РЯДИ ДИНАМІКИ ТА ЇХ АНАЛІЗ.

ПРЯМИЙ МЕТОД СТАНДАРТИЗАЦІЇ ПОКАЗНИКІВ.

ГРАФІЧНІ МЕТОДИ АНАЛІЗУ.

 

Динамічні ряди

Окремі явища чи параметри, які вивчаються різними галузям медичної науки та практики, протягом часу часто змінюють свою інтенсивність. Ці зміни позначаються на розвитку явищ. Тому при їх вивченні необхідно враховувати величину та напрямок змін. Особливо велике значення для практичної охорони здоров’я має інформація про зміни, які притаманні демографічним процесам, захворюваності населення, діяльності закладів охорони здоров’я та інші. Адекватність спрямованості та реалізації практичних рекомендацій та заходів у значній мірі залежить від вірної оцінки їх характеру. Оскільки такі зміни часто є наслідком практичних оздоровчих заходів, аналіз їх дозволяє оцінити ефективність проведеної роботи.

Для охорони здоров’я практичний інтерес має і тенденція розвитку деяких явищ. Оцінка її на даний момент часто дозволяє передбачити зміни в майбутньому і відповідно намітити та реалізувати необхідні практичні заходи.

Динамічний ряд – це послідовність чисел, які характеризують зміну соціально-економічного явища.

Динамічний ряд – перелік хроно-логічних моментів (дат) або інтервалів часу і їм відповідні статистичні показники, які називають – рівнями ряду. За ознакою часу ряди динаміки поділяються на інтервальні та моментні. У математичній статистиці ряд динаміки – це реалізація випадкового процесу. У стаціонарних випадкових процесах основні характеристики обчислюються за однією реалізацією, тому що є рівновага щодо певного середнього рівня. На жаль, динамічні процеси в економіці нестаціонарні та інерційні.

При вивченні закономірностей статистика розв’язує завдання: вимірює інтенсивність динаміки, описує тенденції, оцінює структурні зру-шення, сталість і коливання рядів.

Передумовою аналізу динамічного ряду є порівнянність статистичних даних. Порівнянність статистичних даних забезпечується наявністю таких факторів:

– незмінність у методології обліку та розрахунку показників, використання однакових одиниць вимірювання;

– незмінність у структурі сукупності;

– рівні критичні моменти реєстрації даних;

– незмінність цін для вартісних показників.

Характеристики інтенсивності динаміки: якщо відносно постійної бази – так вони називаються базисними; якщо кожен рівень ряду порівнюється з попереднім – так вони називаються ланцюговими.

Процес розвитку змін окремих явищ (в тому числі медико-соціальних) за часом в статистиці прийнято називати динамікою, для відображення якої будують відповідні ряди. Отже, динамічний ряд – це ряд статистичних величин, що відтворюють зміни явища у часі і розташовані в хронологічному порядку через певні проміжки часу.

Складовими елементами ряду динаміки є його рівні та показники часу (роки, квартали, місяці і т.д.) чи моменти (періоди часу). Рівні ряду – це величини, з яких складається динамічний ряд – розмір того чи іншого явища, досягнутий протягом певного періоду чи на певний момент часу.

Залежно від того, як рівні ряду відображають стан явища, динамічні ряди за своїм видом можуть бути :

·      Моментними – величини ряду характеризують явище на будь-який певний момент часу (штати, ліжка на кінець календарного року, виявлені хворі при медичному огляді).

·        Інтервальними – рівні ряду визначають за певний період часу (число випадків госпіталізації в стаціонар, число летальних випадків протягом року, число викликів швидкої допомоги протягом доби).

Для різних за  характером інтервальних і моментних динамічних рядів виявляють деякі особливості рівнів. Оскільки рівнями інтервального ряду є сумарний розмір явища за певний проміжок часу, то вони залежать від тривалості даного періоду часу і можуть бути представлені у вигляді підсумку. В моментних рядах рівні містять елементи повторного підрахунку (наприклад, чисельність населення України за даними переписів), тому підводити їх підсумок неможливо.

Соціально-економічні процеси динамічні, що виявляються сталою зміною рівнів динамічного ряду. Поряд з динамічністю їм притаманна інерційність: зберігається механізм формування явищ і характер розвитку (темпи, напрям, коливання). При значній інерційності процесу й незмінності комплексу умов його розвитку правомірно очікувати в майбутньому ті властивості й характер розвитку, які були виявлені в минулому. Діалектична єдність мінливості і сталості, динамічності та інерційності формує характер динаміки, уможливлюючи статистичне прогнозування соціально-економічних процесів.

При вивченні закономірностей соціально-економічного розвитку статистика розв’язує низку завдань: вимірює інтенсивність динаміки, виявляє й описує тенденції, оцінює структурні зрушення, сталість і коливання рядів; виявляє фактори, які спричинюють зміни.

Передумовою аналізу будь-якого динамічного ряду є порівнянність статистичних даних, які його формують. Непорівнянність даних може зумовлюватися різними причинами:

·                     змінами в методології обліку та розрахунку показника, зокрема використання різних одиниць для вимірювання;

·                     змінами в структурі сукупності, а також територіальними змінами;

·                     різними критичними моментами реєстрації даних чи тривалістю періодів, до яких належать рівні;

·                     зміною цін для вартісних показників.

Порівнянність даних забезпечується на етапах їх збирання та обробки. Використовують також спеціальні прийоми зведення даних до порівнянного вигляду — «статистичні ключі» зімкнення динамічних рядів. Припустимо, помісячні рівні витрат сировини на виробництво продукції в І півріччі непорівнянні, оскільки у квітні змінився порядок обліку витрат (табл. 8.1). Подолати переривчастість ряду можна двома способами. Перший — спосіб відносних рівнів, коли за базу порівняння для кожного ряду беруть квітневий рівень. Два ряди відносних рівнів об’єднуються в один.

Таблиця 1

ЗІМКНЕННЯ ДИНАМІЧНИХ РЯДІВ

 

Другий спосіб ґрунтується на співвідношенні квітневих рівнів: 55 : 50 = 1,1. Помноживши рівні першого ряду на цей коефіцієнт, дістанемо єдиний зімкнений (порівнянний) ряд динаміки за весь період (остання графа таблиці).

Величини, які вивчають в динаміці (рівні ряду), можуть бути представлені у вигляді абсолютних чисел, відносних (інтенсивні показники, співвідношення) та середніх величин. За даним критерієм динамічні ряди можна розділити на ряди абсолютних, відносних та середніх величин.

Для аналізу динаміки не завжди доцільно використовувати абсолютні величини, оскільки їх зміна досить часто пов’язана зі зміною чисельності середовища чи основи для формування. Наприклад, зменшення числа випадків госпіталізації до стаціонару може бути пов’язане зі скороченням ліжкового фонду за відповідний проміжок часу, а не з фактичними показниками здоров’я населення.

Розгляд в динаміці екстенсивних показників (структури) у більшості випадків є недоцільним і може бути проведений тільки в особливих випадках, за умови чіткої інтерпретації та обов’язкового врахування змін в структурі всієї сукупності.

Залежно від відстані між рівнями динамічні ряди можна розподілити на рівновіддалені (рівномірні інтервали між датами) та нерівновіддалені (нерівномірні проміжки чи перервні періоди).

Побудова ланцюгових і базисних аналітичних показників динаміки

 

Характер основної тенденції досліджуваних процесів, представлених у вигляді динамічних рядів, ділить їх на стаціонарні та нестаціонарні. Якщо математично очікувані (прогнозовані) значення ознак та параметри їх стабільності (середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації) є постійними, не залежать від часу, то такий процес є стаціонарним. Дані ряди також називаються стаціонарними. Медико-соціальні процеси за часом, звичайно, не є стаціонарними, оскільки кожен з них містить в собі певну тенденцію розвитку.

Важливою умовою вірної побудови динамічного ряду і його подальшої характеристики є можливість зіставлення його окремих рівнів. Порівнюючи дані в динаміці, необхідно завжди пам’ятати про територіальне та якісне зіставлення результатів. Основними причинами, що утруднюють або роблять неможливим співставлення рівнів динамічного ряду можна визначити:

·        зміна одиниць вимірювання чи підрахунку (оцінка економічної ефективності роботи лікувально-профілактичних закладів в різних грошових еквівалентах на певні періоди – рублі, купони, гривні, У.О.);

·        нерівномірна періодизація динаміки (кількісна – за роками, якісна – за соціально-економічними періодами, зміною пріоритетності різних типів закладів у структурі лікувально-профілактичної допомоги);

·        зміна переліку об’єктів аналізу (перехід ряду лікувально-профілактичних закладів з одного підпорядкування до іншого);

·        зміна територіальних меж областей, районів та інші.

За наявності вищевказаних умов проблему, звичайно, вирішують в процесі збору та обробки даних або шляхом їх перерахунку.

Методи медичної статистики дозволяють вимірювати розміри змін, що відбулись протягом певного періоду часу, та кількісно охарактеризувати спрямованість їх розвитку. З даною метою використовують наступні показники: абсолютний приріст, темп росту, темп приросту.

Абсолютний приріст – це різниця між даним рівнем ряду і тим, що взято за основу (попереднім, початковим). Абсолютний приріст може бути як позитивним, так і негативним. Він відображає, на скільки одиниць в абсолютному виразі змінився рівень того чи іншого періоду порівняно з базовим. Один і той самий абсолютний приріст відносно різних вихідних рівнів може означати різний темп динаміки, тому необхідно визначити також у скільки разів рівень одного періоду є вищим чи нижчим рівня іншого періоду.

Темп росту –відношення даного рівня ряду до рівня, взятого за основу, виражене у відсотках. Дозволяє відповісти на питання: на скільки відсотків він збільшився чи зменшився. Якщо оцінка в динамічному ряду проводиться  відносно до попереднього рівня, можна говорити про темпи росту, розраховані при змінній основі. При розрахунках, проведених відносно висхідного рівня, говоримо про показники, розраховані на постійну основу, які ще мають назву показників наочності.

Темп приросту – відношення абсолютного приросту за даний період часу до абсолютного рівня попереднього періоду, виражене у відсотках. Абсолютний приріст може бути позитивним чи негативним, а відповідно, темп приросту також може бути позитивним чи негативним.

 

Абсолютне значення 1 % приросту – відношення абсолютного приросту до темпу приросту. В певних ситуаціях, незважаючи на зниження темпу приросту, ми можемо відмічати одночасне збільшення значення 1 % приросту, який залежить від початкового рівня.

 

Способи розрахунку вказаних показників представлені на наступному прикладі.

Таблиця 1

Динаміка перинатальної смертності (на 1000 народжених)

 

Спостереження, які проводять протягом тривалого часу, не завжди дають можливість виявити чітку тенденцію в динаміці певного явища. В подібних ситуаціях доцільним є застосування методів вирівнювання динамічного ряду, які поділяються на дві основні групи:

1.     Згладжування, чи механічне вирівнювання окремих членів ряду з використанням фактичних значень сусідніх рівнів (зведення ряду до однієї основи, метод усереднення по лівій та правій половині, метод укрупнення інтервалів, метод групов*ої та ковзної середньої).

2.     Вирівнювання з використанням кривої, проведеної між конкретними рівнями таким чином, щоб вона відображала тенденцію, притаманну ряду, і одночасно звільнила його від незначних коливань (вирівнювання за методом найменших квадратів).

Зведення ряду до однієї основи проводиться шляхом обчислення показників наочності. Динаміка в даному випадку виражається достатньо чітко.

Метод усереднення по лівій та правій половині (графічний метод). Ряд розподіляється на дві частини. Для кожної його половини знаходять середнє арифметичне значення і проводять через отримані точки лінію на графіку.

Метод укрупнення (збільшення) інтервалів. Якщо розглядати певні медико-соціальні показники за ряд років, то внаслідок впливу різноманітних факторів можна відмітити зниження і підвищення окремих рівнів ряду. Це заважає виявити основну тенденцію розвитку певного явища. Тому для наочного представлення динаміки використовують метод, що базується на збільшенні періодів часу, до яких відносяться рівні ряду. Наприклад, щодобове число викликів швидкої допомоги можна замінити відповідним показником, визначеним за тиждень.

Метод ковзної середньої. Часто даний метод використовують при проведенні характеристики сезонних коливань. Особливість його полягає в тому, що проводиться заміна окремих рівнів ряду середніми значеннями, розрахованим з певного та сусідніх рівнів. Розраховують середній рівень для певного числа (частіше трьох) перших за порядком рівнів ряду, потім – середній рівень для аналогічного числа рівнів, але починаючи з другого, далі з третього і т.д. Таким чином, методика ковзної середньої дозволяє виявити тенденцію, яка була замаскована випадковими коливаннями показників.

Метод найменших квадратів. Дана методика базується на математичному законі – через ряд емпіричних точок можна провести тільки одну пряму лінію, яка відповідає вимозі: сума квадратів відхилень фактичних даних від вирівняних буде найменшою. За даним методом визначається лінія, яка найбільше підходить для емпіричних даних та дає характеристику спрямованості досліджуваного явища. Нею є парабола відповідного порядку.

Для прикладу розглянемо вирівнювання по прямій (парабола першого порядку).Рівняння прямої лінії має вигляд: y` = a<sub>0</sub> + a<sub>1</sub>x, де х – порядковий номер року чи іншого періоду часу;  y`- теоретичні рівні; a₀ – початковий рівень; a₁ – початкова швидкість ряду. Розрахунок по прямій за методом найменших квадратів спрощується відповідним підбором способу розрахунку часу (х) таким чином, щоб S_х = 0. За таких умов розрахунок параметрів a₀ та a₁ проводиться за формулами:

де a₀ і a₁ – постійні параметри для підстановки їх в рівняння;– число членів ряду; х – позначення одиниці часу.

Методика вирівнювання наведена на прикладі динаміки смертності немовлят в Україні за 1992-1998 роки (таблиця 2).

1.     Беремо середній період часу за початок відліку (1993 рік). Час наведено в умовних одиницях від середини відліку (ряд х), S_х = 0.

2.     Визначаємо постійну величину рівняння (a₀):

3.     Отримуємо добуток ряду Y на ряд Х. Для 1992 року: 14,0 · (–3) = – 42,0.

4.     Значення ряду (х) підносимо до квадрату.

5.     Визначаємо другу постійну величину рівняння (a₁):

6.     Визначаємо вирівняні рівні ряду (У`_x):

У_х = a₀ + a₁x

У₁ = 14,17 + (-0,2) · (-3) = 14,77

У₂ = 14,17 + (-0,2) · (-2) = 14,57

. . . . . . . .

У₇ = 14,17 + (-0,2) · 3 = 13,57

Аналіз динаміки медико-соціальних явищ, визначення та характеристика головних тенденцій їх розвитку формують основу для подальшого прогнозування, визначення майбутніх розмірів рівня явища.

Таблиця 2

Динаміка смертності немовлят в Україні (‰)

 

Особливо актуальними питання прогнозування стають в умовах переходу на нову методологію обліку певних явищ, в період реформування системи охорони здоров’я. Прогнозування передбачає збереження основних закономірностей в майбутньому, таким чином, воно базується на екстраполяції. Екстраполяція, яка спрямована в майбутнє чи минуле, називається, відповідно, перспективною та ретроспективною.

Теоретичною основою поширення тенденції на майбутнє є інерційність основних соціальних, медичних, економічних процесів. Чим коротшим є термін екстраполяції, тим більш надійним та точним є прогноз. Залежно від того, які принципи та висхідні дані покладені в основу прогнозу, виділяють наступні елементарні методи екстраполяції:

·        середнього абсолютного приросту;

·        середнього темпу росту;

·        вирівнювання рядів за певною аналітичною формулою, що є найбільш поширеним методом, методологічна основа якого наведена вище.

 

В процесі аналізу динамічних рядів іноді доводиться визначати деякі невідомі рівні всередині даного ряду, що має назву інтерполяція. Вона базується на принципах, аналогічних екстраполяції, проте ступінь точності прогнозування очікуваного результату, звичайно, значно вища.

Щоб зробити вирівнювання, треба передовсім намалювати графічне зображення ряду і згідно його вигляду підібрати відповідну математичну модель. Найчастіше зустрічаються такі типи графіків.

Розглянемо вирівнювання динамічного ряду чисел згідно парабол першого та другого порядку, що найчастіше зустрічаються на практиці.

1. Вирівнювання динамічного ряду чисел згідно параболи першого порядку

Y_{T —} теоретична лінія;

t — часова точка (серединне число ряду приймається за 0, якщо ряд непарний, за 1, якщо ряд парний);

а — розмір висхідного теоретичного рівня;

b — розмір часового приросту теоретичної лінії або кут її нахилу (тенденція).

Отже, як видно із наведеного прикладу, зайнятість ліжка має тенденцію до зростання, яку прогнозовано на 1994 і 1995 роки.

1. Вирівнювання динамічного ряду чисел згідно параболи другого порядку

 

 

,

,

,

.

Як бачимо, в даному прикладі смертність немовлят має тенденцію до зниження.

Динамічні ряди – ряди чисел, що характеризують зміну величини суспільного явища в часі. Динамічні ряди є матеріалом, вихідною базою для аналізу розвитку соціально-економічних явищ. В результаті статистичного спостереження і підведення підсумків одержують абсолютні показники двох видів. Одні з них характеризують стан явища на певний момент часу, або, іншими словами, наявність будь-яких одиниць станом на певний момент часу (наприклад, на критичний момент перепису). До таких показників відносять кількість населення, кількість робітників і службовців, парк тракторів, поголів’я худоби, житловий фонд тощо. Характер цих показників такий, що їх величину безпосередньо можна визначити лише станом на певний момент часу, тому їх називають моментами, а динамічні ряди з них – моментними інші показники характеризують підсумки будь-якого процесу за певний період часу (доба, місяць, квартал, рік тощо).

Такими показниками є, наприклад, кількість новонароджених, кількість виробленої електроенергії, введення в експлуатацію житлових будинків тощо. Вони мають інший характер, бо їх величину можна визначити лише за певний період (інтервал) часу. Тому їх називають інтервалами, а динамічні ряди з них – інтервальними. Отже, моментні та інтервальні показники мають різний зміст, різне економічне значення, навіть якщо вони характеризують один і той же об’єкт. Так, якщо йдеться про кількість наявних тракторів на певну дату, то це момент ний показник, і кожний його рівень належить до певного моменту часу. Якщо ж йдеться про кількість випущених товарів, то це інтервальний показник, і кожний його рівень належить до проміжку часу між двома датами (моментами).

Моментні та інтервальні динамічні ряди – основні види динамічних рядів, оскільки показники, що покладено в їх основу, безпосередньо одержують при підведенні підсумків. Розрізняють також похідний вид динамічних рядів – динамічний ряд середніх величин, який одержують внаслідок відповідної аналітичної обробки моментних та інтервальних динамічних рядів. Так, маючи інтервальний ряд грошового виторгу та кількості проданих товарів одного асортименту, можна визначити середню ціну (діленням виторгу на кількість товарів), яка й є динамічним рядом середніх величин. Таким же динамічним рядом (похідним) є середня собівартість продукції, середня заробітна плата тощо.

Особливий вид динамічних рядів – динамічний ряд хронологічних величин, один із різновидів моментного динамічного ряду. Усі показники динамічного ряду прийнято називати рівнями, і в процесі аналізу вони підлягають певній аналітичній обробці. Розрізняють початкові, кінцеві (або звітні) та середні рівні динамічного ряду. Середні рівні інтервальних динамічних рядів розраховують за допомогою середньої арифметичної, моментних – за допомогою середньої хронологічної.

Динамічні ряди мають відповідати таким вимогам: 1) рівні рядів повинні бути зіставними в часі, за територіями, об’єктами, 2) рівні ряду повинні бути однозначні за економічним змістом, 3) необхідно дотримуватися єдиної методології розрахунку показників динамічних рядів. Завдання статистики полягає в тому, щоб у процесі аналізу динаміки розкрити й охарактеризувати закономірності, що виявляються на різних етапах розвитку певного явища, виявити тенденції цього розвитку та їх особливості. У процесі аналізу динаміки розраховують і використовують її аналітичні показники: абсолютний приріст, темп зростання й приросту, а також абсолютне значення 1% приросту. Абсолютний приріст, темп зростання й приросту розраховують базисним або ланцюговими способами.

Порівняння рядів динаміки

Методи порівняння рядів, які є непорівнянними:

    прямі перерахунки даних;

    непрямі перерахунки даних (метод ключів);

    змикання рядів;

    зведення рядів до однакової основи;

    поділення ряду на інші періоди.

 

          Особливу увагу слід приділяти методам розрахунку середніх показників рядів динаміки, які є узагальнюючою характеристикою його абсолютних рівнів, абсолютної швидкості та інтенсивності зміни рівнів рядів динаміки.

          Система середніх показників динаміки включає:

–                   середній рівень ряду;

–                   середній абсолютний приріст;

–                   середній темп зростання;

–                   середній темп приросту.

          Середній рівень ряду – це показник, що узагальнює підсумки розвитку явища за одиничний інтервал або момент часу. Методи розрахунку середнього рівня ряду динаміки залежать від його виду та величини інтервалу, що відповідає кожному рівню.

          Для інтервальних рядів з рівними періодами часу середній рівень  розраховується наступним чином: .

          У моментному ряді з рівними відрізками часу  обчислюється як середня хронологічна: .

          Для визначення середнього рівня моментного ряду з нерівними проміжками між датами розраховується середня арифметична зважена; в якості вагових коефіцієнтів використовують тривалість проміжків часу між моментами, в яких відбуваються зміни в рівнях динамічного ряду:

,

де t_i – кількість днів (місяців) між суміжними датами.

          Середній абсолютний приріст розраховується за формулою:

,

де п – число членів ряду.

          Для характеристики темпів зростання та приростів за весь період, охоплений рядом динаміки, обчислюють середній темп зростання та темп приросту.

          Середній темп зростання обчислюють за формулою:

,

або ,

де т – число коефіцієнтів росту (К_р).

          Середній темп приросту обчислюється за формулою:

.

 

Метод стандартизації

Об’єктивне зіставлення загальних інтенсивних показників можливе лише за умови якісної однорідності порівнюваних груп. Так, наприклад, показники летальності в двох опікових відділеннях можна порівнювати між собою за умови, що обидва стаціонари мають приблизно однаковий склад хворих за рядом основних параметрів – віком, статтю хворих, важкістю патології, термінами госпіталізації і т.д. Якщо їх склад відрізняється, порівняння загальних інтенсивних показників, які дають характеристику сили та поширеності явища, ускладнено. При цьому на величину загального інтенсивного показника впливає склад оцінюваної клініко-статистичної групи. Ігнорування впливу складу досліджуваних груп населення на рівні смертності, народжуваності, захворюваності в окремих регіонах може призвести до хибних висновків.

При проведенні клінічних досліджень із вивчення ефективності певного методу лікування також необхідно формувати однорідні в порівнянні групи.

Статистичний метод, що дозволяє виключити вплив неоднорідності складу порівнюваних груп на досліджувані загальні показники називається методом стандартизації. При використанні його розраховують стандартизовані (умовні) показники, які могли б бути за умови однакового складу населення в порівнюваних групах.

 

Практична значимість методу стандартизації:

·     дозволяє порівняти частоту однотипних явищ у неоднорідних групах;

·     дозволяє оцінити вплив досліджуваного фактора на величину загальних показників.

Оцінка впливу  певного фактора на величину загальних інтенсивних показників базується на динаміці співвідношення даних показників за умови змін в складі досліджуваних груп. Якщо умовна зміна складу порівнюваних груп за певним критерієм призводить до зміни співвідношення загальних інтенсивних показників (зміну знаку між ними), то це дає можливість зробити висновок про значимість (вплив) даного чинника для оцінки рівнів досліджуваних показників.

Існує три методи стандартизації: прямий, опосередкований та зворотний. Вибір будь-якого з методів визначається формою представлення первинного матеріалу, зручністю та швидкістю розрахунків, даними попередніх досліджень. Прямий метод використовують при наявності даних про склад населення та склад досліджуваного явища за певними параметрами (віком, професіями, термінами госпіталізації, тяжкістю захворювання і т.д.). Відсутність даних про розподіл певного явища, або незначна чисельність груп при даному розподілі, що знижує вірогідність погрупових показників, є умовами для використання опосередкованого методу стандартизації. Відсутність даних про склад населення обумовлює необхідність використання зворотного методу.

Найбільш поширеним в медико-біологічних дослідженнях є прямий метод стандартизації.

Розглянемо методику його реалізації на прикладі частоти ускладнень після опіків у хворих з різними ступенями тяжкості патології (індекс тяжкості опіків, наведений в умовних одиницях), що лікувалися в різних стаціонарах. Щоб оцінити рівень якості лікування у двох стаціонарах, необхідно виключити неоднорідність складу хворих за цим індексом (табл. 1).

Порівняння загальних показників частоти ускладнень у двох стаціонарах дозволяє зробити висновок про більш високу частоту ускладнень в стаціонарі Б. Проте в стаціонарі Б вища питома вага хворих з високими індексами тяжкості патології, що, відповідно, може обумовлювати високу частоту ускладнень. Враховуючи неоднорідність складу хворих в досліджуваних стаціонарах, для визначення істинного співвідношення частоти ускладнень та оцінки якості медичної допомоги в обох відділеннях необхідно порівняти склад хворих за ступенем тяжкості патології. Розрахунок проводиться за наступною схемою:

І етап – розрахунок погрупових та загальних інтенсивних показників (табл. 3).

Таблиця 3

Частота ускладнень при опіках в стаціонарах А і Б (І етап)

 

 

ІІ етап – вибір та розрахунок стандарту.

Стандартом є склад порівнюваних груп (в нашому випадку хворих з опіками), які умовно беруться однаковими в порівнюваних групах. За стандарт можна взяти: 1) склад однієї з порівнюваних груп; 2) сумарний або середній склад обох груп; 3) відомий склад будь-якої іншої групи. В нашому прикладі за стандарт беремо сумарний склад хворих за тяжкістю патології в обох досліджуваних стаціонарах, припускаючи, що склад хворих за тяжкістю патології в обох стаціонарах відповідає розподілу, обраному за стандарт (табл. 4).

Таблиця 4

Розрахунок за прямим методом стандартизації (ІІ етап)

 

ІІІ етап – розрахунок “очікуваного” числа хворих за стандартом.

Кожен з досліджуваних стаціонарів має фактичні частоти ускладнень серед хворих з різним ступенем тяжкості патології. На даному етапі аналізу можна визначити, яке число хворих з ускладненнями може бути виявлено в них за умови стандартизованого (однакового) розподілу хворих. Розрахунок ведеться за наступною схемою: яке число хворих з ускладненнями могло б бути на 24,44 хворих з індексом тяжкості до 10 в групі стандарту, якщо фактична частота ускладнень в даній групі в стаціонарі А складає 8 випадків на 100 хворих і в стаціонарі Б – 7,3 випадки на 100 хворих.

 

 

Повний розрахунок “очікуваного” числа хворих відповідно до стандарту наведено в табл. 3.

IV етап – обчислення стандартизованих показників (табл. 5).

На цьому етапі знаходимо підсумок результатів, розрахованих на попередньому етапі за всіма групами для відповідних стаціонарів. Сума “очікуваних” чисел є стандартизованими за індексом тяжкості показниками частоти ускладнень для обох стаціонарів.

Вони складають: для стаціонару А – 15,54; для стаціонару Б – 14,60 випадки на 100 хворих.

Таблиця 5

Розрахунок за прямим методом стандартизації (ІІІ та IV етапи)

 

Висновок. За умови однакового складу хворих за індексом тяжкості патології при опіках в обох стаціонарах частота ускладнень була б вищою в стаціонарі А. Отже, рівень якості лікувально-профілактичної допомоги вищий в стаціонарі Б. Високий фактичний рівень частоти ускладнень в стаціонарі Б, визначений на І етапі, можна пояснити більшою частотою госпіталізації хворих з високими індексами тяжкості патології. Зміна співвідношення між фактичними та стандартизованими показниками свідчить про вплив досліджуваного фактора на рівні загальних інтенсивних показників – частота ускладнень при опіках залежить від складу хворих за індексом тяжкості в досліджуваних стаціонарах.

Практичне порівняння розрахунків, проведених за різними методами стандартизації дозволяє зробити висновок про високу точність результатів при прямому та опосередкованому та дещо меншу їх точність при зворотному методі стандартизації.

Прямий метод стандартизації.

Розподіл хворих і померлих по відділеннях лікарні №1 і №2.

(дані умовні)

За стандарт приймаємо півсуму хворих по кожному відділенні лікарні №1 і лікарні № 2.

І етап стандартизації (розрахунок інтенсивних показників, в даному випадку летальності) в двох сукупностях (в %):

По кожному відділенні

Якщо із 600 хворих терапевтичного відділення лікарні №1 померло 30, то показник летальності = і т.д. по всіх відділеннях лікарні №1 і №2.

Показники летальності.

 

2 етап визначення стандарту (за стандарт приймаємо півсуму хворих по кожному відділенні лікарні №1 і лікарні № 2.

Розрахунок стандарту.

3 етап – розрахунок очікуваних величин (в даному випадку числа померлих) в кожній групі стандарту.

Якщо із 600 хворих терапевтичного відділення лікарні №1 померло 30, то скільки померло б, якби число хворих, що лікувалися = 400 (стандарт).

600 – 30

400 – х            х = 20 і так по всіх відділеннях лікарні №1 і №2.

Розрахунок очікуваних величин.

 

4 етап – розрахунок стандартизованих показників.

Із 1000 хворих. що лікувалося в лікарні №1 і очікуване число померлих – 34, таким чином. Показник летальності в лікарні №1 = 1000 – 34

                                                                           100 – х         х = 3,4.

В лікарні № 2:      1000 – 44

                             100 – х            х = 4,4

Це і є стандартизовані показники, тобто показники, розраховані при умові, що склад хворих в кожній із лікарень однаковий (стандартний).

Аналіз летальності:

1. Показник летальності в цілому по лікарні №1 вищий, ніж по лікарні № 2 (4,0%       3,8%).

2. Показник летальності по всіх відділеннях навпаки вищі в лікарні №2 (6,0 і 5,0); (3,0 і 2,0); (5,0 і 4,0).

3. Більш високий показник летальності в лікарні №1 пояснюється різницею в складі хворих і переважанням в ній хворих терапевтичного профілю, які мають саму високу летальність, а більш низький показник летальності в лікарні № 2 обумовлений переважанням в ній хворих хірургічного профілю, що мають саму низьку летальність.

Висновок:

Стандартизований показник летальності вищий в лікарні № 2. Таким чином, якби склад хворих в лікарні №1 і №2 був однаковим, то летальність була б вища в лікарні № 2.

Стандартизація (прямий метод)

При прямій стандартизації за стандарт приймаємо склад населення і вважаємо, що він однаковий в обох сукупностях. Через стандарт визначаємо „очікуване” число хворих (померлих, інвалідів і т.д.) для кожної із сукупностей.

Наприклад, при порівнянні діяльності двох дитячих лікарень (№1 і №2) виявили відмінності не тільки в показниках летальності (4,2 і 3,1% відповідно), але і у віковому розподілі дітей, що лікувалися. В зв’язку з тим, для вияснення істинних відмінностей показників летальності необхідно усунути різницю вікового складу хворих. За стандарт можна взяти віковий склад якогось третього закладу, склад одного із порівнюючих закладів, сумарний віковий склад обох лікарень (або їх півсуму) і т.д.

Приклад 2.

 

„Очікуване” число померлих в стандарті для дітей у віці до 3-х років дорівнює:                 в лікарні №1:                                     в лікарні №2:

                                                       

Аналогічно вираховуються „очікувані” числа для інших вікових груп.

Для отримання стандартизованих показників „очікувані” числа сумуємо:

2,4 + 0,4 + 0,4 = 3,2 – S – показник летальності в лікарні №1.

3,2 + 0,6 + 0,6 = 4,4 – S – показник летальності в лікарні №2.

Висновок:

Після стандартизації летальність вища у лікарні №2. таким чином, якби віковий склад хворих, що лікувалися у лікарнях №1 і №2 був однаковий, то летальність була б вища у лікарня №2.

2) Метод непрямої стандартизації показників застосовується в 2-х випадках:

 – при відсутності даних про склад хворих, померлих, тобто чисельника інтенсивного показника;

– при наявності малих чисел явища, що вивчається.

3) Зворотній метод стандартизації використовується при відсутності даних про склад населення, тобто знаменника для розрахунку показників.

Найбільш часто застосовується прямий метод. Суть прямого методу стандартизації полягає в обчисленні показників, які мали б місце, якщо склад сукупностей був би однорідним (по віку, статі, або іншій ознаці).

м	с
20	22
загалом

Приклад 3.

Середні строки лікування міських і сільських мешканців.

                                                За віком

1). Етап – розрахунок повікових показників (у таблиці: 18, 21, 23 – однакові по місту і селу).

2). Обчислення стандарту по віку серед осіб, що лікувалися. За стандарт приймаємо півсуму осіб, що лікувалися у місті і на селі.

М+С

 

3). Розрахунок стандартизованого показника для міста:

Всі, що лікувалися приймаємо за 100%

4). Розрахунок стандартизованого показника для села:

Після стандартизації отримали однакові показники.

Висновок: різниця в строках лікування в 2 дні пов’язана з віком (більша доля осіб похилого віку на селі).

Порівняння показників у сукупностях, що відрізняються своєю структурою, потребує їхньої стандартизації, цебто поправки за умови, що структура сукупностей буде зведена до єдиного стандарту.

Визначення стандарту

 

Розрахуємо пересічні терміни лікування в обох лікарнях за умови, що структура госпіталізованих у них була б однаковою.

 

Висновок: за умови однакової структури госпіталізованих хворих середня тривалість лікування вища у лікарня № 2.

 

Граф логічної структури теми «МЕТОД СТАНДАРТИЗАЦІЇ»

 

 

А Л Г О Р И Т М

 

РОЗРАХУНКУ СТАНДАРТИЗОВАНИХ ПОКАЗНИКІВ ПРЯМИМ МЕТОДОМ

Графічні зображення в статистиці.

Для кращого сприйняття й зрозуміння закономірностей явищ і процесів у економічному аналізі широко застосовуються графічні способи зображення інформації.

Наявність потужних і зручних програм для аналізу статистичних даних на персональних комп’ютерах, і зокрема, формування електронних таблиць Microsoft Excelдля Windows розширює коло споживачів методів графічного зображення статистичної інформації, що визначає актуальність дослідження.

Статистичний графік являє собою систему подання інформації про соціально-економічні явища за допомогою наочного зображення статистичних числовий величин та їх співвідношень з використанням знакових систем: крапок; знаків ліній; геометричних фігур, малюнків з метою їх узагальнення й подальшого аналізу. Графіки мають ту перевагу перед текстовим викладом і статистичними таблицями, що дають наочні результати статистичного зведення і обробки основного матеріалу. За допомогою графіків легко виявити і наочно подати закономірності, які важко вловити в складних статистичних таблицях.

Суть та роль графічного методу в економічному аналізі, види графіків та їх характеристики, а також застосування графічного методу на практиці вивчали багато науковців економічної теорії та статистики, в тому числі в Україні:

В економічному аналізі використовують усі види графіків, які класифікують за такими ознаками:

1. загальним призначенням;

2. способом побудови;

3. графічним образом.

Види графіків та взаємозв’язок між ними зображено на рис. 1.

Рисунок 1. Види графіків

Аналітичні графіки – графіки групувань взаємозв’язку і рядів розподілу.  Ілюстративні графіки показують зростання ознаки, динаміку розвитку і структуру явища. Лінійні – статистичні криві, що відображають зміни явища в часі. Застосовуються для характеристики зв’язків між явищами. Cтовпчикова – відображає статистичну величину в формі подовжених прямокутників (стовпчиків). Стовпчикова діаграма – діаграма одномірного виміру, тому всі стовпчики за широтою повинні бути однакові, оскільки величина показника характеризується висотою стовпчику. Знак Варзара – діаграма, названа на честь російського статистика В. Є. Варзара. Вона дозволяє наглядно охарактеризувати явище, за трьома прикметами за допомогою прямокутників з різними співвідношеннями між основою та висотою. Значення однієї прикмети зображується в формі основи прямокутника, а другої – в формі його висоти. Тоді розмір третьої прикмети, що дорівнюється множенню перших двох, буде площею прямокутника. Застосування: можна зображувати, наприклад, чисельність робітників, середню продуктивність праці та розмір продукції. Зображення прямокутників різних розмірів дає можливість порівняти окремі явища за трьома прикметами. Секторні або групові діаграми застосовуються в основному для відображення показників структури явища, що вивчається. Секторна діаграма – круг, сектори якого поділяються радіусами на окремі частини від усього (цілого) кола й наносяться пропорційно об’єму всі частки. В таких діаграмах більш наглядно відображається структура явища, оскільки у кругових діаграмах графічний образ не проявляється, тому не впливає на сприяття.

На особливу увагу заслуговує класифікація статистичних  графіків за видом їх поля, згідно з якою розрізняють дві групи: діаграми і статистичні карти або картограми.

Діаграми – це такий вид графіків, у якому цифрові дані зображені за допомогою геометричних фігур або знаків. Картограма – статистична карта, на якій розподіл прикмети, що вивчається, по території відображається умовними знаками (крапками, штриховкою та ін.) , які відповідають певним інтервалам значень величини цієї прикмети. картодіаграма – сукупність діаграми з географічною картою. Вони дають можливість відобразити більш складні статистико-географічні  побудови й відобразити їх більш точно. Карта-хороплет – розповсюдження гістограми в область просторових організацій, оскільки сукупність згрупованих даних розміщується за допомогою карти по ареолам. Сутність точених карт: символом графічного зображення статистичних даних є крапки (точки), які розміщуються в межах певної територіальної границі. Хорохматичні карти- картограми, які відносяться до найбільш легко сприйнятливих. Вони показують, де розподіляється те чи інше явище або об’єкт та на якій площі, а також не містить інших кількісних значень.

Також істотне значення мають види графіків за типом розв’язання задач (таблиця 6).

Таблиця 6

Види графіків за типом розв’язання задач

 

Таким чином, графіки здавна і широко застосовуються у найрізноманітніших сферах людської діяльності. Вони органічно ввійшли до набору засобів усіх галузей наук та практики. Графіки є незамінним інструментом для статистики й економічного аналізу – наук, пов’язаних з обробкою та аналізом особливого роду інформації про масові соціально-економічні явища та процеси, в тому числі й в економіці підприємства. Відповідний графік, якщо він правильно побудований, являє собою особливий образ, який активізує процес аналітично-статистичного мислення. На допомогу логічним асоціаціям приходять органи зору, які серед усіх органів чуття мають найбільшу здатність засвоювати інформацію.

Велике значення для аналізу отриманих результатів має використання графічного зображення, так як воно дозволяє представити їх більш наглядно і лаконічно.

Основні типи графічних зображень:

1)     діаграми

2)     картограми

3)     картодіаграми

Діаграми – графічне зображення статистичних величин за допомогою різних геометричних фігур або знаків.

Картограми – зображення даних за допомогою графічних символів (крапок, ліній і т.д.).

Картодіаграми – поєднання картограми і діаграми, тобто зображення діаграми на географічній карті.

Найбільше поширення у медико-статистичних дослідженнях отримали саме діаграми.

За своїм призначенням їх поділяють на:

–          діаграми порівняння

–          структурні

–          діаграми динамічні

За характером зображення діаграми поділяють на:

–          стовпчикові, що відображають величини у вигляді стовпчиків з однаковою основою, які розміщують, як правило, вертикально, значно рідше – горизонтально (стрічкові стовпчикові діаграми);

–          площинні, що зображають статистичні дані у вигляді квадратів (квадратні діаграми) або кола (колові діаграми);

–          секторні, що відображають структуру сукупності, частини якої представлені у вигляді секторів кола;

–          об’ємні, що відображають дані за допомогою кубів або інших об’ємних фігур;

–          радіальні, що зображають статистичні дані за допомогою радіусів кола;

–          лінійні графіки використовуються для зображення зміни явища в часі, розподілу різних величин;

–          фігурні, що відображають статистичні величини за допомогою різних фігур.

 

Результати досліджень після їхньої статистичної обробки можуть бути подані у вигляді графічних зображень, на яких числові величини переводяться, у різного роду креслення. Графіки дозволяють дати загальну характеристику явища і визначити його загальні закономірності, повніше проаналізувати дані дослідження. Вони полегшують порівняння показників, дають уяву про структуру і характер зв’язку між явищами, вказують на їхні тенденції. Тому поряд з графічною демонстрацією часто говорять і про графічний аналіз, за якого графічне зображення служить не лише засобом демонстрації результатів і висновків дослідження, але і засобом аналізу отриманих матеріалів, виявлення внутрішніх зв’язків і закономірностей. При складанні графіків враховують характер даних, що підлягають графічному зображенню, призначення графіків (демонстрація на конференції, лекції, репродукція в науковій роботі і т.д.), мета графіка (наглядно показати отримані результати: або лише підкреслити, виділити якусь закономірність або факт), рівень аудиторії, перед якою демонструється графік. Від усього цього буде залежати вибір типу графічного зображення, фарби, його розміри, пропорція шрифту, величина літер тощо. В усіх випадках графіки повинні бути зрозумілими, зручними і легкими для читання.

В медико-статистичних дослідженнях використовують лінійні діаграми, площинні діаграми, картограми і картодіаграми лінійні або координатні.

Діаграми — це графіки, на яких числові значення відображаються кривими лініями, що дозволяють відстежити динаміку явища в часі або виявити залежність однієї ознаки від іншої (граф.5). На лінійних діаграмах з двома і більшою кількістю кривих можливе також порівняння величин в двох чи в більшому числі динамічних рядів, а також встановлення залежності змін коливань, що відбувається в іншому ряді. Лінійні діаграми будуються згідно системи прямокутних координат, де горизонтальна шкала відкладається зліва — направо по лінії абсцис (X), а вертикальна — знизу — вверх по лінії, що називається ординатою (Y). При побудові лінійної діаграми враховують співвідношення між основою і висотою або співвідношення, побудоване на принципі золотого січення, що використовується в архітектурі. Золоте січення — це таке січення, за якого відношення цілого відрізка до його більшої частини рівне відношенню великої частини до меншої. Наприклад, якщо відрізок складається із 13 одиниць, то його поділ по принципу золотого січення дає відрізки в 8 і 5 одиниць, так як 13/8 =1.6 і 8/5 = 1.6.

Співвідношення 5 до 8 рекомендують як стандартне співвідношення між висотою і основою для лінійних діаграм. Обов’язковою вимогою побудови будь-якого графіка є масштабність, тобто зображення на кресленні повинно бути зменшено, порівняно з відповідними цифровими даними, в одному й тому співвідношенні. Масштабну шкалу необхідно градуювати, але не потрібно перевантажувати цифрами, тому підписувати значення окремих крапок потрібно лише у випадку, коли вони приходяться на круглі числа. Масштаб повинен бути точним і відповідати меті, для якої будується дане графічне зображення.

Вікова смертність населення України

Графіки можуть бути побудовані на основі шкали із ряду натуральних цифр і логарифмічної шкали. Логарифмічне вирахування має ряд переваг. На відміну від шкали із натуральних цифр логарифмічна шкала дозволяє оцінити не на скільки, а в скільки разів дана величина більше попередньої. У логарифмічних шкал відношення величин перетворюється в різницю їх логарифмів, що дозволяє виявити співвідношення їх частин і наглядно відрахувати їх на графіках.

Зміна логарифмів на одну і ту ж величину або на якусь частку завжди означає зміну самих величин в однаковому відносному співвідношенні. Останнє відсутнє при використанні натуральних чисел. Так, для натуральних чисел зміна на одну одиницю в області 10 відповідає змінам на 10 %, в області 100 — на 1%, а в області 1000 — всього на 0.1%. Таким чином, невеликі зміни величин, часто малопомітні при використанні лінійної шкали, будуть чітко виділені на графіку логарифмічною шкалою. Графіки, складені на логарифмічній шкалі, більш компактні, що дозволяє зразу охопити будь-який діапазон величин при збереженні однакової точності відносних змін як для малих величин, так і для великих.

Недоліки лінійних діаграм, побудованих за шкалою натуральних цифр, можна деякою мірою компенсувати побудовою їх по принципу накопичення чисел (кумулятивні криві), коли кожний наступний показник наближається до суми двох попередніх. В ряді випадків такі криві демонстративні і корисні для аналізу. На лінійній діаграмі може бути показана одна чи декілька кривих. Проте перевага, звичайно, надається графікам з декількома кривими, що дозволяє їх співставити і порівняти між собою. Якщо криві на діаграмі не перетинаються, то в їх зображенні можна не робити різниці. Якщо ж вони перетинаються, то слід використовувати різні способи зображення ліній (суцільна лінія, пунктиром, крапками) або забарвлювати їх в різний колір. Графік не потрібно загромаджувати великою кількістю кривих, їх повинно бути не більше трьох-п’яти. Оптимальним є варіант, коли нанесення на графік двох ліній дає можливість відобразити одночасно динаміку третього показника. Наприклад, площа між двома лініями, що відображають на графіку народжуваність і смертність людності, показує величину її природного приросту. При зображенні на кресленні якісно неоднорідних рядів (наприклад, динаміка помісячного руху захворюваності і ін.) для кожної із цих кривих по лінії ординат встановлюється окремий масштаб. Масштаб повинен відповідати змісту зображення на графіку динамічних рядів і їх природнім масштабам.

Лінійні графіки зручні для математичного аналізу, їх можна розглядати як графіки функцій, у яких абсциса є допустимим значенням аргументу Х, а ордината — відповідним значенню функції Y.

Найбільш простим прикладом площинних діаграм є діаграма у вигляді прямокутників чи стовпчиків. На відміну від лінійних діаграм, що описують динаміку якогось процесу, площинні діаграми використовуються в тому випадку, коли необхідно зобразити статистичні явища або факти, незалежні один від одного. Цифрові величини на площинних діаграмах звичайно зображуються геометричними фігурами — прямокутниками, квадратами. Ці діаграми використовуються для демонстрації і популяризації наведених даних. Особливо зручний цей вид діаграм у випадку, коли потрібно зобразити структуру явища на один з моментів спостереження. Наприклад, віковий склад хворих або структуру захворюваності в якомусь населеному пункті. Залежно від геометричних фігур, що використовуються, і способу їх побудови, площинні діаграми поділяються на стовпчикові, стрічкові, колові, секторні, радіальні або лінійно-колові.

В стовпчикових діаграмах цифрові величини зображаються прямокутниками (стовпчиками) з однаковою основою і різної висоти. Висота прямокутника відповідає відносному розміру явища, що вивчається. Для побудови стовпчикової діаграми використовують масштабну шкалу, згідно якої можна визначити висоту кожного стовпчика. Стовпчикові діаграми служать для порівняння декількох величин.

Прямокутники, що зображують величини, можна також розмістити на площинній діаграмі не по вертикалі, а по горизонталі, і тоді вийде стрічкова діаграма (граф.6). В ряді випадків зображення величин у вигляді стрічок (смужок) зручніше, ніж у вигляді стовпчиків, так як при цьому легко супроводити кожну стрічку горизонтальним надписом.

На стовпчикових діаграмах підпис роблять біля стовпчиків знизу вверх.

 

Вікова структура населення України,1990р., %

(частка кожного вікового прошарку визначалась до всієї людності)

 

За допомогою стовпчикових і стрічкових діаграм можна не лише порівнювати різні величини, але й одночасно відображати структуру цих величин і порівнювати їх частини. Наприклад, стовпчиковою чи стрічковою діаграмами, що показують розподіл захворювань по основним нозологічним формам, можна також показати відсоток захворювань серед чоловіків і жінок. Для цього необхідно кожний прямокутник (стовпчик або стрічку) поділити ще на дві частини, кожна з яких буде відповідати цифровій величині захворюваності серед чоловіків і жінок.

На відміну від прямокутних в колових діаграмах для відображення співвідношень однорідних абсолютних величин використовують не площу прямокутника, а площу кола. При цьому слід пам’ятати, що площі кіл відносяться між собою як квадрати їх радіусів, тому при побудові колових діаграм потрібно з діаграмуючої величини добути корінь квадратний і на цій основі побудувати радіус, маючи радіус, легко описати окружність. У випадку, якщо кругова діаграма відображає частини цілого, кола доцільно відображати не окремо одне від одного, а накладати одне на одне. Можна також ціле і його частини подати у вигляді кола, поділеного на сектори — секторна діаграма.

 

Лікарські амбулаторії – юридично самостійні заклади у селі, що обслуговують певну кількість населення (кількість/відсоток)

При побудові секторної діаграми всю площу кола приймають за 100 %, а кожний сектор займає таку частину площі, яка відповідає потрібному відсотку. На практиці для побудови секторних діаграм можна використовувати не лише площу кола, але і площу квадрата і прямокутника. Проте поділити при цьому фігури часто буває важче, ніж коло і тому вони порівняно рідко використовуються в якості основи секторних діаграм.

          Радіальні, або лінійно-колові діаграми будуються на базі номерних координат, у яких радіус заміняє вертикальний масштаб діаграм, що базуються на системі прямокутних координат. Прикладом радіальної діаграми є роза вітрів, за допомогою якої зображують на картах зміни напрямку вітру протягом будь-якого календарного періоду часу (місяць, рік). Радіальні діаграми використовують для ілюстрації сезонних коливань будь-яких величин, наприклад захворюваності або смертності.

Радіальна діаграма. Сезонність смертності населення Тернопільського району (2001-2005р.)

 

Ці діаграми будуються на колі, з центру якого виходять 12 радіусів. Кожний радіус відрізає від окружності дугу в 30° (360/12=30) і являє собою ординату одного з календарних місяців: січня, лютого, березня і т.д. В якості початкової нульової точки беруть центр кола, а потім по радіусам згідно вибраному раніше масштабу наносять величини, які відображають інтенсивність сезонних коливань явища в кожному із календарних місяців. 3’єднавши відмічені точки, отримуємо замкнуту ламану лінію, що дає можливість наглядно уявити сезонні коливання. Будуючи радіальні діаграми, потрібно притримуватись правила, згідно якого підрахунок радіусів починається з верхньої частини діаграми і йде за годинниковою стрілкою. Крім замкнутих радіальних діаграм можна також зустріти спіральні радіальні діаграми.

Спіральні діаграми відрізняються від замкнутих тим, що в них січень одного року з’єднується не з січнем цього ж року, а з січнем наступного року, і виходить спіральна лінія, що відображає динамічний ряд захворюваності за ряд років у вигляді однієї кривої.

Спіральні діаграми доцільно використовувати, коли явище, що ми вивчаємо, поряд з сезонними коливаннями характеризується неухильним ростом або навпаки, неухильним зниженням з року в рік.

При необхідності порівняння різних явищ за територіальною ознакою будують картограми, що являють собою географічні карти, на яких за допомогою графічних символів показано інтенсивність розповсюдження і згрупування явища, що вивчається (захворюваність, смертність і т.д.) за якийсь період часу.

Регіональні особливості смертності від злоякісних новоутворів в Україні

Тому їх краще будувати на спрощених схематизованих картах, на які нанесено лише адміністративні і державні кордони і деякі найбільш великі населені пункти. При побудові картограми велике значення має згрупування явищ, що відображаються. Найбільш простим згрупуванням є поділ ряду показників на групу з показниками нижче пересічних і групу з показниками вище пересічних. Відповідно до цього поділу області (райони) з показниками вище пересічних на картограмі будуть зафарбовані або заштриховані, а нижче пересічних — не зафарбовані. Проте частіше використовується згрупування по принципу рівних інтервалів або рівних частот. При використанні методу рівних інтервалів головним чином є вибір інтервалу. При цьому потрібно пам’ятати, що число груп не повинно бути великим. При зображенні статистичних даних краще обмежитись 5-6 групами, відповідно статистичними особливостями даної хвороби. Величина груп може бути різною. При поділі по методу рівних частот всі групи повинні бути рівними і межі інтервалів визначатись членами ряду. Наприклад, ми маємо дані про смертність від хронічної ішемічної хвороби в країнах з різним економічним розвитком. Смертність в 15 країнах коливалась від 39 до 245 на 100000 населення.

Для полів картографування показники смертності можна згрупувати в 5 груп, використовуючи метод рівних інтервалів. По іншому виглядає цей ряд при використанні методу рівних частот. Згідно цього методу всі члени ряду повинні бути поділені на число груп і відповідно з цим встановлені межі інтервалу. Метод рівних частот має перевагу в тому, що всі групи на картограмі подані однаково.

В тих випадках, коли необхідно виявити території (регіони, області, райони) з найменшою і найбільшою захворюваністю, використовують метод згрупувань — метод розриву. Він заключається в тому, що вираховують різницю кожної пари останніх показників, що входять в згрупований ряд і там, де різниця досягає найбільших розмірів, проводять межу, таким чином, виділяючи групу територій з мінімальною пересічною і максимального захворюваністю.

Другою важливою умовою побудови картограм є вибір методу зображення, в даному випадку методу зафарбування чи штриховки. Існує три варіанта забарвлення: а) використання різних відтінків одного і того ж кольору (наростання густини відтінку відповідає наростанню показника); б) використання багатоколірних картограм, коли кожна група має свій колір; в) використання двох кольорів з тональною градацією. Частіше використовується другий варіант — багатоколірні картограми. Деякі труднощі виникають при вирішенні питань про вибір кольору забарвлення і послідовності їх розміщення. Найбільшому показнику повинен відповідати найбільш інтенсивний колір забарвлення. Таким кольором може бути червоний чи чорний, щодо інших кольорів, то тут немає єдиної думки і, очевидно, все залежить від художнього смаку того, хто складає картограми. В той же час виготовлення кольорових картограм потребує певних навичок і не завжди є доступним, тому з метою спрощення і зниження ціни картограм замість забарвлення можна використовувати штриховку. Штриховка, звичайно, виконується шляхом нанесення чорних ліній на білий фон, але, в принципі, можливо використовувати штриховку різного кольору. Штриховка може бути однотипною, основаною на використанні одних косих ліній різної товщини, і різнотипною, де використовують, крім косих, також вертикальні і горизонтальні лінії. Обов’язковою вимогою при використанні штриховки є така відповідність інтенсивності штриховки до величини показників, щоб з переходом від групи до групи збільшувалася і густота штриховки.

На відміну від фонових, точкові картограми використовують лише частину поверхні карти. Умовним графічним символом цих картограм є крапки, які займають лише частину поверхні. Тому використовуючи в якості основи точкових картограм великомасштабні карти, на них можна нанести також дані про природні і соціально-економічні умови території, яка нас цікавить. Такі комплексні картограми дозволяють виявити в найбільш доступній формі причинно-наслідкові зв’язки розповсюдження тої чи іншої хвороби залежно від умов географічного середовища або будь-яких факторів соціально-економічного порядку.

 

Джерела інформації:

 

1.     Москаленко В.Ф. (ред.) Біостатистика. – Київ: Книга Плюс, 2009. – 184 с.

2.     Соціальна медицина та організація охорони здоров’я / За ред. Ю. В. Вороненко, В. Ф. Москаленко. — Тернопіль: Укрмедкнига, 2000.

3.     Голяченко О.М. Соціальна медицина та організація охорони здоров’я. – Київ: ВСВ «Медицина», 2011. – 208 с.

4.     Опря А.Т. Статистика (модульний варіант з програмованою формою контролю знань). Навч. посіб. – К.: Центр учбової літератури, 2012. – 448 с.

5.     Мармоза А.Т. Статистика: Підручник. – К: Ельга, КНТ, 2009. – 896 с.