МЕТОДИЧНА ВКАЗІВКА ДЛЯ СТУДЕНТІВ 1 КУРСУ
фармацевтичного факультету
ЗАНЯТТЯ № 3 (ПРАКТИЧНЕ – 6 ГОД.)
Тема Невизначений інтеграл. Визначений інтеграл. Застосування інтегрального числення.
Тема 1: Невизначений інтеграл.
Тема 2: Визначений інтеграл.
Тема 3: Застосування інтегрального числення.
Мета: Знати означення невизначеного інтегралу, його основні властивості і навчитися знаходити невизначений інтеграл методом прямого інтегрування, інтегруванням підстановкою та інтегруванням за частинами.
Вивчити основні методи обчислення невизначеного інтегралу та вміти обчислювати визначений інтеграл.
Професійна орієнтація студентів:
Багато процесів, які відбуваються в живому організмі, в живих системах, вже досліджені і описані не лише словесно, а й покладені на мову формул – мову математики. Саме формули, рівняння, графіки дають можливість прослідкувати загальну картину явищ, передбачити наслідки, об’єктивно оцінити ситуацію.
Усвідомлення цієї значущості, здатності використовувати здобуті знання, навички, вміння в професійній діяльності. Вивчення даної теми і дисципліни в цілому спрямовується на формування професійних якостей майбутнього провізора, розвиток необхідних рис його.
Основною задачею диференціального числення є задача диференціюван-
ня, тобто задача відшукання швидкості змінювання деякої функції. Але на
практиці часто виникає потреба у розв’язанні оберненої задачі: якщо відома
швидкість змінювання функції знайти цю функцію. Тобто потрібно знайти
функцію, якщо відома похідна цієї функції. Ця операція називається інтегру-
ванням.
Методика виконання практичної роботи (9:00–12:00).
Робота 1. Метод безпосереднього інтегрування.
Приклад 1. 
.
Приклад 2. .
Приклад 3. .
Робота 2. Інтегрування підстановкою (заміна змінної).
Приклад 1. .
Приклад 2. .
Приклад 3. .
Робота 3. Інтегрування за частинами.
Приклад 1..
Робота 4. Обчислити визначені інтеграли.
Робота 5. Використання визначеного інтегралу при розв’язуванні медико-біологічних задач.
Задача 1. Через ділянку тіла людини проходить імпульс струму, який змінюється з часом за законом (мА). Триваліст імпульсу 3,1 с. Визначити роботу, яку здійснив струм за цей час, якщо опір ділянки дорівнює 20 кОм.
Програма самопідготовки студентів
1. Поняття первісної функції
2. Означення невизначеного інтегралу
3. Властивості невизначеного інтегралу
4. Табличні інтеграли
5. Означення визначеного інтегралу
6. Властивості визначеного інтегралу
7. Ознайомлення з основними методами інтегрування
Семінарське обговорення теоретичних питань: (12:30-14:00)
Тестові завдання та ситуаційні задачі.
1. Обчислити визначений інтеграл функції (хЕ+6)dx: в межах від 0 до 1
A. 1/6
B. 1/7
C. 1/8
D. 1/9
E. 1/10
2. Знайти інтеграл функції хЕ+51 по dx
A. (xE+48)/48+c
B. (xE+49)/49+c
C. (xE+50)/50+c
D. (xE+51)/51+c
E. (xE+52)/52+c
3. Знайти інтеграл функції хЕ+30 по dx
A. (xE+28)/28+c
B. (xE+29)/29+c
C. (xE+30)/30+c
D. (xE+31)/31+c
E. (xE+32)/32+c
4. Знайти інтеграл функції хЕ+37 по dx
A. (xE+38)/38+c
B. (xE+39)/39+c
C. (xE+40)/40+c
D. (xE+41)/41+c
E. (xE+42)/42+c
Вихідний рівень знань та вмінь
Студент повинен знати:
1. Означення первісної функції
2. Означення та властивості невизначеного інтегралу
3. Означення та властивості визначеного інтегралу
4. Таблицю основних інтегралів
5. Основні методи інтегрування
Студент повинен вміти:
1. Обчислювати інтеграли методом безпосереднього інтегрування
2. Обчислювати інтеграли методом заміни змінних
3. Обчислювати інтеграли методом інтегрування за частинами
4. Обчислювати інтеграли за допомогою формули Ньютона – Лейбніца
Вірні відповіді на тести і ситуаційні задачі:
1. В, 2. Е, 3. D, 4.А.
Самостійна робота студентів (14:15–15:00)
Джерела інформації:
А – Основні:
1. Матеріали підготовки до практичних занять
2. Свердан П.Л. Вища математика. Математичний аналіз і теорія ймовірностей: Підручник. –К: Знання, 2008. – 450 с.
3. Свердан П.Л. Біометрія. Теорія наукових досліджень. Підручник. – К: Знання, 2010. – 440 с.
В – Додаткові:
1. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині: Підручник. – Львів: Світ, 1998. – 332 с.
2. Чалий О.В., Стучинська Н.Ф., Меленєвська А.В. Вища математика: Навч.посібник для студ. мед. та фарм. Навч. закладів. – К.: Техніка, 2001. – 204 с.
3. Ф.Г. Дягілева., Г.В.Жиронкіна, В.О.Тіманюк, Б.Ф.Горбуненко. Вища математика: Навч. посіб. – Х.: Вид-во НФАУ: Золоті сторінки, 2001. – 84 с.
Методичну вказівку склали: проф. В.П.Марценюк, доц. А.С.Сверстюк
Обговорено і затверджено на засіданні кафедри
“12” червня 2013р. протокол №12
Переглянуто і затверджено на засіданні кафедри
“____”______________20__р. протокол №____
