого направления – фазе колебаний

Рис. 6

Рис. 7

На рис.6 показана такая подзона, а на рис. 7 – векторное сложение амплитуд каждой подзоны (первый и последний векторы направлены в противоположные стороны, так как колебания от центра и от края зоны приходят в точку наблюдения Р в противофазе). Векторы колебаний от подзон выстроятся по дуге почти полуокружности (почти – потому, что длина векторов убывает по мере приближения подзоны к краю зоны Френеля).

На рис.7 показан случай, когда складываются колебания от подзон только первой зоны Френеля. Вектор А₁ – амплитуда колебаний от первой зоны Френеля.

Рис. 8

На рис. 8 показан случай, когда складываются колебания от двух зон Френеля. А₀₂ – амплитуда колебаний от двух зон Френеля.

                  Рис. 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 10

На рис. 9 показан случай, когда складываются колебания от трёх зон Френеля, а на рис. 10 – от всех зон Френеля. Видно, что в последнем случае амплитуда ≈ в 2 раза меньше, чем от первой зоны Френеля.

б

 

а

Рис. 11

На рис. 11 показаны интерференционные картины для случаев, когда открыто чётное (а) и нечётное (б) число зон Френеля.

 

 

Дифракция Фраунгофера на узкой щели

 

Пусть на щель шириной b падает нормально плоская волна. В соответствии с принципом Гюйгенса – Френеля, каждая точка фронта волны становится источником вторичных когерентных волн (рис. 12).

Рис. 12

 

Лучи, идущие перпендикулярно экрану проходят одинаковый оптический путь, то есть разность хода равна нулю. Следовательно, в центре экрана получается максимум. Между волнами, идущими под некоторым углом φ возникает некоторая оптическая разность хода, они могут как усиливать, так и ослаблять друг друга.

Волновую поверхность разобьем на зоны, которые в этом случае будут иметь вид узких полосок (аналог зон Френеля). Если на ширине щели укладывается чётное число зон – минимум, нечётное число – максимум. На рис. 13 показан случай, когда на ширине щели укладываются две зоны

Рис. 13

 

(18)

минимум     – темная полоса

(19)

максимум      светлая полоса

На экране наблюдается чередование светлых и темных полос, интенсивность которых по мере удаления от центра экрана уменьшается. В минимумах интенсивность равна 0.

Рис. 14

Число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, непостоянно и зависит от угла дифракции φ (см. рис. 13 и рис. 14).

Рассчитаем аналитически распределение интенсивности при дифракции света на узкой щели, используя принцип Гюйгенса – Френеля.

 

y

b

 

φ

 

φ

 

0

 

y

 

Рис. 15

Разобьем площадь щели на ряд узких параллельных полосок равной ширины. Каждая из таких полосок может рассматриваться как источник волн, причём при этом:

1.     фазы волн одинаковы (т. к. плоскость щели совпадает с плоскостью фронта волны);

2.     амплитуды одинаковы (т. к. полоски одинаковы по площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения).

Для произвольной точки на поверхности волнового фронта и выберем около неё полоску шириной dy. Амплитуда dA от одной такой полоски пропорциональна её ширине, т. е.

 

dA = cdy.                                                          (20)

 

Коэффициент с определится из условия, что в направлении φ = 0 амплитуда волны равна А₀

(21)

 

Откуда     и

∆ = ysinφ. При y = 0 фаза колебания равна ωt,  фаза колебания зоны, отстоящей от края щели на у будет:

                                     (22)

 

                                  (23)

      (24)

                                             (25)

І ~ A²

                                              (26)

Вид этой функции показан на рис. 16. Минимумы наблюдаются при условии, что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 16

 

Диффракционная решетка

 

Диффракционная решетка представляет собой совокупность щелей, которые наносятся на стеклянную пластинку (рис. 17).

Рис. 17

Решётка (вид сбоку) показана на рис. 18

Рис. 18

d – постоянная или период дифракционной решётки.

Диффракционную решетку обычно характеризуют числом щелей на еденицу длины:

n – число штрихов на 1мм длины решётки

Если обозначить ширину щели a, ширину штриха b, расстояние между сосдними штрихами d.

d = a + b

Диффракционная решетка представляет собой фактически N₀ точечных источников (N₀ – общее число щелей).

Рис. 19

 

Из рисунка видно, что между волнами от двух соседних щелей возникает оптическая разность хода, равная:

max:∆ = kλ – главные максимумы

Этой разности хода соответствует разность фаз колебаний δ от соседних щелей:

 

Кроме главных максимумов имеются добавочные максимумы и минимумы (интенсивности добавочных максимумов очень малы по сравнению с главными максимумами и, поэтому, они обычно не рассматриваются). Вопрос о взникновении главных и вторичных максимумов и минимумов разобран в Л – 2 при рассмотрении многолучевой интерференции и подробно здесь не разбирается. Отметим только, что минимумы (I = 0) наблюдаются тогда, когда Nδ = 2kπ (где N – общее число штрихов в решётке), откуда и углы дифракции, под которыми наблюдаются минимумы будут удовлетворять условию:

                                                 (28)

 

График распределения интенсивности на экране при дифракции на решётке условно показан на рис. 19.

Рис. 20

 

Дисперсия и разрешающая способность дифракционной решетки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 21

 

Угловая дисперсия D определяет угловое расстояние между двумя спектральными линиями (рис. 21) (в данном случае dλ = λ₂ – λ₁):

                                                         (29)

 Условия для главных максимумов d·sinφ = k·λ, откуда, взяв производную от правой и левой частей этого выражения, имеем:

d·cosφ·dφ = k·dλ 

 

и угловая дисперсия D будет

.                                        (30)

 

Линейной дисперсией D_ℓ определяет линейное расстояние между двумя близкими по длине волны линиями на экране (рис.22).

 

Рис. 22

 

 

,

Можно показать, что

                                                (32)

здесь f – фокусное расстояние линзы, используемой для получения дифракционной картины (расстояние от решётки до экрана).

 

Разрешающая способность решётки, при которой спектральные линии воспринимаются раздельно:

                                                   (33)

Считается, что две линии в дифракционной картине видны раздельно, если главный максимум одной из них приходится на первый минимум другой (критерий Рэлея) (рис. 23). Можно показать, что в этом случае

                                             (34)

 

где N – общее число штрихов в решётке (оно зависит от размеров решётки).

 Рис. 23

 

Резюме

 

1.     Радиус зоны Френеля для сферического фронта

2.     Радиус зоны Френеля для плоского фронта

3.     Дифракция на щели: минимум    

максимум      

4. Аналитическое выражение для щели

5. Решётка